Metode bagian emas dalam karya musik

«emas bagian" - konsep yang agak matematika dan mempelajarinya - tugas ilmu.Divisi ini besarnya tertentu ke dalam dua bagian dalam rasio rupa sehingga Bolshaya bagian akan berhubungan dengan rendah secara keseluruhan lebih besar.Rasio ini sama dengan jumlah transendental F = 1.6180339 ... dengan sifat yang menakjubkan.Metode

emas bagian - pencarian nilai fungsi pada interval tertentu.Metode ini didasarkan pada prinsip membagi panjang yang disebut rasio emas.Yang paling banyak dia terima untuk menemukan nilai-nilai ekstrim dari solusi dari masalah yang berkaitan dengan optimasi.Selain matematika, metode bagian emas digunakan di berbagai bidang mulai dari arsitektur, seni dan berakhir dengan astronomi.Misalnya, direktur Soviet yang terkenal Sergei Eisenstein digunakan dalam film "Battleship Potemkin", dan Leonardo da Vinci - saat menulis bukunya yang terkenal "Mona Lisa".

metode bagian emas digunakan dalam musik.Ternyata musik bekerja sangat umum proporsi emas ini.Pada awal abad ke-20, pada pertemuan lingkaran musik Moskow dibuat oleh pesan yang berisi informasi tentang apa adalah penggunaan emas

-bagian di musik .Pesan mendengarkan dengan penuh perhatian kepada anggota lingkaran musik komposer Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier dan lain-lain.Laporan musikolog Rozenova EK"Hukum bagian emas dalam musik dan puisi," meletakkan dasar untuk studi pola matematis yang terkait dengan rasio emas dalam musik.Ia menganalisis karya musik dari Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka dan komposer lainnya, dan menunjukkan bahwa dalam karya-karya mereka ada ini "proporsi ilahi".

puncak dari banyak potongan musik tidak di pusat dan sedikit offset untuk produk akhir dalam rasio 62:38 - itu adalah titik rasio emas.Dokter of Arts, Profesor L. Mazel melihat vosmitaktnye belajar musik Chopin, Beethoven, Scriabin, dalam banyak karya komposer ini klimaks, biasanya jatuh pada ketukan lemah kelima, yang merupakan titik bagian emas - 5/8.L. Mazel percaya bahwa hampir setiap komposer - pengikut gaya harmonik, Anda dapat menemukan struktur musik seperti: lima bar dan tiga lifting stroke keturunan.Hal ini menunjukkan bahwa metode bagian emas secara aktif digunakan oleh komposer sadar atau tidak sadar.Mungkin, seperti pengaturan struktural yang menarik dari komposisi musik memberikan suara harmonik dan emosional.

studi Serius karya musik untuk ditampilkan dalam rasio emas mereka melakukan komposer dan musikolog L. Sabaneyev.Dia telah mempelajari sekitar dua ribu karya berbagai komponis dan menyimpulkan bahwa sekitar 75% dari bagian emas hadir dalam sepotong musik setidaknya sekali.Jumlah terbesar karya yang memenuhi proporsi emas, ia mencatat dari komposer seperti Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin (92%), Schubert (91%).Yang paling dekat ia belajar etudes oleh Chopin dan sampai pada kesimpulan bahwa rasio emas ditentukan dalam 24 sketsa 27. Hanya tiga etudes proporsi emas Chopin belum ditemukan.Kadang-kadang struktur karya musik termasuk baik simetri dan bagian emas.Sebagai contoh, banyak dari karya-karya Beethoven dibagi menjadi bagian-bagian simetris, dan masing-masing dari mereka muncul bagian emas.

Jadi, kita dapat mengatakan bahwa kehadiran bagian emas dalam karya musik adalah salah satu kriteria untuk harmoni dari komposisi musik.