In matematica, vi è tutta una serie di identità, tra i quali un posto importante occupato dai un'equazione quadratica.Tale uguaglianza può essere affrontata separatamente, e la creazione di grafici sugli assi delle coordinate.Le radici di equazioni quadratiche sono i punti di intersezione di una parabola e una scala oh.Vista
generale
un'equazione di secondo grado, in generale, ha la seguente struttura:
ax2 + bx + c = 0
Nel ruolo di "X di" può essere visto come variabili indipendenti, e l'intera espressione.Per esempio:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
Nel caso in cui x sta come espressione, è necessario presentare come una variabile, e per trovare le radici dell'equazione.Dopo che sullo stesso piano e trovare le polinomiale x.
Così se (x + 7) = a, allora l'equazione assume la forma a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
la radice pari a -2 e -1, otteniamo la seguente:
x + 7 = 2 e x + 7 = -1;
x = -9 e x = -8.Radici
sono il valore coordinata x del punto di intersezione della parabola con l'asse x.In linea di principio, la loro importanza non è così importante quando l'obiettivo è quello di trovare un vertice della parabola.Ma per tracciare radici giocano un ruolo importante.
Come trovare la parte superiore della parabola
ritorno per l'equazione iniziale.Per rispondere alla domanda di come trovare all'inizio della parabola, è necessario conoscere la seguente formula:
XVP = -b / 2a,
hvp- che è il valore della coordinata x del punto desiderato.
Ma come trovare il top della parabola senza valore coordinate y?L'espansione è il valore di x nell'equazione e trova la variabile desiderata.Ad esempio, si risolve la seguente equazione:
x2 + 3x-5 = 0
trovare il valore della coordinata x del vertice della parabola:
HVP = -b / 2a = -3 / 2 * 1;
HVP = -1.5.
trovare il valore di coordinata y per il vertice della parabola:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7.25.
Il risultato è che il vertice della parabola si trova a coordinate (-1.5, -7.25).
Costruzione
parabola Parabola si connette i punti che hanno un asse verticale di simmetria.Per questo motivo, la sua costruzione non è molto difficile.Il più difficile - è quello di rendere corrette calcoli delle coordinate dei punti.
dovrebbe prestare particolare attenzione ai coefficienti di un'equazione di secondo grado.
fattoree influenzare la direzione della parabola.Nel caso in cui si ha un valore negativo, i rami sono orientati verso il basso, e il segno positivo - up.
coefficiente b indica quanto sia ampia la manica di una parabola.Più alto è il valore, maggiore sarà.Fattore
per indicare un offset di una parabola sulla asse y rispetto all'origine.
Come trovare la parte superiore della parabola, abbiamo già imparato, e per trovare le radici, deve essere guidata dalle seguenti formule:
D = b2-4ac,
dove D - è il discriminante, che è necessario per trovare le radici dell'equazione.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- BV-E) / 2a
valori ottenuti di x sarà conforme a valori zero hanno poiEssi sono i punti di intersezione con l'asse x.
Dopo questa nota sul piano vertice della parabola coordinate ei valori ottenuti.Per un programma più dettagliato è necessario trovare qualche punto in più.Per fare questo, scegliere qualsiasi valore di x, dominio ammissibile, e sostituirla nell'equazione della funzione.Il risultato del calcolo viene coordinata del punto y.
Per semplificare il processo di tracciato, è possibile tracciare una linea verticale attraverso il vertice della parabola e perpendicolare all'asse x.Questo sarà l'asse di simmetria, per mezzo del quale, avendo un singolo punto, è possibile designare e secondo equidistanti dalla linea disegnata.
