famoso fisico tedesco Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), laureato presso l'Università di Königsberg, come cattedra di fisica matematica presso l'Università di Berlino, sulla base dei dati sperimentali e la legge di Ohm hanno ricevuto una serie di regole che ci permette di analizzare circuiti elettrici complessi.Così ci sono stati e sono utilizzati in elettrodinamica regole Kirchhoff.
prima (nodi regola) è, in sostanza, la legge di conservazione della carica, in combinazione con la condizione che le spese non sono nati e non scompaiono in un conduttore.Questa regola vale per i nodi dei circuiti elettrici, cioèCircuito punto in cui converge tre o più conduttori.
Se prendiamo la direzione positiva della corrente nel circuito, che è adatto per le correnti di nodo, e uno che muove - per il negativo, la somma delle correnti in ogni nodo dovrebbe essere zero, in quanto le tariffe non possono accumularsi nel sito:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
In altre parole, il numero di cariche che corrisponde al nodo per unità di tempo è uguale al numero di cariche, che vanno da un dato punto nello stesso periodo di tempo.Seconda regola di
Kirchhoff - una generalizzazione della legge di Ohm e si riferisce ai contorni chiusi catena ramificata.
In ogni anello chiuso, scelto a caso in un circuito elettrico complesso, la somma algebrica dei prodotti delle forze delle correnti e resistenze delle rispettive sezioni del profilo sarà pari alla somma algebrica della fem in questo circuito:
i = n₁ i = n₁
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = regole di Li = l
Kirchhoff sono spesso utilizzati per determinare i valori di intensità di corrente nelle aree di circuito complesso quando la resistenza e impostare i parametri delle sorgenti di corrente.Si consideri l'applicazione delle regole di procedura l'esempio della catena di calcolo.Dal momento che le equazioni che utilizzano le regole di Kirchhoff, sono equazioni algebriche comuni, il numero dovrebbe uguale al numero di incognite.Se il campione contiene una catena di nodi m e n sezioni (filiali), è la prima regola è possibile effettuare una (m - 1) equazioni indipendenti, e con la seconda regola, anche (n - m + 1) equazioni indipendenti.
Azione 1. scegliere la direzione delle correnti in modo arbitrario, rispettando la "regola" che scorre dentro e fuori, il nodo non può essere l'origine o di scarico spese.Se si seleziona la direzione della corrente si commette un errore, allora il valore di questa forza attuale sarà negativo.Ma la direzione delle sorgenti di corrente non sono arbitrarie, dettate dal modo l'inclusione dei poli.
Azione 2. L'equazione delle correnti corrispondenti al dominio prima di Kirchhoff per il nodo b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
Azione 3. scrivere le equazioni corrispondenti alla seconda regola di Kirchhoff, ma di pre-selezionare due circuiti indipendenti.In questo caso, ci sono tre possibili opzioni: l'anello di sinistra {} badb, Destra {} bcdb ciclo e ciclo intorno l'intero circuito {badcb}.
Dal momento che è necessario trovare solo tre amperaggio, ci limitiamo a due circuiti.La direzione di attraversamento non importa, correnti e campi elettromagnetici sono considerati positivi se coincidono con la direzione di attraversamento.Andare in giro per il contorno {} badb antiorario equazione diventa: secondo turno
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
impegnarsi per un grande anello {} badcb:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂ Azione
4. ora rappresentano un sistema di equazioni, che è abbastanza facile da risolvere.
Utilizzo delle regole di Kirchhoff, si può fare equazioni algebriche piuttosto complesse.La situazione è più facile se il circuito contiene alcuni elementi simmetrici, in questo caso può essere nodi con la stessa catena di potenziale e ramo con correnti uguali, che semplifica notevolmente l'equazione.
Un classico esempio di questa situazione è il problema di determinare la forza delle correnti in una forma cubica, costituito dalla stessa resistenza.A causa dei potenziali circuitali simmetria dei punti 2,3,6, e punti 4,5,7 sarà lo stesso, possono essere collegati, in quanto non cambierà in termini di distribuzione di corrente, ma il regime sarà notevolmente semplificato.Così, la legge di Kirchhoff per il circuito Permette facile da eseguire calcolo complesso del circuito DC.
