sering dalam studi fenomena alam, kimia dan sifat fisik dari berbagai zat, serta dalam memecahkan masalah teknis yang kompleks yang dihadapi dengan proses Karakteristik adalah frekuensi, maka ada kecenderungan untuk mengulang setelah jangka waktu tertentu.Untuk keterangan dan gambar cyclicality seperti grafis dalam ilmu ada jenis khusus dari fungsi - fungsi periodik.
contoh yang paling sederhana dan jelas untuk semua - pengobatan planet kita sekitar Matahari, di mana perubahan sepanjang waktu jarak antara mereka tunduk pada siklus tahunan.Demikian pula, ia kembali ke tempat duduknya, telah membuat putaran penuh, pisau turbin.Semua proses ini dapat dijelaskan oleh nilai matematika sebagai fungsi periodik.Pada umumnya, seluruh dunia kita adalah siklus.Dan itu berarti bahwa fungsi periodik mengambil tempat yang penting dalam sistem asal manusia.
butuhkan untuk matematika di nomor teori, topologi, persamaan diferensial dan perhitungan geometris yang tepat menyebabkan munculnya pada abad kesembilan belas, sebuah kategori baru dari fungsi dengan sifat yang tidak biasa.Mereka fungsi periodik yang mengambil nilai-nilai yang identik pada titik-titik tertentu sebagai hasil dari transformasi yang kompleks.Sekarang mereka digunakan dalam banyak cabang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.Misalnya, dalam mempelajari efek dari berbagai getaran fisika gelombang.
Dalam berbagai buku teks matematika definisi yang berbeda dari fungsi periodik.Namun, terlepas dari perbedaan-perbedaan dalam formulasi, mereka semua sama karena mereka menggambarkan properti yang sama dari fungsi.Yang paling sederhana dan paling jelas mungkin definisi berikut.Fungsi bahwa jumlah tidak berubah, jika kita menambah argumen mereka angka selain nol, yang disebut periode fungsi dilambangkan dengan huruf T disebut periodik.Apa artinya ini dalam praktek?
contoh, fungsi sederhana dalam bentuk: y = f (x) akan menjadi periodik jika X memiliki nilai tertentu dari periode (T).Dari definisi ini maka bahwa jika nilai numerik dari fungsi memiliki periode (T) didefinisikan dalam salah satu poin (x), maka itu juga menjadi nilai yang dikenal di x T + x - T. Titik penting di sini adalah bahwa ketikaT adalah nol fungsi menjadi sebuah identitas.Sebuah fungsi periodik dapat memiliki jumlah tak terbatas periode yang berbeda.Dalam sebagian besar kasus di antara nilai-nilai positif dari T ada antara indikator numerik terendah.Hal ini disebut periode fundamental.Dan semua nilai-nilai lain dari T selalu kelipatan.Ini adalah satu lagi yang menarik dan sangat penting bagi berbagai properti bidang.
Jadwal fungsi periodik juga memiliki beberapa fitur.Sebagai contoh, jika T adalah periode dasar dari ekspresi: y = f (x), maka dengan memplot fungsi ini, hanya cukup untuk membangun cabang di salah satu periode panjang periode, dan kemudian bergerak sepanjang sumbu x untuk nilai berikut: ± T, ± 2T, ± 3T dan sebagainya.Kesimpulannya, perlu dicatat bahwa tidak semua fungsi periodik adalah periode dasar.Sebuah contoh klasik dari hal ini adalah matematika fungsi Dirichlet Jerman formulir berikut: y = d (x).
