számok - alapvető matematikai objektumok szükségesek a különböző számítási és elszámolási.A gyűjtemény a természetes, egész, racionális és irracionális számértékek képezi egy sor úgynevezett valós számok.De még mindig meglehetősen szokatlan kategória - komplex számok, René Descartes meghatározás szerint "képzeletbeli mennyiségben."És az egyik vezető matematikusok a tizennyolcadik század Leonhard Euler javasolta, hogy kijelölje azokat a levél, amit a francia szó imaginare (állítólag).Mi a komplex számok?
úgynevezett kifejezései formájában a + bi, ahol a és b valós számok, és én az index egy adott digitális érték, amelynek négyzete -1.Műveletek komplex számokkal végzi ugyanazok a szabályok, mint a különböző matematikai műveleteket polinomok.Ez a kategória nem kifejezni matematikai eredményeit méréseket vagy számításokat.Ehhez elég ahhoz, valós számok.Akkor miért van szükségünk rájuk?
komplex számok, mint egy matematikai fogalom van szükség, mert a tény, hogy egyes egyenletek valós együtthatók van megoldásokat terén a "közönséges" számok.Következésképpen a döntést, hogy bővítse ki az egyenlőtlenségek vált be kell vezetni egy új matematikai kategória.Komplex számok túlnyomórészt absztrakt elméleti érték, lehetővé teszik, hogy megoldja az ilyen egyenletek x2 + 1 = 0. Meg kell jegyezni, hogy annak ellenére, hogy nyilvánvaló alaki, ebben a kategóriában a számok meglehetősen aktív, és széles körben használják, például a különböző gyakorlati problémákelmélet rugalmassága, elektrotechnika, aerodinamika és áramlástani, nukleáris fizika és más tudományágak.
modul és az érvelés egy komplex szám használt építési ütemterv.Ezzel a jelöléssel az úgynevezett trigonometrikus.Ezen kívül a geometriai értelmezése a számok tovább bővült azok hatályát.Lehetővé vált, hogy használja azokat a leképezési algoritmus.
Matematika már hosszú utat az egyszerű természetes számok a komplex, integrált rendszerek és azok funkcióit.Ez a téma, akkor írj egy külön bemutató.Itt nézd meg, csak néhány pillanatig az evolúciós elmélet a számok, hogy tegye világossá a történelmi és tudományos hátterét a megjelenése a matematikai kategória.
görög matematikus tekinthető "igazi" csak természetes szám, amely lehet, hogy számít valamit.Már a második évezred.e.Az ókori egyiptomiak és babiloniak különböző gyakorlati számítások aktívan használt frakciók.Egy másik fontos mérföldkő a fejlesztés a matematika volt a megjelenése negatív számok az ókori Kínában kétszáz évvel ie.Ők is használják az ókori görög matematikus Diophantosz, aki ismerte a szabályokat egyszerű műveletek rájuk.A negatív számok lehetővé vált, hogy leírja a különböző változások értékek, nem csak a pozitív síkban.
A hetedik században, azt jól megalapozott, hogy a négyzetgyökei pozitív számoknak mindig két érték - amellett, hogy a pozitív és negatív tartalom.Az utolsó négyzetgyök hagyományos algebrai módszerek az akkori lehetetlennek tartott: nincs ilyen értéke x x2 = ─ 9. Sokáig nem is számít.Csak a tizenhatodik században, amikor nem volt, és aktívan tanulmányozta harmadfokú egyenletek, szükségessé vált, hogy kibontsa a négyzetgyök negatív szám, mint a képlet a megoldást ezekre a kifejezést tartalmaz, nem csak a kocka, hanem a tér gyökerei.
Ez a képlet simán, ha az egyenlet nem több, mint egy igazi gyökér.Abban az esetben, a jelenlét az egyenlet három valós gyöke a gyógyító ez lesz a szám negatív értékkel.Kiderül, hogy a gyógyulás útján halad át a három gyökér lehetetlen abból a szempontból matematika idején a műveletet.
A magyarázat a kapott paradoxon J. olasz algebraists. Cardano arra kérték, hogy vezessenek be egy új kategóriát a szokatlan a számok, amelyek úgynevezett összetett.Kíváncsi vagyok, mit Cardano tekinthető haszontalan és mindent megtett, hogy ne használja őket javasolt matematikai kategória.De 1572-ben volt egy másik olasz könyv algebraist Bombelli, amelyek részletes szabályokat műveletek komplex számok.
egész tizenhetedik században folytatódott a vita a matematikai természete miatt a számok és a geometriai értelmezése képességeit.És folyamatosan fejlesztette és tökéletesítette a technikáját velük dolgozni.És az viszont a 17. és a 18. században jött létre az általános elmélet a komplex számok.Egy hatalmas hozzájárulását a fejlesztése és javítása elméleti feladatok komplex változó tette az orosz és a szovjet tudósok.Muskhelishvili tanulmányozta a kérelmet a problémákat az elmélet rugalmassága, Keldysh és Lavrent'ev volna használni a komplex számok hidro- és aerodinamika, és Vlagyimir Bogolyubov - kvantumtérelméletben.
