1930 Neumann János és Oscar Morgenstern lett alapítója egy új, érdekes irányt a matematika, amely az úgynevezett "Game Theory".Az 1950-es, ez a tendencia kezdett érdeklődni a fiatal matematikus, John Nash.Egyensúly elméletének tárgya lett disszertációjával, amelyben azt írta évesen 21 éves.Így született meg egy új stratégiai játék, az úgynevezett "Nash-egyensúly", megérdemelte a Nobel-díjat, sok évvel később - 1994-ben.
hosszú szakadék a írás a disszertáció, és vált általánosan elfogadott teszt matek.Genius elismerése nélkül vezetett súlyos mentális zavarok, hanem a feladat John Nash volt képes megoldani, köszönhetően a kiváló logicheskumu szem előtt.Az ő elmélete a "Nash-egyensúly" elnyerte a Nobel-és életét a film adaptációja «Beautiful Mind" ("Egy csodálatos elme").
röviden játékelmélet
Mivel Nash-egyensúly elmélet megmagyarázza az emberi viselkedés szempontjából interakció, ezért érdemes a alapfogalmakat a játékelmélet.
játékelmélet viselkedését vizsgálja a résztvevők (ügynökök) a környezetben kölcsönhatásban vannak egymással a típusú játék, ahol a hatás attól függ, döntések és viselkedése néhány ember.Tagállam vesz döntések alapján, hogy mennyire számítanak mások viselkedését, amely az úgynevezett szerencsejáték stratégia.
Van egy domináns stratégia, amelyben a résztvevő kap a legjobb eredményt, amikor a viselkedés minden más résztvevők.Ez a legjobb stratégia bezproigryshnaya játékosa.
fogolydilemma és az áttörést
fogolydilemma - ez a helyzet a játék, ahol a résztvevők racionális döntéseket hozni, általános céljának megvalósításához alternatívák a konfliktushelyzeteket.A kérdés az, hogy ezen beállítások fogja választani, tudatában a személyes és közérdekű, és a képtelenség, hogy kap valamit, és így tovább.A játékosok, mint zárt egy kemény játék feltételeket, amelyek néha teszi őket hiszem nagyon termékeny.
ezt a dilemmát tárni az amerikai matematikus, John Nash.Az egyensúly, általa vezetett forradalmi volt a maga módján.Az erős új ötlet befolyásolta a véleményét közgazdászok arról, hogyan lehet a különböző piaci szereplők, figyelembe véve a mások érdekeinek, sűrű interakció és metszéspontjában érdekeit.
A legjobb, hogy tanulmányozza a játékelmélet konkrét példákkal, mert ez a matematikai fegyelem önmagában nem száraz és elméleti.
példa fogolydilemma
például két férfi követte el a rablást, kezébe került a rendőrség és kihallgatták külön zárkákban.Ugyanakkor a miniszterek rendőrségi kínál minden résztvevőnek kedvező feltételeket, amelyek mellett fog megjelenni az ügy ellen tanúskodni társát.Minden bűnözők ott következő sor stratégiák hogy meg fogja vizsgálni:
- mindkettő egyszerre ad bizonyságot, és megkapja a 2,5 év börtön.
- Mindkét néma és egyidejűleg kap, hogy 1 év, mivel ebben az esetben a bizonyítékok alapja a bűntudat kicsi lesz.
- egyik arról tanúskodik, és szabaddá válik, majd a másik hallgat, és lesz 5 év börtön.
Nyilvánvaló, hogy az ügy kimenetele attól függ, hogy a döntés mindkét fél, de nem tudnak megállapodásra jutni, mert ül a különböző sejtek.Szintén jól látható, hogy a konfliktus a személyes érdekeiket a harc a közös érdek.Minden rab két lehetőség van, és 4 változata eredmények.
lánc logikus érvelés
Tehát az elkövető, hanem a következő lehetőségeket:
- csendes vagyok, és néma társam - mindketten kap 1 év börtön.
- bérelek egy partner, és ő visz - mindketten kap 2,5 év börtön.
- vagyok néma, és a haverom halad - Hozok öt év börtön, és szabadon engedték.
- adok haver, de ő hallgat - kapok szabadságot, ő 5 év börtön.
csökkenti a mátrix a lehetséges megoldások és eredmények tisztaságát.
táblázat valószínű eredmények fogolydilemma.
kérdés az, hogy minden résztvevő válasszam?
«Fogd be, nem lehet azt mondani", vagy "nem maradhatunk csendben, hogy beszéljen»
Ahhoz, hogy megértsük a választás a résztvevők, akkor kell átmenni a lánc a gondolat.Következő érvek elkövető És ha nem mondok semmit, és semmit sem mondani társam, akkor kap egy minimális időtartamra (1 év), de nem tudom, hogyan fog viselkedni.Ha ő ad bizonyítékot ellenem, én is jobban a vallomástételt, tudok másképp leülni 5 évig.Inkább leülök 2,5 év 5 évnél.Ha hallgat, akkor annál inkább szükség van a vallomástételt, illetve, Hozom a szabadság.Hasonlóképpen, beszél és résztvevő B.
könnyű megérteni, hogy a domináns stratégia minden egyes bűnözők - bizonysága.Az optimális lényeg a játék akkor jelentkezik, amikor az elkövető vallomást, és megkapja a "díjat" - 2,5 év börtön.A játékelmélet Nash kéri ezt az egyensúlyt.
optimális megoldás nem optimális Nash
neshevskogo A forradalmi véli, hogy egy ilyen egyensúly nem optimális, ha figyelembe vesszük az egyes szereplők, illetve az ő személyes érdeke.Végtére is, a legjobb megoldás - az, hogy maradjon csendben, és fel kell szabadítani.
Nash-egyensúly - az érintkezési pont az érdeklődés, ahol minden résztvevő kiválasztja ezt az opciót, ami optimális a neki csak azzal a feltétellel, hogy más résztvevők választanak ki egy stratégiát.
tekintve egy lehetőség, ha mind a tettes és megkapja az összes hallgatott 1 év, lehet nevezni Pareto-optimális változat.Ez azonban csak akkor lehetséges, ha a bűnözők voltak képesek megegyezésre jutni előre.De még ez nem garantálja ezt az eredményt, mert a kísértés, hogy esik vissza, a meggyőzés és elkerülni a nagy büntetéseket.A hiányzó teljes bizalom egymás után 5 évvel, a kockázat kénytelen vallomást választani.Meditálj az a tény, hogy a résztvevők ragaszkodni fog ahhoz a verzióhoz, csöndes összehangoltan eljáró, egyszerűen irracionális.Ez a következtetés lehet tenni, ha tanulmányozzuk a Nash-egyensúly.Példák csak azt bizonyítja, igaza van.
önző vagy kezelni
elmélet Nash-egyensúly adni a lenyűgöző következtetéseket oprovergnuvshie elérhetővé ezt az elvet.Például Adam Smith, úgy a viselkedése az egyes résztvevők, hogy teljesen önző, és, hogy hozza a rendszer egyensúlyba.Ez az elmélet volt az úgynevezett "láthatatlan kéz a piac."
John Nash látta, hogy ha feleket, hogy a törekvés a saját érdekeiket csak, az sosem vezet az optimális csoport eredménye.Tekintettel arra, hogy a racionális gondolkodás velejárója, hogy mindegyik fél, egy nagyobb valószínűséggel választás, mely Nash egyensúly.
tisztán férfi kísérlet
feltűnő példa a játék "paradox szőke", amely, bár úgy tűnik, ki a hely, de egy eleven illusztrációja, amely megmutatja, hogy a játékelmélet Nash.
Ebben a játékban kell elképzelni, hogy a vállalat szabadon srácok jöttek a bárban.A közelben található a cég a lányok, amelyek közül az egyik jobb, a másik, mondjuk a szőke.Ahogy a fiúk viselkedni, hogy a legjobb barátnője magad?
Szóval srácok érvelés: ha mindenki megismerkedhet a szőke, akkor nagy valószínűséggel ez nem fog senkit, akkor a barátai nem szeretnék felfedezni.Senki nem akarja, hogy a második visszakapcsolási opciót.De ha ti dönt, hogy elkerülje a szőke, majd a valószínűsége az egyes fiúk, hogy talál egy jó barát lányok körében magas.
Nash egyensúly nem optimális a srácok, mert, folytatva csak a saját önző érdekeit, minden választaná meg szőke.Úgy látszik, hogy csak a törekvés az önérdek lenne egyenértékű összeomlott a csoport érdekeit.Nash-egyensúly azt jelenti, hogy minden ember cselekszik a saját érdekeit, amelyek kapcsolatban állnak az érdekeit az egész csoport.Ez a szub-optimális beállítást minden személyt, de a legjobb mindenkinek alapján átfogó stratégia sikeréhez.
Az egész életünk egy játék
döntéshozatalban való világban nagyon hasonlít a játék, amikor vársz egy bizonyos racionális viselkedést a többi résztvevő.Az üzleti életben, csapatban dolgozni, hogy a társaság, akár egy kapcsolat az ellenkező nemmel.A nagy tranzakciók és a hétköznapi élethelyzetek mindent ki van téve egy adott törvény.
természetesen szóba játék helyzetekben a bűnözők és a bár - ez csak kiváló illusztráció mutatja a Nash-egyensúlyt.Példák az ilyen dilemmák gyakran merül fel a valós piaci, és különösen abban az esetben, a két monopolhelyzetben akik ellenőrzik a piacon.
Vegyes stratégiák
vovlekaemy Gyakran nem vagyunk egy, hanem több játékot.A kiválasztásnál az egyik lehetőséget egy játékot, irányítja a racionális stratégia, de kap egy másik játékot.Miután néhány racionális döntéseket előfordulhat, hogy az eredmények nem.Mit tegyen?
fontolóra kétféle stratégia:
- Net stratégia - az a viselkedés, a résztvevő, hogy jön mérlegeljük, vajon viselkedése a többi résztvevővel.
- kevert stratégia vagy alkalmi stratégia - ez váltakozása tiszta stratégiák véletlenszerű kiválasztás vagy a tiszta stratégia bizonyos valószínűséggel.Ez a stratégia az úgynevezett rendomizirovannoy.
Figyelembe véve ezt a viselkedést, akkor kap egy új perspektíva a mérleg Nashua.Ha korábban azt mondta, hogy a játékos úgy dönt, a stratégia egyszer, és el lehet képzelni eltérő viselkedést.Akkor kell kerülni, hogy a játékosok választhatnak stratégiák véletlenszerűen bizonyos valószínűséggel.Játékok, ahol nem talál egy Nash-egyensúly tiszta stratégiák, azok mindig keveredik.
Nash egyensúly kevert stratégiát az úgynevezett vegyes egyensúlyt. Ez egy egyensúly, ahol minden egyes résztvevő kiválasztja az optimális frekvencia kiválasztása a stratégiák, feltéve, hogy a többi tag választani a stratégiák egy előre meghatározott frekvenciával.
Szankciók és vegyes stratégiát
példa a vegyes stratégiát eredményezhet játék a futball.A legjobb illusztrációja a kevert stratégia - valószínűleg ez a szankciókat.Szóval, van egy kapus lehet ugrani csak az egyik sarokban, és a játékos, aki fogja verni a büntetés.
Tehát, ha az első alkalommal, amikor a játékos kiválaszt egy stratégiát, hogy hatást a bal sarokban, és a kapus is ebbe a sarokba, és elkapni a labdát, hogyan események alakulhat másodszor?Ha egy játékos megüt a szemközti sarokba, ez talán túl nyilvánvaló, de a hit ugyanolyan szögben nem kevesebb, mint nyilvánvaló.Ezért a kapus, és a tésztát nincs más választása, hanem támaszkodni véletlenszerű kiválasztás.
Tehát, váltakozó véletlenszerű kiválasztás egy bizonyos tiszta stratégiát, játékos és kapus pytajutsja kap a legnagyobb eredményeket.
