Sebagai orang belajar untuk menghitung?

Sepanjang hidupnya, setiap orang selalu sesuatu untuk belajar, dan pengetahuan yang diperoleh setelah waktu tertentu tampak begitu alami, yang dianggap sebagai fakta akrab.Kepala bahkan tidak merinding pemikiran di: bagaimana semuanya dimulai?Sebagai orang belajar untuk menghitung dan memberitahu waktu?Berapa lama masyarakat telah menyadari bahwa dunia tunduk pada hampir semua nomor?

Sebagai orang belajar untuk meluangkan waktu

Hal ini di dunia modern 365 hari setahun, 30 hari dalam sebulan dan 24 jam dalam sehari adalah fakta alam.Di masa lalu, ketika tidak ada pengetahuan tentang jumlah waktu seseorang merasa puas dengan metode yang diciptakan oleh diri sendiri dan alat untuk ini adalah matahari.Pada setiap permukaan diinstal melalui operator dengan spidol dan enam, bayangan yang bergerak dalam lingkaran.Tergantung pada kondisi cuaca adalah kelemahan signifikan dari alat tersebut: langit mendung dan hujan membuat mustahil untuk menentukan waktu.Analog seperti struktur di dunia saat ini adalah jam tegas memperoleh ceruk dan menjadi item yang sangat diperlukan dalam kehidupan seseorang.

Waktu bintang-bintang, air dan api bintang

- simbol cinta dan mimpi dari sesuatu yang jauh dan indah, disajikan sebagai semacam penentu waktu pada malam hari.Untuk ini diciptakan grafik bintang, pengukuran yang berlangsung dengan bantuan instrumen transit.Selain

ke bintang dan matahari jam, populer di hampir semua negara, dan hanya berbeda dalam desain, jumlah yang relatif besar air yang digunakan dalam pameran, yang tangki silinder, dari mana air mengalir setetes demi setetes.Itulah jumlah orang air meteran waktu menetes-off.Jam tangan ini telah populer di Mesir, Roma, Babel.Seorang pria belajar untuk meluangkan waktu di Asia?Di sini, di perangkat seperti air yang digunakan oleh prinsip sebaliknya: mengambang kapal diisi dengan air yang mengalir melalui sebuah lubang kecil.

mencoba untuk membawa ke dalam hidup Anda, tidak hanya air, tetapi juga unsur api, dan seorang pria datang menonton kebakaran, yang mengambil asal mereka di Cina dan menang dengan waktu popularitas di seluruh Eropa.Dasar untuk perangkat ini menentukan waktu adalah bahan yang mudah terbakar (dalam bentuk tongkat atau coil) dan bola logam melekat, jatuh pada proporsi tertentu bahan bakar.Di Eropa, terutama digunakan jam lilin, lebih memilih lampu-dan mereka wicking.Waktu itu menentukan jumlah lilin terbakar.Terutama lazim jam tangan ini berada di gereja dan biara.

Hourglass - kebanggaan langka yang modern

Tentu saja, yang paling populer adalah jam pasir, yang sedang aktif digunakan untuk melakukan fungsi dasar, serta barang-barang dekoratif.Akurasi waktu dihitung di perangkat jenis ini tergantung pada kualitas pasir, menentukan keseragaman segi.

Sejarah Sains menghitung

Memahami kalinya dalam indikator kuantitatif yang faktor yang menentukan untuk angka dan berhitung belajar.Dan sejarah rekening asal begitu lama yang terlihat lebih seperti sebuah dongeng.Sebagai orang belajar untuk menghitung?Berabad-abad lalu, umat manusia hidup suku dipimpin gaya hidup berkelompok, berpakaian kulit binatang mati dan memberi makan pada kenyataan bahwa wakilnya bisa mendapatkan diri mereka.

demikian, alat improvisasi untuk bertahan hidup dan mencari makan adalah alat sederhana: tongkat dan batu.Mungkin bahaya konstan dan kebutuhan untuk produksi pangan menjadi dorongan utama untuk kebutuhan ke rekening, yang pada waktu kita tidak hanya dianggap sebagai fakta alami, tetapi juga difasilitasi dengan bantuan teknologi komputer modern.

Satu, dua, dan banyak

konsep pertama yang mengacu pada jumlah dan menjelaskan bagaimana orang-orang telah belajar untuk menghitung, adalah "satu" dan "banyak.""Satu" - secara terpisah dialokasikan sesuai dengan kriteria tertentu atau objek individu: pemimpin pak, gandum di telinga, dll"Banyak" - total massa, di mana subjek.

Munculnya "dua", yang berarti "pasangan": mata, telinga, kaki, sayap, tangan, menjelaskan bagaimana orang belajar menghitung pada saat bilangan tidak ada.Berbicara tentang dua bebek tertangkap, pemburu itu menunjuk ke matanya, menjelaskan sehingga jumlah piala.

Dalam menghitung ilmu dunia kuno ada kemajuan bertahap: sudah dikenal angka "satu", "dua" dan "banyak."Segera, seorang pria datang ke apa yang menjadi berat total dialokasikan tiga, empat, lima atau lebih mata pelajaran, dan jumlah ini tidak memiliki nama, dan menjelaskan bagaimana jumlah dikenal pada saat itu angka "2" dan "1".Misalnya, "3" - "1" dan "2" di total;"4" - jumlah "2" dan "2";dan "5" - "2", "2" dan "1" bersama-sama.Di Tibet, jumlah "2" adalah sayap di India - mata, beberapa orang "1" - adalah bulan, "5" - tangan.Artinya, masing-masing nomor adalah persepsi visual-asosiatif pertama sebelum mendapatkan gelar.

Rekening sebagai kebutuhan vital

Sebagai orang telah belajar untuk percaya bahwa jika kemampuan "seni" dalam setiap tahap perkembangan manusia menjadi perlu?Sambil berburu di sekitar binatang pemburu tua ingin hak untuk menetapkan orang untuk mengambil binatang di atas ring.Untuk ini, ia menunjukkan jarinya, di mana dan berapa banyak orang perlu mengambil posisi yang diinginkan ..

dalam perdagangan untuk menunjukkan harga juga diterapkan jari matematika (dan kaki jika biaya tinggi).Misalnya, pertukaran membuat tombak ke dalam kulit binatang, penjual meletakkan tangannya di tanah dan menunjukkan bahwa di depan setiap jari diperlukan untuk menempatkan kulit.By the way, jari lipat menunjukkan penambahan, dan ekstensi mereka - pengurangan.Itu adalah contoh matematika pertama menjelaskan bagaimana orang-orang kuno belajar menghitung di masa lalu.

Account ilmu di berbagai negara

Banyak negara telah dipertahankan dalam sejarahnya, model bagaimana orang telah belajar untuk menghitung, masih menggunakan warisan masa lalu: di Jepang dan Cina keperluan rumah tangga dianggap balita dan puluhan;di Inggris dan Perancis - dua puluhan.

Sebagai orang belajar untuk menghitung?Mana nomor dan nomor?Cara pertama penulisan angka yang takik di pohon dan mengikat simpul pada tali.

Mesir kuno, yang menggambarkan tindakan apapun dalam bentuk gambar pada papirus, karena angka-angka yang tidak tercatat.Penduduk nomor Roma kuno menunjukkan tanda hubung.Jadi «Saya» - ini adalah salah satu, «V» - sikat gambar yang menonjol ke arah jari, atau lebih tepatnya lima jari dalam bentuk yang disederhanakan, "X" - dua lima jari disatukan.

Dengan munculnya huruf untuk nomor mulai menggunakan alfabet.Sebagai contoh: B

Dengan munculnya huruf untuk nomor mulai menggunakan alfabet.Sebagai contoh: C - adalah "2" D - "3" D - "4" E - "5".Untuk membedakan huruf dan angka di atas lalu menaikkan ikon disebut "Titley."Metode itu tidak sangat nyaman, karena tidak diperbolehkan untuk menulis jumlah besar.Seiring waktu, orang mulai terpisah dari jumlah surat dan diambil sendiri, terlepas dari subjek.Angka

modern Arab, yang secara luas digunakan di mana-mana hari ini, diciptakan di India, dan di negara kita telah diterapkan di abad ke-18.Tidak kehilangan popularitas dan angka Romawi pada tanggal muncul pada jam cepat, dan digunakan untuk mengidentifikasi berabad-abad dan bab dalam buku.

cara Distinguished tagihan Kuno Babel, di mana selama 6000 tahun SM sudah dilakukan catatan matematika transaksi bisnis.Entri semacam digambarkan ini gambar (karakter) dalam bentuk sempit horisontal dan vertikal wedges, maka nama "runcing".

Satuan ditunjuk satu wedge, deuce - dua dan seterusnya.Jumlah "10" yang dialokasikan wedge yang luas dan memiliki nama khusus.Nya Babel berkembang matematika yang dialami selama pemerintahan Raja Hammurabi.Dalam sumber-sumber tertulis dari jangka waktu tersebut kami menemukan bukti tentang bagaimana orang belajar menulis dan membaca jauh sebelum zaman kita.Ini merekam operasi komputasi yang kompleks, serta memecahkan persamaan kuadrat dan kubik.

Cara belajar menghitung dalam pikiran Anda

Jika operasi kompleks seperti berada di bawah kekuasaan nenek moyang kita, generasi modern matematika melalui waktu ditingkatkan dan banyak pikiran besar, tidak harus sangat sulit.Namun, ketersediaan komputer, kemampuan untuk menghasilkan tindakan digital bukan seorang pria sangat memudahkan pekerjaan mental yang terakhir.Oleh karena itu, akun lisan, membantu untuk mengembangkan keterampilan dan memori kereta harus memiliki masing-masing.Belajar semacam ini aktivitas mental akan berhasil jika ada: kapasitas

• , yang bersama-sama dengan konsentrasi mental untuk membantu fokus pada tugas di tangan dan diingat bilangan kompleks;
• pengetahuan formula yang menyebabkan operasi yang mudah komputasi;
• berlatih itu, bersama dengan pelatihan reguler memungkinkan kita untuk mengembangkan dan meningkatkan keterampilan.

Contoh rekening mental yang sederhana

menambah, mengurangi, mengalikan dan membagi angka tanpa membuat setiap entri di atas kertas atau menggunakan kalkulator adalah snap.Berikut adalah beberapa contoh bagaimana belajar menghitung dalam pikiran Anda tanpa banyak kesulitan:

Kalikan dengan 4 cara

Mudah di mana nomor harus dikalikan dengan 2 dan hasilnya sekali lagi dua kali lipat.Sebagai contoh:

= 35 * 4 * 2 = 35 70 * 2 = 140

Kalikan dengan 11

angka dua digit angka, dikalikan dengan 11, seperti yang diperlukan untuk mendorong.

contoh:

48 * 11 = 4, dan 8 * 11

kemudian dilipat jumlah yang diperlukan angka, dalam hal ini 4 dan 8, dan hasilnya akan respon.Penting untuk diingat bahwa jika hasil penjumlahan adalah nomor dua-digit, maka hanya perlu meninggalkan unit, dan menambah puluhan 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Itu adalah hasil dari 12 unit yang tersisa - 2,dan ditambahkan ke sepuluh 1.

5

untuk tindakan ini tidak menyebabkan kesulitan, perlu meningkatkan jumlah dua kali dan bergerak satu digit koma lalu.

Misalnya:

125/5 = 125 * 2 = 250 (offset titik) = 25

Divisi 50

Dalam hal ini, pola yang sama: jumlah ini dikalikan dengan 2 dan dibagi dengan 100.

600/50 =600 * 2/100 = 12 jumlah

25

dikalikan dengan empat dan dibagi dengan 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Penambahan dan pengurangan bilangan

Pada penambahan bilangan harustahu trik bahwa jika salah satu syarat untuk meningkatkan oleh sejumlah tertentu (dalam rangka memfasilitasi account), jumlah yang sama harus dikurangi dari hasil.

Misalnya:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (untuk putaran 193-200)) - = 7 (787 200) - 7 = 980