Per avere un'idea di questo o quel fenomeno, che spesso utilizzano le medie.Essi sono utilizzati per confrontare il livello di retribuzione in vari settori, temperature e piovosità nella stessa zona nello stesso periodo di tempo, la resa delle colture in diverse aree geografiche, e così via. D. Tuttavia, la media non è l'unico indicatore generale- In alcuni casi, una valutazione più accurata approcci quali il valore della mediana.In statistica, è ampiamente usato come un ausiliario caratteristiche di distribuzione descrittive di una feature in una particolare popolazione.Vediamo come si differenzia dalla media, così come quello causato la necessità per il suo utilizzo.
statistiche mediani: definizione e proprietà
Immaginate la seguente situazione: l'azienda insieme con il regista impiega 10 persone.Lavoratori comuni ricevono 1000 dollari, e il loro capo, il quale, inoltre, è il proprietario, -. 10000 UAH.Se calcoliamo la media aritmetica, si scopre che lo stipendio medio in azienda è pari a 1900 UAH.E 'vero questa affermazione?Oppure fare un esempio, nella stessa corsia d'ospedale è di nove persone ad una temperatura di 36,6 ° C, e una persona con la quale lei è 41 ° C.Media aritmetica in questo caso è (36.6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CMa questo non significa che tutti i presenti malato.Tutto questo suggerisce l'idea che un mezzo spesso non è sufficiente, ed è per questo, in aggiunta al suo uso mediana.In statistica, questo indicatore è chiamato l'opzione che si trova proprio nel bel mezzo di una serie ordinata di variazioni.Se calcoliamo per i nostri esempi, otteniamo 1000 UAH rispettivamente.e 36,6 ° C.In altre parole, una mediana in statistica è un valore che divide il numero a metà in modo che su entrambi i lati di esso (su o giù) è disposto lo stesso numero di unità di una data popolazione.A causa di questa proprietà, questo indicatore ha un paio di nomi: 50 ° percentile o quantile 0.5.
Come trovare la mediana nelle statistiche metodo
di calcolo di questo valore dipende da che tipo di serie variazionale abbiamo: un discreto o di intervallo.Nel primo caso, la mediana nelle statistiche è abbastanza semplice.Tutto quello che dovete fare è trovare la somma delle frequenze, dividerlo per 2 e quindi aggiungere al risultato di ½.E 'meglio spiegare il principio si basa sulla seguente esempio.Supponiamo abbiamo raggruppato i dati sulla fertilità e vogliono scoprire che cosa è la mediana.
| numero di gruppo di famiglie per numero di bambini | Numero di famiglie |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| totale | 195 |
Dopo alcuni semplici calcoli, troviamo che la cifra desiderata è: 195/2 + ½ = 98, vale a dire,La versione 98.Al fine di scoprire cosa significa essere costantemente accumulare frequenza, a cominciare con le più piccole variazioni.Pertanto, la somma delle prime due righe ci dà 30. È chiaro che ci sono 98 opzioni.Ma se si aggiunge al risultato della frequenza della terza opzione (70), si ottiene una somma pari a 100. È solo variante 98-I, quindi la mediana è la famiglia che ha due figli.Per quanto riguarda il numero di intervalli, di solito c'è utilizzata la seguente formula:
HME Me + = iMe * (Σf / 2 - SME-1) / FME in cui:
- HME - il primo valore dell'intervallo mediano;
- Σf - il numero (la somma delle frequenze);
- iMe - il valore mediano della gamma;
- FME - gamma di frequenza mediana;
- SME-1 - la somma delle frequenze cumulati nella gamma precedenti la mediana.
Anche in questo caso, senza un esempio è molto difficile da capire.Si supponga di avere dati sul valore dei salari.
| stipendio, THS. Rub.Frequenze |
| frequenza cumulativa |
| 100-150 | 20 | 20 |
| 150-200 | 50 | 70 |
| 200-250 | 100 | 170 |
| 250-300 | 115 | 285 |
| 300-350 | 180 | 465 |
| 350-400 | 45 | 510 |
| somma | 510 | - |
Per utilizzarela formula di cui sopra, in primo luogo abbiamo bisogno di determinare l'intervallo mediano.Quando viene selezionato tale gamma, la frequenza cumulativa è superiore alla metà della frequenza somma o è uguale ad esso.Quindi 510 diviso 2, si vede che tale criterio corrisponde al valore del campo stipendio di 250.000 rubli.fino a 300.000 rubli.Ora è possibile esporre tutti i dati nella formula:
Me + = HME iMe * (Σf / 2 - SME-1) / FME = 250 * 50 (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub..
Speriamo nostro articolo è stato utile, e ora avete un'idea chiara di ciò che la mediana nelle statistiche e come dovrebbe essere calcolato.
