Ada beberapa definisi dari "teori angka."Salah satu dari mereka mengatakan bahwa cabang khusus matematika (aritmatika atau lebih tinggi), yang meneliti secara rinci bilangan bulat dan objek yang mirip dengan mereka.
Definisi lain menetapkan bahwa cabang matematika mempelajari sifat-sifat dari angka dan perilaku mereka dalam situasi yang berbeda.
Beberapa ilmuwan percaya bahwa teori ini begitu luas bahwa itu memberikan definisi yang tepat adalah mustahil, dan Anda hanya dibagi menjadi beberapa teori volume kurang.
Set andal ketika berasal teori angka tidak mungkin.Namun, mapan: pada hari ini yang tertua, tetapi bukan satu-satunya dokumen bersaksi untuk kepentingan teori kuno angka, adalah sebuah fragmen kecil dari tablet tanah liat 1800 SM.Di dalamnya - sejumlah yang disebut tiga kali lipat Pythagoras (bilangan bulat positif), banyak yang terdiri dari lima karakter.Sejumlah besar tiga kali lipat seperti mengecualikan pilihan mekanik mereka.Hal ini menunjukkan bahwa minat dalam teori bilangan datang, tampaknya, jauh lebih awal dari ilmuwan awalnya diharapkan.
aktor paling menonjol dalam pengembangan teori Pythagoras dianggap Euclid dan Diophantus, yang tinggal di Abad Pertengahan India Aryabhata, Bhaskara dan Brahmagupta, dan kemudian - Fermat, Euler, Lagrange.
Pada awal abad kedua puluh, teori bilangan telah menarik perhatian jenius matematika seperti seperti Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
mengembangkan dan memperdalam perhitungan dan studi kuno matematika, mereka membawa teori yang baru, tingkat yang lebih tinggi, yang mencakup banyak daerah.Dalam penelitian dan pencarian bukti baru dan menyebabkan penemuan masalah baru, beberapa di antaranya belum diteliti sampai sekarang.Tetap terbuka: berspekulasi Artin pada set tak terbatas bilangan prima, pertanyaan tentang jumlah tak terbatas bilangan prima, banyak teori lain.
Pada menyajikan komponen utama, yang dibagi menjadi nomor teori, teori: SD, sejumlah besar nomor acak, analitis, aljabar.
SD penawaran nomor teori dengan studi bilangan bulat, tanpa teknik dan konsep menggambar dari cabang lain dari matematika.Angka Fibonacci, kecil Teorema Fermat - yang adalah yang paling umum, terkenal bahkan untuk konsep sekolah dari teori ini.Teori
sejumlah besar (atau hukum bilangan besar) - ayat teori probabilitas, berusaha untuk membuktikan bahwa rata-rata aritmatika (yang lain - rata-rata ibu jari) sampel besar dekat dengan harapan (yang juga disebut rata-rata teoritis) dari sampel ini memberikan distribusi tetap.Teori
nomor acak, memisahkan semua kejadian pada kabur, deterministik dan acak, mencoba untuk menentukan probabilitas kemungkinan peristiwa sederhana yang sulit.Bagian ini mencakup sifat-sifat bersyarat teorema probabilitas hipotesis perkalian teorema (sering disebut rumus Bayes '), dan sebagainya
nomor analisis teori., Seperti yang jelas dari namanya, untuk studi jumlah matematika dan sifat numerik metode dan teknik analisis matematika.Salah satu arah utama teori ini - bukti (menggunakan analisis kompleks) pada distribusi bilangan prima.
Algebraic Teori bekerja secara langsung dengan jumlah rekan-rekan mereka (misalnya, angka aljabar), mempelajari teori pembagi, kelompok cohomology, fungsi Dirichlet, dll
munculnya dan perkembangan teori ini menyebabkan upaya berusia berabad-abad untuk membuktikan teorema Fermat.
Sampai abad kedua puluh, nomor teori dianggap sebagai ilmu abstrak, "seni murni matematika", tidak sama sekali tidak memiliki penggunaan praktis atau utilitarian.Hari ini, digunakan dalam perhitungan protokol kriptografi dalam menghitung lintasan satelit dan pesawat antariksa dalam pemrograman.Ekonomi, keuangan, ilmu komputer, geologi - semua ilmu ini hari ini tidak mungkin tanpa teori angka.
