Oggi moderni calcolatori elettronici calcolare radice di un numero non è un compito difficile.Ad esempio, √2704 = 52, conterà tutta la vostra calcolatrice.Fortunatamente, la calcolatrice non solo Windows, ma anche nel normale, anche il più semplice, telefono.Vero se improvvisamente (una bassa probabilità, il cui calcolo, tra l'altro, prevede l'aggiunta di root), vi troverete senza fondi disponibili, poi, ahimè, devono fare affidamento sui loro cervelli.
non importa posti di formazione.Soprattutto per coloro che non sono spesso lavorano con i numeri, ma ancora di più con le radici.Addizione e sottrazione di radice - un buon allenamento per la mente annoiato.E ti mostrerò passo per passo l'aggiunta di radici.Gli esempi possono includere le seguenti espressioni.Equazione
che deve essere semplificata:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Questa espressione irrazionale.Al fine di semplificare la necessità di portare tutti radicands grandi categorie.Facendo fasi:
primo numero non può essere più facile.Vai al secondo termine.
3√48 decompone 48 fattorizzazione 48 = 2 × 24 o 48 × 16 = 3.La radice quadrata di 24 non è un numero intero, ossiaun resto frazionata.Dal momento che abbiamo bisogno del valore esatto, radici approssimative non sono adatti.La radice quadrata di 16 è 4, per rendere più dal segno di radice.Prendi 3 × 4 × √3 = 12 × √3
seguente espressione che abbiamo è negativo, vale a dire,E 'scritto con un meno -4 × √ (27) Stendere su 27 fattori.Otteniamo 27 × 3 = 9.Non usiamo moltiplicatori frazionali a causa delle frazioni per calcolare la radice quadrata del complesso.9 asporto dal segno, vale a direCalcoliamo la radice quadrata.La seguente espressione: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 prossimo mandato calcolare la parte che può essere preso da sotto la radice.128 = 64 × 2, dove √64 = 8.Se si può immaginare sarà più facile, perché questa espressione: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
Riscrittura espressione con termini semplificati:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Ora si aggiunge il numero degli stessi radicali.Non è possibile aggiungere o sottrarre un'espressione di radicali diversi.Radici addizione prevedono il rispetto di questa regola.
ottenere la seguente risposta:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - spero che in algebra ha deciso di omettere tali elementi non sarannonotizie per voi.Espressioni
possono essere rappresentate non solo la radice quadrata, ma anche con la radice cubica o n-° grado.
Addizione e sottrazione di radici con diversi esponenti, ma con l'espressione radicale equivalente, come segue:
Se abbiamo un'espressione come √a + ∛b + ∜b, possiamo semplificare questa espressione come:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Abbiamo portato due termini simili alle condizioni generali della radice.Qui, utilizza le proprietà delle radici, in cui si afferma che se il numero di gradi di espressione radicale e il numero di indice di radice moltiplicata per lo stesso numero, il calcolo rimane invariato.Nota
: gli esponenti vengono aggiunti solo quando si moltiplicano.
consideri un esempio in cui l'espressione contiene le frazioni.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Faremo decidere le fasi di:
5√8 = 5 * 2√2 - facciamo dalla radice del recuperabile.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Se il corpo è rappresentato da una frazione radice, la parte che non è una parte di questo cambiamento, se la radice quadratadel dividendo e divisore.Come risultato, abbiamo descritto parità.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Qui e ottenere la risposta.Cosa principale
da ricordare, quella dei numeri negativi non viene estratto dalla radice di anche esponente.Se anche espressione radicale grado è negativo, l'espressione è irrisolvibile.
Aggiunta radici è possibile solo quando la coincidenza delle espressioni radicali, come sono termini simili.Lo stesso vale per la differenza.Radici
addizione con diversi esponenti numeriche effettuate dalla portando l'estensione totale della radice di entrambi i termini.Questa legge ha lo stesso effetto di una riduzione di un denominatore comune quando aggiungere o sottrarre le frazioni.
Se c'è una espressione radicale di un numero elevato a potenza di questa espressione può essere semplificata assumendo che la radice tra l'indice e l'entità c'è un denominatore comune.
