Ahhoz, hogy megértsük, mi az a pont, szélsőérték, nem feltétlenül ismeri a jelenléte első és második származékok és megérteni a fizikai jelentése.Először meg kell érteni a következő:
- szélsőséges maximalizálja a funkciót, vagy éppen ellenkezőleg, hogy minimálisra csökkentsék a függvény értéke egy tetszőlegesen kis környezetében;
- a szélsőérték pont nem kell abbahagyni.
És most ugyanezt csak egyszerű nyelven.Nézd meg a furatba egy toll hegyét.Ha a fogantyú függőleges, írásban a végén, a legtöbb közel-labda szélsőérték - a legmagasabb pont.Ebben az esetben beszélünk a maximumot.Most, ha viszont az írás végén le, középre a labdát, majd legalább egy függvény.A rendszer segítségével a itt látható, el lehet képzelni felsorolt manipulációk papíripari ceruzát.Tehát szélsőségek funkciók - ez mindig egy kritikus pont: a magas vagy mélypontra.A szomszédos része a grafikon lehet önkényesen éles vagy sima, de meg kell mindkét oldalán vannak, de ebben az esetben az a pont a csúcs.Ha az ütemezés van jelen, csak az egyik oldalon, a pont a szélsőérték, ez nem is lehet abban az esetben, egyik oldalán szélsőérték feltételek teljesülnek.Most megvizsgáljuk a szélsőséges funkció szerint tudományos szempontból.Annak érdekében, hogy minősüljön extrémuma pont, szükséges és elégséges, hogy:
- első származékos nullával egyenlő, vagy nincs ott azon a ponton;
- első származékos előjelet ezen a ponton.
állapotot kezelünk, némileg eltérő szempontjából származékok magasabb sorrendben: egy függvény differenciálható egy olyan ponton, elegendő, hogy legyen egy származéka páratlan érdekében, egyenlőtlen nulla, annak ellenére, hogy minden származéka egy alacsonyabb sorrendű léteznie kell, és egyenlő nullával.Ez a legegyszerűbb értelmezése tételek a tankönyvek a magasabb matematika.De a legtöbb hétköznapi emberek ez egy példa, hogy tisztázza ezt a pontot.Alapján egy átlagos parabola.Előzetesen nulla, van egy minimális.Elég egy kicsit a matematika:
- első származékos (X2) | = 2X, 2X nullára = 0;
- második derivált (2X) | = 2, a nulla pont 2 = 2
ilyen egyszerű módon bemutassa azokat a feltételeket, amelyek meghatározzák a szélsőségek funkciók és az elsőrendű, és a magasabb rendű származékai.Akkor hozzá, hogy a második derivált csak egy származéka nagyon furcsa érdekében, nulla, említette fölött.Mikor jön a szélsőséges függvényében két változó, a feltételeket teljesíteni kell mind az érveket.Ha van egy általánosítás, majd a kurzus a részleges származékok.Azaz, a szükségességét, hogy a jelenlétében szélsőérték a ponton, hogy a két első deriváltak egyenlő nulla, vagy legalább egy közülük nem létezett.Megfelelőségét vizsgáló annak, szélsőérték véleménynyilvánítás képviselő a különbség a munka a másodrendű és a tér a vegyes másodrendű derivált függvény.Ha ez a kifejezés értéke nullánál nagyobb, akkor a szélsőérték az a hely legyen, és ha van nullával egyenlő, akkor a kérdés nyitva marad, és a szükséges kiegészítő vizsgálatok elvégzésére.
