munculnya konsep terpisahkan disebabkan oleh perlunya menemukan fungsi primitif dari turunannya, serta menentukan nilai pekerjaan, daerah bentuk kompleks, jarak yang ditempuh dengan cara, dengan parameter yang digariskan dalam kurva menggambarkan persamaan nonlinear.
Dari kursus fisika diketahui bahwa pekerjaan adalah produk dari kekuatan jarak jauh.Jika semua gerakan pada kecepatan konstan atau jarak diatasi dengan penerapan gaya yang sama, pemahaman, mereka hanya perlu kalikan.Apa integral dari konstanta?Ini adalah fungsi linear dari bentuk y = kx + c.
Tapi kekuasaan atas operasi dapat bervariasi, dan dalam beberapa kecanduan yang sah.Situasi yang sama muncul dengan perhitungan jarak, jika kecepatan tidak konstan.
Jadi, dapat dimengerti mengapa ada terpisahkan.Mendefinisikan sebagai jumlah produk dari nilai-nilai dari argumen kenaikan yang sangat kecil sekali menggambarkan makna pokok dari istilah sebagai daerah sosok yang dibatasi oleh fungsi baris atas, dan ujung-ujungnya - batas deteksi.
Jean Gaston Darboux, matematikawan Perancis, pada paruh kedua abad XIX sangat jelas menjelaskan bahwa ini tidak terpisahkan.Dia membuatnya begitu jelas bahwa, pada umumnya memahami pertanyaan ini tidak sulit, SMP bahkan mahasiswa.
Misalkan ada fungsi dari setiap bentuk yang kompleks.Sumbu y yang nilai disimpan argumen, dibagi menjadi interval kecil, idealnya, mereka jauh lebih kecil, tetapi karena konsep infinity cukup abstrak, itu sudah cukup untuk membayangkan potongan kecil saja, ukuran yang biasanya dilambangkan dengan huruf Yunani Δ (delta).Fungsi
itu "cincang" menjadi blok-blok yang lebih kecil.
setiap argumen nilai sesuai dengan titik pada sumbu y yang disimpan nilai yang sesuai fungsi.Tetapi sebagai batas-batas wilayah yang dipilih dari dua, maka nilai-nilai fungsi juga akan dua, lebih atau kurang.
jumlah dari produk nilai besar dalam kenaikan dari Δ disebut sejumlah besar Darboux, dan dilambangkan sebagai S. Dengan demikian, semakin kecil nilai dari area yang terbatas, dikalikan dengan Δ, bersama-sama membentuk sejumlah kecil Darboux s.Situs itu sendiri menyerupai trapesium persegi panjang, sebagai kelengkungan garis fitur kenaikan sangat kecil dapat diabaikan.Cara termudah untuk menemukan daerah sosok geometris - adalah untuk meletakkan sebuah karya yang lebih besar dan lebih kecil dari nilai-nilai fungsi pada Δ-increment dan dibagi dengan dua, yang didefinisikan sebagai mean aritmetik.
Itulah yang Darboux terpisahkan:
s = Σf (x) Δ - sejumlah kecil;
S = Σf (x + Δ) Δ - jumlah yang besar.
Jadi, apa yang terpisahkan?Daerah yang dibatasi oleh fungsi line dan batas deteksi akan sama dengan:
∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c
Itulah mean aritmetik dari jumlah besar dan kecil Darbu.s - konstan,ulang saat diferensiasi.
Berdasarkan ekspresi geometris dari konsep ini, jelas, dan arti fisik dari integral.Bentuk persegi, diuraikan fungsi dari kecepatan, dan terbatas interval waktu pada sumbu horisontal, akan menjadi panjang jarak yang ditempuh.
L = ∫f (x) dx dalam t1 interval untuk t2,
Dimana
f (x) - fungsi dari kecepatan, yaitu formula dengan yang berubah dari waktu ke waktu;
L - panjang jalan;
t1 - saat awal jalan;
t2 - waktu jalan akhir.
Tepat prinsip yang sama ditentukan oleh jumlah pekerjaan hanya untuk disimpan di absis jarak dan ordinat - jumlah gaya yang diberikan di setiap titik.
