matematica insegnanti introducono i loro studenti al concetto di "problema combinatoria" è ancora in quinta elementare.Ciò è necessario per garantire che essi erano in grado di continuare a lavorare con operazioni più complesse.Sotto il problema combinatorio può essere intesa come l'opportunità di risolvere con la forza bruta di un insieme finito.Caratteristica principale
di problemi di questo ordine è la domanda a loro, che suona come "Quali sono le opzioni?" O "In quanti modi?" Problemi combinatoria dipende dal fatto capire se la cruciale il loro significato, è riuscito se rappresenti correttamente l'azione o processo cheÈ stata descritta nel lavoro.
Come risolvere il problema combinatoria?
È importante determinare correttamente il tipo di tutti disponibili nei composti problema, ma è necessario verificare come se ripete elementi per vedere se gli elementi stessi se giocare un ruolo maggiore della procedura, nonché su diversi altri fattori.
problema combinatorio può avere un numero di limitazioni che possono essere imposte sulla connessione.In questo caso, è necessario contare tutta la sua decisione e per verificare se tali restrizioni hanno alcuna influenza sulla connessione di tutti i componenti.Se l'effetto è davvero lì, è necessario controllare che tipo.
Da dove cominciare?
In primo luogo abbiamo bisogno di imparare come risolvere semplici problemi combinatori.Mastering materiali semplici permetterà di imparare a comprendere compiti più complessi.Si raccomanda di iniziare prima di risolvere il problema con le restrizioni che non vengono presi in considerazione quando si considera una versione più semplice.
anche invitato a cercare di risolvere i problemi prima che si dovrebbe prendere in considerazione un minor numero di elementi comuni.Così si può capire il principio della creazione di campioni e imparare a creare loro sul loro futuro.Se il compito per il quale si desidera utilizzare una combinatoria, è costituito da una combinazione di molti altri semplici, si consiglia di risolverlo in parti.
problemi combinatori
Tali compiti possono sembrare semplice nella decisione, ma la combinatoria piuttosto complicato da padroneggiare, alcuni di loro non hanno soluzioni per gli ultimi cento anni.Uno dei problemi più importanti è la determinazione del numero di ordine speciale quadrati magici, quando il numero n è maggiore di 4.
problema combinatorio è strettamente legato alla teoria della probabilità, che è apparso in epoca medievale.Possibilità di origine di un evento può essere calcolata solo con combinatoria, in questo caso, è necessario luoghi alternativi di tutti i fattori per ottenere la migliore soluzione.
Problem Solving
problema combinatorio con una soluzione utilizzata per insegnare gli alunni e gli studenti che lavorano con questo materiale.Se parliamo in generale, si dovrebbe fare una persona di interesse e il desiderio di trovare una soluzione comune.Oltre a calcoli matematici, è necessario applicare lo stress mentale e utilizzare una supposizione.
Nel processo di risolvere i compiti che il bambino può sviluppare la loro immaginazione e combinatoria capacità matematiche, può essere seriamente utile per lui in futuro.A poco a poco, il livello di complessità delle attività necessarie per migliorare, per non dimenticare le conoscenze esistenti e aggiungere a loro nuova.
1. Busto
Metodi per la risoluzione di problemi combinatori sono molto diversi tra loro, ma possono essere utilizzati per la risposta della pupilla.Uno dei più semplici, ma allo stesso tempo e la via più lunga è eccessivo.Quando è necessario provare semplicemente tutte le soluzioni possibili senza apportare diagrammi e tabelle.
Come regola generale, il problema in un problema associato con possibile origine di un evento particolare, come quello che i numeri si può fare utilizzando le cifre 2, 4, 8, 9?Iterando attraverso tutte le opzioni elaborati una risposta consistente di possibili combinazioni.Tale metodo è perfettamente soddisfacente se il numero di opzioni è relativamente piccola.
Metodo 2: opzione Albero
Alcuni problemi combinatori possono essere risolti solo facendo il regime, che saranno i dettagli contiene le informazioni su ciascun elemento.Fare opzioni di legno - un altro modo per trovare la risposta.E 'adatto per soluzioni non troppo difficili compiti in cui vi è una condizione supplementare.
esempio di tale problema:
- Quali sono cinque numeri possono essere formati da cifre 0, 1, 7, 8?Per risolvere la necessità di costruire l'albero di tutte le possibili combinazioni, mentre vi è una condizione aggiuntiva - il numero non può iniziare con zero.Quindi, la risposta sarà composto da tutti i numeri che inizieranno con 1, 7 o 8.
Formazione Metodo 3 tavoli
problemi combinatori possono essere eseguite con l'aiuto delle tabelle.Sono simili all'albero di opzioni, in quanto offre una soluzione chiara alla situazione.Per trovare la risposta corretta dovrebbe essere per formare un tavolo, e sarà rispecchiata: condizioni orizzontali e verticali sono uguali.Possibili risposte
saranno ottenute all'intersezione di righe e colonne.Questo risponde all'intersezione della riga e colonna con gli stessi dati non saranno ottenuti, l'intersezione deve essere particolarmente contrassegnare per evitare confusione nella preparazione della risposta finale.Questo metodo non è troppo spesso scelto discepoli, molti preferiscono un albero con le opzioni.
metodo 4. Moltiplicare
C'è un altro modo con il quale è possibile risolvere problemi combinatori - regola la moltiplicazione.E 'perfetto nel caso in cui la condizione non è necessario elencare tutte le possibili soluzioni, è solo bisogno di trovare il numero massimo.Questo metodo è unica, è usato molto spesso, quando solo cominciare a risolvere problemi combinatori.
esempio di questo problema può apparire come questo:
- 6 persone si aspettano nella sala d'esame.In quanti modi può essere utilizzato per metterli in lista?Per ottenere la risposta è necessario specificare quanti di loro possono essere, in primo luogo, ma sul secondo, terzo, e così via. D. La risposta sarà il numero 720.
combinatoria e la sua specie
problema combinatorio non è l'unico materiale scolastico, gli studenti universitari stanno studiando.Nella scienza, ci sono diversi tipi di combinatoria, e ognuno di loro ha la propria missione.Enumerazione combinatoria dovrebbe prendere in considerazione il problema di trasferire e il conteggio di configurazioni possibili, con condizioni supplementari.
strutturale combinatorio è un componente del programma di liceo, esamina la teoria di matroidi e grafici.Combinatorio Extreme ha anche a che fare con il materiale di liceo, e qui ci sono i loro limiti individuali.Un'altra sezione - la teoria di Ramsey, che studia i modelli a variazioni casuali di elementi.C'è anche una combinatoria linguistica, che intende la compatibilità di alcuni elementi tra di loro.Metodo
Insegnamento di problemi combinatori
in base al curriculum, l'età degli studenti, che è stato progettato per la conoscenza iniziale con il materiale e problemi combinatori - 5 ° grado.Era lì per la prima volta questo argomento viene offerto agli studenti, conoscere il fenomeno della combinatoria e cercano di risolvere i loro compiti.E 'molto importante che la formulazione del problema del metodo combinatorio è stato utilizzato quando i bambini sono impegnati nella ricerca di risposte alle domande.
Inoltre, dopo aver studiato questo argomento sarebbe molto più facile per introdurre il concetto di fattoriale e usarlo per risolvere le equazioni, attività e così via. Quindi, combinatoria svolge un ruolo importante nella formazione continua.Problemi
combinatoria: a cosa servono?
Se si sa che cosa un problemi combinatori, difficoltà con la loro decisione si sperimenteranno.Metodi per risolverli possono essere utili, se necessario i programmi, di pianificazione, di lavoro e complessi calcoli matematici per eseguire non sono dispositivi elettronici adeguati.
Nelle scuole con l'approfondimento di matematica e di informatica problemi combinatori sono studiati ulteriormente, perché questo è uno speciale corsi, manuali e attività.Come regola, diversi problemi di questo tipo possono essere parte dell'esame unificato stato in matematica, sono solitamente "nascosti" nella parte C.
Come risolvere rapidamente il problema combinatoria?
E 'importante riconoscere il problema combinatorio rapidamente, in quanto può essere un testo velato, questo è particolarmente importante, al momento l'esame, in cui ogni minuto è prezioso.Scrivere separatamente le informazioni che si vede nel testo del problema su un foglio, e poi cercare di analizzarlo dal punto di vista dei quattro modi famosi.
Se si può mettere le informazioni in un foglio di calcolo o di altro ente, provare a risolverlo.Se classifichiamo esso, non si può, in questo caso è meglio lasciarla a lungo e passare ad altri compiti, in modo da non perdere tempo prezioso.Questa situazione può essere evitata in anticipo poreshat una serie di problemi di questo tipo.
Dove posso trovare esempi?
unica cosa che vi aiuterà a imparare a risolvere i problemi combinatori - esempi.Si trovano in collezioni speciali matematici, che vengono venduti nei negozi di letteratura didattica.Tuttavia, ci possono solo trovare informazioni per gli studenti dell'università, gli studenti dovranno trovare ulteriormente il problema, di regola, hanno inventato il resto degli insegnanti di posti di lavoro.Professori
universitari ritengono che gli studenti hanno bisogno di allenarsi costantemente e offrire loro la letteratura educativa supplementare.Una delle migliori collezioni considerati "Metodi di analisi discreta a risolvere problemi combinatori", scritto nel 1977 e scaricate più volte da importanti case editrici del paese.Ecco dove si possono trovare le attività che erano interessati al momento e rimangono valide oggi.
Cosa fare se si vuole fare un problema combinatorio?
Molto spesso problemi combinatori bisogno di essere insegnanti che sono necessari per insegnare agli studenti a pensare non convenzionale.Qui tutto dipenderà dalla creatività dell'autore.Si raccomanda di prestare attenzione alle collezioni esistenti e cercare di rendere il problema in modo che combina diversi modi per risolverlo, ed era diverso da i dati della rubrica.Professori
universitari in questo progetto è la scuola molto più libero, che spesso danno i loro studenti a venire con il compito dai problemi combinatori, con spiegazioni dettagliate dei metodi e delle soluzioni.Se si è né l'uno né l'altro, si può chiedere aiuto a coloro che realmente conosce la zona, nonché di assumere un insegnante privato.Un'ora accademica è sufficiente per creare più attività simili.
combinatorio - la scienza del futuro?
Molti esperti nel campo della matematica e della fisica credono che sia un problema combinatoria potrebbe innescare lo sviluppo delle scienze tecniche.Basti approccio non convenzionale alla risoluzione dei vari problemi, e quindi siamo in grado di rispondere alle domande che sono già stati parecchi secoli scienziato ritrovo.Alcuni di loro sono seriamente sostenere che combinatoria è uno strumento per tutta la scienza moderna, in particolare l'esplorazione dello spazio.E 'molto più facile calcolare la traiettoria delle navi utilizzando i problemi combinatori, in quanto saranno determinare la posizione esatta di alcuni corpi celesti.
Attuazione approccio non-standard è da tempo iniziato nei paesi asiatici, dove gli studenti anche i compiti fondamentali della moltiplicazione, sottrazione, addizione e divisione decidono, utilizzando metodi combinatori.Con sorpresa di molti scienziati europei, la tecnica funziona davvero.Scuole in Europa finora solo cominciato a imparare dall'esperienza dei loro colleghi.Quando esso combinatorio sarà uno dei principali rami della matematica, di assumere difficile.Ora la scienza è studiato principali scienziati del pianeta che cercano di diffondere essa.
