sequenza numerica e il suo limite sono uno dei problemi più importanti della matematica in tutta la storia di questa scienza.È costantemente aggiornato conoscenza, formulato nuovi teoremi e dimostrazioni - tutto questo ci permette di considerare questo concetto a nuove posizioni e da diverse angolazioni.
sequenza numerica, in conformità con una delle definizione più comune è una funzione matematica la cui base è l'insieme dei numeri naturali sono disposte secondo un particolare modello.
Questa funzione può essere considerata definitiva se la legge è noto, secondo la quale per ogni numero naturale può essere accuratamente determinare il numero effettivo.
Ci sono diversi modi per creare sequenze di numeri.
primo luogo, questa funzione può essere impostata cosiddetto modo "ovvio", quando c'è una formula specifica con cui ogni membro può essere determinata dalla semplice sostituzione di numeri in una data sequenza.
Il secondo metodo è chiamato "il ricorrente".La sua essenza sta nel fatto che i primi termini sono definiti sequenza numerica, così come la speciale formula ricorrente con cui, conoscendo il membro precedente, può essere trovato in seguito.
Infine, il modo più comune di definire la sequenza è il cosiddetto "metodo analitico" quando facilmente possibile identificare non solo uno o l'altro membro di un certo numero di serie, ma anche conoscendo diversi membri successive vengono alla data funzione formula generale.Sequenza numerica
può essere crescente o decrescente.Nel primo caso, ognuno seguito dal suo membro minore della precedente, e la seconda - al contrario, di più.
Considerando questo argomento, non si può affrontare la questione circa i limiti di successioni.Il numero limite viene chiamato quando qualsiasi, compreso infinitesimo, vi è un numero di sequenza, dopo di che la deviazione di termini consecutivi della sequenza da un dato punto in forma numerica diventa inferiore al valore impostato anche con la formazione di questa funzione.
concetto di limite di una sequenza numerica viene utilizzato attivamente durante quelle o altro calcolo integrale e differenziale.
sequenze matematiche hanno tutta una serie di proprietà piuttosto interessante.
primo luogo, qualsiasi sequenza numero è un esempio di una funzione matematica, pertanto, tali proprietà caratteristiche delle funzioni possono essere facilmente applicati a sequenze.L'esempio più eclatante di queste proprietà è la fornitura di aumentare e diminuire la serie aritmetica, che sono uniti da una nozione comune - successioni monotone.
In secondo luogo, vi è un grande gruppo di sequenze che non può essere attribuito alla crescente né decrescente - è la sequenza periodica.In matematica, assumessero quelle funzioni in cui vi è la cosiddetta lunghezza periodo, cioè, da un certo punto (n) inizia ad agire seguente equazione yn = yn + T, dove T è e sarà il periodo molto lungo.
