Dalam matematika, ada serangkaian identitas, di antaranya tempat penting diduduki oleh persamaan kuadrat.Kesetaraan tersebut dapat diatasi secara terpisah, dan mencatat pada sumbu koordinat.Akar persamaan kuadrat adalah titik persimpangan dari parabola dan lurus oh.
Umum melihat persamaan kuadrat
pada umumnya memiliki struktur sebagai berikut:
ax2 + bx + c = 0
Dalam peran "X" dapat dilihat sebagai variabel terpisah, dan seluruh ekspresi.Sebagai contoh:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
Dalam kasus di mana x berdiri sebagai sebuah ekspresi, Anda perlu mengirimkan sebagai variabel, dan untuk menemukan akar dari persamaan.Setelah itu menyamakan mereka dan menemukan x polinomial.
Jadi jika (x + 7) = a, maka persamaan mengambil bentuk a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3.1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
akar sama dengan -2 dan -1, kita mendapatkan berikut:
x + 7 = 2 dan x + 7 = -1;
x = -9, dan x = -8.Akar
adalah nilai x-koordinat titik persimpangan parabola dengan sumbu x.Pada prinsipnya, pentingnya mereka tidak begitu penting ketika tujuannya adalah untuk menemukan titik parabola.Tapi untuk merencanakan akar memainkan peran penting.
Bagaimana menemukan puncak parabola
kembali ke persamaan awal.Untuk menjawab pertanyaan tentang bagaimana untuk menemukan puncak parabola, perlu untuk mengetahui rumus berikut:
xvp = -b / 2a,
hvp- yang merupakan nilai x-koordinat titik yang diinginkan.
Tapi bagaimana menemukan puncak parabola tanpa nilai y-koordinat?Ekspansi adalah nilai x dalam persamaan dan menemukan variabel yang diinginkan.Sebagai contoh, kita memecahkan persamaan berikut:
x2 + 3x-5 = 0
menemukan nilai x-koordinat titik sudut dari parabola:
HVP = -b / 2a = -3/2 * 1;
HVP = -1,5.
menemukan nilai y-koordinat untuk titik parabola:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
Hasilnya adalah bahwa titik parabola berada pada koordinat (-1,5, -7,25).
Bangunan
parabola Parabola yang menghubungkan titik-titik yang memiliki sumbu vertikal simetri.Untuk alasan ini, konstruksi yang sangat nya tidak sulit.Yang paling sulit - adalah untuk membuat perhitungan yang benar dari koordinat poin.
harus membayar perhatian khusus pada koefisien dari persamaan kuadrat.
faktor dan mempengaruhi arah parabola.Dalam kasus ketika memiliki nilai negatif, cabang-cabang diarahkan ke bawah, dan tanda positif - up.
koefisien b menunjukkan seberapa lebar lengan parabola.Semakin tinggi nilai, semakin besar akan.Faktor
untuk menunjukkan offset parabola pada y-axis relatif terhadap asal.
Bagaimana menemukan puncak parabola, kita sudah belajar, dan untuk menemukan akar, harus dipandu oleh rumus berikut:
D = b2-4ac,
mana D - adalah diskriminan, yang diperlukan untuk menemukan akar dari persamaan.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- bV-E) / 2a
nilai yang diperoleh dari x akan sesuai dengan nilai-nilai nol sejakMereka adalah titik persimpangan dengan sumbu x.
Setelah catatan ini pada bidang koordinat titik parabola dan nilai-nilai yang diperoleh.Untuk jadwal yang lebih rinci diperlukan untuk menemukan beberapa poin.Untuk melakukan ini, pilih setiap nilai x, domain diperbolehkan, dan menggantikannya dalam persamaan fungsi.Hasil perhitungan akan koordinat titik pada sumbu y.
Untuk mempermudah proses merencanakan, Anda dapat menggambar garis vertikal melalui titik parabola dan tegak lurus terhadap sumbu x.Ini akan menjadi sumbu simetri, dengan cara yang, memiliki satu titik, adalah mungkin untuk menunjuk dan berjarak sama kedua dari garis yang ditarik.
