Salah satu yang paling sulit untuk memahami siswa adalah tindakan yang berbeda dengan pecahan sederhana.Hal ini disebabkan fakta bahwa anak-anak lebih sulit untuk berpikir secara abstrak, dan menembak, pada kenyataannya, itu adalah untuk mereka dan terlihat.Oleh karena itu, menyajikan materi, guru sering resor untuk analogi dan menjelaskan penambahan dan pengurangan pecahan secara harfiah pada jari.Meskipun tidak ada aturan dan definisi tidak dapat melakukan pelajaran matematika sekolah.
konsep dasar
Sebelum tindakan apapun dengan pecahan, disarankan untuk belajar definisi dasar sedikit dan aturan.Awalnya, penting untuk memahami apa fraksi.Di bawahnya dipahami nomor mewakili satu atau lebih saham unit.Sebagai contoh, jika sepotong potong menjadi 8 bagian dan 3 iris mereka untuk dimasukkan ke dalam mangkuk, kemudian 3/8 dan akan ditembak.Dan kemudian menulis itu akan menjadi sebagian kecil sederhana, di mana jumlah fitur - adalah pembilang, dan di bawahnya - penyebut.Tetapi jika ditulis sebagai 0,375, itu akan menjadi desimal.
fraksi Selain sederhana dibagi menjadi teratur, tidak teratur dan campuran.Mantan mencakup semua orang, pembilang dari yang kurang dari penyebut.Jika sebaliknya, penyebut kurang dari pembilang, maka akan fraksi yang tidak tepat.Dalam kasus sebelum kanan adalah integer, berbicara tentang nomor campuran.Dengan demikian, fraksi 1/2 - kanan, dan 7/2 - tidak ada.Dan jika ditulis dalam bentuk: 31/2, itu akan dicampur.
Untuk membuatnya lebih mudah untuk memahami apa adalah penambahan fraksi, dan dapat dengan mudah melaksanakannya, penting untuk diingat properti utama dari fraksi.Esensinya adalah sebagai berikut.Jika pembilang dan penyebut dikalikan dengan jumlah yang sama, gulungan tidak akan berubah.Properti ini memungkinkan Anda untuk melakukan tindakan sederhana dengan umum dan lainnya pecahan.Bahkan, ini berarti bahwa 1/15 dan 3/45, pada kenyataannya, jumlah yang sama.
Penambahan pecahan dengan penyebut sama
Melakukan hal ini biasanya tidak menyebabkan banyak kesulitan.Penambahan fraksi dalam hal ini sangat banyak seperti efek yang sama dengan bilangan bulat.Penyebut tetap tidak berubah, dan pembilang hanya ditambahkan bersama-sama.Misalnya, jika Anda perlu menambahkan fraksi 2/7 dan 3/7, solusi untuk masalah notebook sekolah akan menjadi seperti ini:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Selain itu, penambahan ini dari fraksi dapat dijelaskan dengan contoh sederhana.Mengambil apel biasa dan memotong, misalnya, menjadi 8 bagian.Masukan pertama 3 bagian terpisah dan kemudian menambahkan 2. lain Akibatnya, dalam cangkir akan didasarkan pada 5/8 dari seluruh apel.Samu masalah aritmatika dicatat, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
+ 2/8 = 3/8 (3 + 2) / 8 = 5/8.
Penambahan pecahan dengan penyebut berbeda
Tapi sering ada masalah yang lebih rumit, di mana Anda harus berbaring bersama-sama, misalnya, 5/9, dan 3/5.Di sana-sini adalah kesulitan pertama di operasi dengan pecahan.Setelah penambahan nomor tersebut membutuhkan pengetahuan tambahan.Sekarang sepenuhnya diperlukan mengingat sifat dasar mereka.Untuk menambahkan sebagian kecil dari contoh, untuk memulai yang mereka butuhkan untuk membawa ke common denominator.Untuk melakukan hal ini, hanya kalikan 9 dan 5 bersama-sama, pembilang "5" kali 5, dan "3", masing-masing, 9. Jadi, sudah membentuk fraksi seperti: 25/45 dan 27/45.Sekarang hanya tersisa untuk menambah pembilang dan mendapatkan jawaban 52/45.Pada selembar kertas akan terlihat seperti contoh ini:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 += 27/45 (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Tapi penambahan fraksi dengan penyebut tersebut tidak selalu memerlukan perkalian sederhana dari jumlah di bawah garis.Silahkan mencari common denominator terendah.Misalnya, seperti untuk pecahan 2/3 dan 5/6.Bagi mereka itu akan menjadi nomor 6. Tapi itu tidak selalu jawabannya sudah jelas.Dalam hal ini, perlu diingat biasanya menemukan beberapa paling umum (disingkat NOC) dari dua angka.
Hal ini mengacu pada beberapa paling umum dari dua bilangan bulat.Untuk menemukannya, ditata faktor prima dari masing-masing.Sekarang habis mereka yang disediakan setidaknya sekali dalam setiap nomor.Mengalikan mereka bersama-sama dan mendapatkan denominator yang sama.Bahkan, terlihat sedikit lebih mudah.
contoh, Anda ingin berbaring fraksi 15/04 dan 06/01.Jadi, 15 diperoleh dengan mengalikan bilangan prima 3 dan 5, dan 6-2 dan tiga.Jadi NOC bagi mereka untuk menjadi 5 x 3 x 2 = 30. Sekarang, membagi 30 dengan penyebut dari fraksi pertama, kita mendapatkan multiplier untuk pembilang - 2. Dan tembakan kedua adalah untuk menjadi nomor 5. Jadi, masih berbaring pecahan umum 8/3030/05 dan 13/30 dan mendapatkan jawaban.Semua sangat sederhana.Notebook juga menjadi tugas ditulis sebagai:
15/04 + 06/01 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Penambahan nomor campuran
sekarang, mengetahui semua teknik dasar dalam penambahan fraksi, Anda dapat mencoba tangan Anda di contoh yang lebih rumit.Dan itu akan menjadi nomor campuran, yang mengacu pada fraksi semacam ini: 22/3.Di sini, tepat di depan seluruh tembakan habis.Dan banyak yang bingung saat melakukan tindakan nomor tersebut.Bahkan, mempekerjakan semua aturan yang sama.
Untuk lipat antara sejumlah campuran, seluruh stack secara terpisah dan fraksi yang tepat.Dan kemudian untuk meringkas dua hasil ini.Dalam prakteknya, itu jauh lebih mudah, perlu hanya latihan kecil.Misalnya, dalam tugas yang dibutuhkan untuk meletakkan nomor campuran seperti: 11/3 dan 42/5.Untuk melakukan ini, pertama kali lipat 1 dan 4 - 5 maka akan meringkas 1/3 dan 2/5, menggunakan metode pengurangan untuk common denominator terendah.Solusinya adalah dengan 11/15.Sebuah jawaban akhir - itu adalah 511/15.Notebook sekolah itu akan terlihat jauh lebih pendek:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Penambahan desimal
penambahan pecahan, desimal dan ada.Mereka, kebetulan, jauh lebih mungkin terjadi dalam hidup.Sebagai contoh, harga di toko sering terlihat seperti ini: 20,3 rubel.Justru fraksi.Tentu saja, ini menambahkan jauh lebih mudah daripada biasa.Pada dasarnya, Anda hanya perlu menambahkan nomor 2 umum, yang paling penting, di tempat yang tepat untuk meletakkan tanda koma.Di sinilah kesulitan muncul.Misalnya
diperlukan untuk meletakkan desimal seperti 2,5 dan 0,56.Untuk melakukan ini dengan benar, Anda harus menyelesaikan pertama pada akhir nol, dan semuanya akan baik-baik.
2,50 + 0,56 = 3,06.
penting untuk mengetahui bahwa setiap pecahan desimal dapat diubah menjadi sederhana, namun tidak ada pecahan sederhana dapat ditulis sebagai desimal.Jadi, dalam contoh kita 2,5 = 0,56 = 21/2 dan 14/25.Tapi fraksi ini adalah 1/6, hanya kurang lebih sama dengan 0,16667.Situasi yang sama mirip dengan nomor lainnya - 2/7, 1/9, dan sebagainya.
Kesimpulan
Banyak siswa tidak memahami sisi praktis operasi dengan pecahan, lihat topik ini secara tak terurus.Namun, di kelas yang lebih senior pengetahuan dasar ini akan memungkinkan gertakan seperti contoh kacang kompleks dengan logaritma dan menemukan derivatif.Jadi sekali baik memahami operasi dengan pecahan, sehingga Anda tidak menggigit siku Anda frustrasi.Hal ini hampir tidak seorang guru di SMA akan kembali ke ini sudah berlalu, subjek.Setiap siswa SMA harus mampu melaksanakan latihan serupa.
