costruzione di una forza naturale significa proprio la ripetizione diretta di un fattore di numero naturale di volte.Il numero, ripetuto come fattore - un grado fondazione, un numero che indica il numero degli stessi fattori, chiamato l'esponente.Il risultato delle azioni intraprese, e avere una laurea.Ad esempio, tre nel sesto grado di ripetizione è un fattore tre a sei volte.
base al grado può essere qualsiasi numero diverso da zero.
numeri secondo e terzo grado hanno nomi particolari.E ', di conseguenza, un quadrato e cubo.
Per il primo potere di prendere lo stesso quel numero.
Per i numeri positivi anche determinare il grado di avere una figura razionale.Come tutti sappiamo, qualsiasi numero razionale scritto come frazione, il cui numeratore è il tutto, il denominatore - naturale, che è un numero intero positivo diverso da uno.Laurea
con esponente razionale è una radice di grado pari al denominatore dell'esponente radicale e di espressione - è il grado fondazione, elevato a potenza uguale al numeratore.Per esempio: tre 4/5 uguale alla radice del quinto grado dei tre nel quarto.
notare alcune proprietà, derivanti direttamente dalla definizione in esame:
- qualsiasi numero positivo in misura razionale - positivo;
- grado di importanza con esponente razionale non dipende dalla forma dei suoi dischi;
- se la base è negativo, il grado di numeri razionali non è definito.
Alla base delle proprietà positive della vera misura indipendentemente dell'indicatore.Laurea
con un indicatore naturale:
1. Moltiplicando la misura che ha la stessa base, la base è rimasto invariato figure e collocati.Ad esempio, se moltiplicata per tre a cinque gradi per tre nel settimo al dodicesimo ricevere tre gradi (5 + 7 = 12).
2. Durante la divisione potenze con la stessa base, si sono lasciati invariati, e gli indicatori di correggere le bozze.Per esempio, se diviso in tre tre-ottava-quinta-laurea conseguita tre quadrato (8-5 = 3).
3. Quando il livello si alza, la base non viene modificata, e le figure si moltiplicano.Ad esempio, nella costruzione di 3 nel quinto al settimo ottenere 3 in trentacinquesimo (5x7 = 35).
4. Per costruire il prodotto nella misura in cui lo stesso è sollevato ciascuno dei fattori.Ad esempio, durante i lavori di costruzione nel prodotto 2x3 ottenuto due quinti nel quinto alle tre quinto.
5. Costruire una frazione di potenza nello stesso grado di erigere il numeratore e denominatore.Ad esempio, nella costruzione di 2/5 nel quinto ricevere una frazione, il cui numeratore - due nel quinto, il denominatore - cinque nel quinto.
Queste proprietà valgono per il grado di esponenti frazionari.Laurea
Proprietàcon esponente razionale
introdurre alcune definizioni.Chiunque diverso da 0 numero reale elevato a zero è uguale a uno.Qualsiasi
di 0 un numero reale alla potenza di indice intero negativo - una frazione con numeratore e denominatore di un'unità uguale al grado dello stesso numero, ma con la figura opposta.
integrare le proprietà di diversi nuovo grado, che si riferiscono ad esponenti razionali.Laurea
con esponente razionale non cambia quando moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore dei suoi indicatori sulle diverso da zero lo stesso numero.
Quando la base è maggiore di uno:
- se il dato è positivo, il livello superiore a 1;
- in negativo - meno di uno.
Alla base di meno di uno, al contrario:
- se il dato è positivo, il livello inferiore a uno;
- in negativo - più 1.
Quando l'esponente aumenta, quindi:
- laurea cresce da sola, se la base è maggiore di uno;
- diminuisce se la base è inferiore all'unità.
