Matematica - la scienza è piuttosto complicato.Studiando esso, non abbiamo risolto solo esempi e problemi, ma anche di lavorare con una varietà di figure e perfino aerei.Uno dei più comunemente usato in matematica è il sistema di coordinate nel piano.Funzionano correttamente con i suoi bambini imparano più di un anno.E 'quindi importante sapere che cosa è e come lavorare con esso.
Vediamo che cosa è il sistema, che cosa posso fare per aiutarla, e sapere le sue principali caratteristiche e funzionalità.
definizione del piano di coordinate
- è il piano su cui un certo sistema di coordinate.Questo piano è definito da due rette si intersecano ad angolo retto.Nel punto di intersezione di queste linee è l'origine.Ogni punto sul piano delle coordinate definita da una coppia di numeri, definiti coordinate.
in matematica della scuola gli studenti devono lavorare molto strettamente con il sistema di coordinate - per costruire su di esso e le figure punto per determinare ciò che appartiene al piano o che coordinano e determinare le coordinate del punto, e scrivere o li chiamano.Quindi cerchiamo di parlare di più su tutte le caratteristiche delle coordinate.Ma primo tocco sulla storia della creazione, e poi parlare di come lavorare sul piano delle coordinate.
Sfondo
idee sulla creazione di sistemi di coordinate erano ancora ai tempi di Tolomeo.Anche allora, astronomi e matematici pensato a come imparare a chiedere la posizione dei punti sul piano.Purtroppo, a quel tempo non era ancora noto a noi il sistema di coordinate, e gli scienziati dovuto usare altri sistemi.
Inizialmente hanno chiesto punto specificando latitudine e longitudine.Per lungo tempo è stato uno dei metodi più usati di mappatura di determinate informazioni.Ma nel 1637 René Descartes ha creato un proprio sistema di coordinate, chiamato poi in onore del grande matematico "cartesiana".
In seguito alla pubblicazione del lavoro "Geometria" René Descartes sistema di coordinate è stato accettato nella comunità scientifica.
Alla fine del XVII secolo.il termine "piano delle coordinate" si è diffuso nel mondo della matematica.Nonostante il fatto che dal momento che la creazione di questo sistema è stato molti secoli, è ancora ampiamente usato in matematica e anche nella vita.
Esempi coordinano piano
Prima di parlare della teoria, dare alcuni esempi illustrativi del piano delle coordinate, in modo da poter immaginare.Il primo sistema utilizzato negli scacchi coordinata.A bordo ogni piazza ha la sua posizione - una coordinata della lettera, la seconda - digitale.Con esso è possibile determinare la posizione di questo o quel cifra sul tabellone.
esempio secondo più eclatante è il gioco tanto amato "Battleship".Ricordate come, quando si gioca, è il nome di coordinate, ad esempio, B3, indicando così esattamente dove sta puntando.Allo stesso tempo, ponendo le navi, si specifica il punto sul piano di coordinate.Coordinare
Questo sistema è ampiamente utilizzato non solo in matematica, giochi di logica, ma anche negli affari militari, astronomia, fisica e molte altre scienze.
Assi
Come già accennato, nel sistema di coordinate secernono due assi.Parliamo un po 'su di loro, perché sono di grande importanza.
primo asse - l'ascissa - orizzontale.E 'indicato come ( Ox ).Il secondo asse - ordinate, che corre verticalmente attraverso il punto di riferimento e viene indicato come ( Oy ).Queste due assi formano un sistema di coordinate schiantarsi l'aereo in quattro quarti.L'origine è in corrispondenza del punto di intersezione di questi due assi, ed è impostato a 0 .Solo se il piano è formato da due assi perpendicolari intersecantisi aventi un punto di riferimento, un piano di coordinate.
Si noti inoltre che ogni asse ha la sua direzione.Tipicamente, la costruzione del sistema di coordinate adottato per indicare la direzione dell'asse della freccia.Inoltre, la costruzione di ciascun piano assi firmati coordinate.
Quarter
ora dire qualche parola su tale concetto come un quarto del piano cartesiano.Il piano dei due assi è diviso in quattro quarti.Ciascuno di essi ha un proprio numero, e la numerazione dei piani essendo antiorario.
ciascuno dei trimestri ha le proprie caratteristiche.Così, nel primo trimestre ascissa e ordinata è positivo nel secondo quadrante è ascisse negativo, ordinata - positivo nel terzo e l'ascissa e ordinata del negativo, e il quarto è l'ascissa del positivo e negativo - ordinata.
ricordare queste caratteristiche, si può facilmente determinare quale quarto è uno o un altro punto.Inoltre, queste informazioni possono essere utili a voi e se dovete fare calcoli utilizzando il sistema cartesiano.
lavorare con la coordinata piano
Quando abbiamo affrontato il concetto di piano e abbiamo parlato proprio alloggio, si può andare a un tale problema, come lavorare con questo sistema, oltre che per parlare di come mettere il suo punto, le coordinate di forme.Sul piano delle coordinate per renderlo non così difficile come potrebbe sembrare a prima vista.
soprattutto costruito il sistema stesso, porta tutta la designazione importante.Poi, già sta lavorando direttamente con i punti o figure.Tuttavia, anche nella costruzione di figure sono messi sul primo punto del piano, e quindi disegnato forme.
Avanti, parleremo di più su sistemi di costruzione e applicato direttamente ai punti e figure.Regole
per la costruzione del piano
Se si decide di festeggiare figure di carta e condizioni, sarà necessario coordinare piano.Le coordinate dei punti viene applicato ad esso.Al fine di costruire un piano di coordinate, è necessario solo un righello e una penna o una matita.Innanzitutto, l'asse orizzontale è disegnata orizzontalmente, poi in verticale - ordinate.È importante ricordare che gli assi si intersecano ad angolo retto.
Avanti su ogni asse indica la direzione e li firmare da convenzionale designazioni x e y .Si segnala inoltre il punto di intersezione degli assi e firmato cifre 0 .
prossimo must-see destinazione è il layout dell'applicazione.Su ciascuno degli assi in entrambe le direzioni segnalati e firmati dalle quote segmenti.Questo viene fatto per poi poter lavorare con il piano di massima convenienza.
segna il punto
Ora parliamo di come applicare le coordinate di punti sul piano cartesiano.Questa è la base per essere a conoscenza in modo da mettere correttamente sul piano di una varietà di forme, e anche celebrare l'equazione.
Quando si costruisce punti dovrebbero ricordarsi come registrare le loro coordinate.Così, tipicamente specificando un punto in parentesi scrivere due cifre.La prima cifra indica la coordinata di un punto della asse x, la seconda - lungo l'asse verticale.Costruire punto
dovrebbe essere così.Si prega di notare il punto sull'asse Bue dato e poi segnare un punto sull'asse Oy .Avanti, tracciare una linea immaginaria dai simboli di dati e trovare un luogo di loro intersezione - questo sarà un dato punto.
basta selezionarlo e firmare.Come si può vedere, tutto è abbastanza semplice e non richiede particolari competenze.
Posizionare un pezzo
ora si rivolgono a questo problema, come la costruzione delle figure sul piano cartesiano.Al fine di costruire sul piano delle coordinate qualsiasi forma, si dovrebbe sapere come posizionare il suo punto.Se sai come farlo, quindi inserire una figura sul piano non è così difficile.
Prima di tutto è necessario le coordinate dei punti figura.E 'per loro che applicheremo i nostri sistemi di coordinate forme geometriche scelte.Considerare disegnare un rettangolo, un triangolo e un cerchio.
Cominciamo con un rettangolo.Per dirla semplicemente.Prima applicato ai quattro punti del piano, indicando gli angoli del rettangolo.Quindi, tutti i punti sono collegati insieme in serie.Triangolo
disegno non è diversa.L'unica cosa - ha tre angoli, e, quindi, applicata al piano di tre punti, che indica il suo vertice.
cerchio Riguardo qui dovrebbe conoscere le coordinate di due punti.Il primo punto - il centro del cerchio, il secondo - un punto che indica il raggio.Questi due punti vengono tracciati su un piano.Poi prende una bussola, misurare la distanza tra due punti.Il punto della bussola è collocato nel punto indica il centro ed è descritto da un cerchio.
Come potete vedere, c'è anche un grosso problema, la cosa principale che è sempre stata in mano righello e compasso.
Ora sapete come applicare le coordinate di forme.Sul piano delle coordinate per farlo non è così difficile come potrebbe sembrare a prima vista.Conclusioni
Abbiamo discusso con voi una delle più interessanti e fondamentali concetti di matematica, di fronte ad ogni studente.
Abbiamo trovato che tutto il piano delle coordinate - è il piano formato dall'intersezione di due assi.Si può usare per impostare le coordinate dei punti, di mettere una cifra su di esso.L'aereo è diviso in quarti, ognuno dei quali ha le proprie caratteristiche.
competenza di base che dovrebbe essere sviluppata durante il lavoro con il piano delle coordinate, - la capacità di applicare correttamente punti dati.Per fare questo, è necessario conoscere la posizione corretta degli assi, in particolare quartieri, così come le regole con cui le coordinate dei punti.
Ci auguriamo che la presentazione delle informazioni che aveva a disposizione e comprensibile, ed è stato utile per voi e aiuta a capire meglio questo argomento.
