interval kepercayaan datang kepada kami dari bidang statistik.Kisaran ini spesifik, yang digunakan untuk memperkirakan parameter yang tidak diketahui dengan tingkat kehandalan yang tinggi.Cara termudah untuk menjelaskan hal ini adalah dengan sebuah contoh.
Misalkan Anda ingin menjelajahi setiap variabel acak, misalnya, kecepatan respon server untuk permintaan klien.Setiap kali pengguna memanggil alamat tertentu, server merespon itu dengan kecepatan yang berbeda.Dengan demikian, waktu respon uji acak.Jadi, interval kepercayaan untuk menentukan batas-batas parameter, dan kemudian akan mungkin untuk menegaskan bahwa dengan probabilitas 95% dari respon server speed akan berada di kisaran dihitung oleh kami.
Atau apakah Anda perlu tahu berapa banyak orang yang menyadari merek perusahaan.Ketika interval kepercayaan dihitung, maka akan mungkin, misalnya, mengatakan bahwa dengan probabilitas 95% persentase konsumen yang sadar merek ini berada di kisaran 27% sampai 34%.
istilah ini berkaitan erat dengan seperti nilai sebagai tingkat kepercayaan.Ini merupakan probabilitas bahwa parameter yang diinginkan termasuk dalam interval kepercayaan.Dari nilai ini tergantung pada seberapa besar kami akan diinginkan jangkauan.Semakin besar nilai yang diterima, yang sempit selang kepercayaan, dan sebaliknya.Biasanya, sudah diatur pada 90%, 95% atau 99%.Nilai 95% yang paling populer.
Indikator ini juga mempengaruhi penyebaran pengamatan dan ukuran sampel.Definisi didasarkan pada asumsi bahwa atribut dianalisis mematuhi hukum distribusi normal.Pernyataan ini juga dikenal sebagai hukum Gauss.Menurut dia, ini disebut distribusi normal probabilitas dari variabel acak kontinu yang dapat menggambarkan kepadatan probabilitas.Jika asumsi distribusi normal terbukti salah, penilaian mungkin salah.
kesepakatan pertama dengan cara menghitung interval kepercayaan untuk harapan.Ada dua kemungkinan kasus.Dispersi (derajat dispersi dari variabel random) dapat diketahui atau tidak.Jika diketahui, selang kepercayaan kami dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * σ / (sqrt (n)), di mana
α - tanda,
t - pilihan dari tabel distribusi Laplace,
sqrt (n) - akar kuadrat dari ukuran sampel,
σ - akar kuadrat dari varians.
Jika varians tidak diketahui, maka dapat dihitung jika kita tahu semua nilai-nilai dari sifat yang diinginkan.Untuk melakukannya, gunakan rumus berikut:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, di mana
h2sr - nilai rata-rata dari kuadrat sifat dipelajari,
(XCP) 2 - kuadrat dari nilai rata-rata dari sifat tersebut.Interval kepercayaan rumus
yang dalam hal ini dihitung sedikit perubahan:
HSR - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n)), dimana
XCP - sampel berarti,
α - tanda,
t - parameter, yang terletak di meja dari distribusi Student t = t (ɣ; n-1),
sqrt (n) - akar kuadrat dari ukuran sampel,
s - akar kuadrat dari varians.
Pertimbangkan contoh ini.Kami berasumsi bahwa hasil pengukuran dari 7 ditentukan nilai rata-rata dari atribut uji adalah 30 dan varians sampel, yang sama dengan 36. Kita perlu menemukan probabilitas interval kepercayaan 99% yang berisi nilai sebenarnya dari parameter yang diukur.
pertama menentukan apa yang t: t = t (0,99; 7-1) = 3.71.Menggunakan rumus di atas, kita mendapatkan:
XCP - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
interval kepercayaan untuk varians dihitung seperti halnya dengan diketahui sekunder danketika tidak ada data tentang harapan matematika, dan kita hanya tahu nilai perkiraan berisi titik varians.Kami tidak akan memberikan rumus untuk perhitungan, karena mereka cukup kompleks dan, jika diinginkan, mereka selalu dapat ditemukan di internet.
Kami hanya mencatat bahwa confidence interval nyaman ditentukan dengan menggunakan Excel atau layanan jaringan, yang disebut.
