איך למצוא את השטח של מעוין?לתת תשובה, עליך להבין תחילה מה אנו רואים יהלומים.
ראשית, זה מרובע.שנית, יש לו ארבע צלעות שווה.שלישית, האלכסונים של נקודת החיתוך בניצב.רביעית, נקודת החיתוך מחולקת באלכסון לחלקים שווים.חמישית, אותו חולק את הפינות אלכסוניות של המעוין לשני חלקים שווים.שישית, בסכום של שתי זוויות שצמודות לאחד מהצדדים היא זווית העטיפה שהיא 180 מעלות.ואם אתה אומר פשוט, היהלומים - כיכר משופעת.
אם אתה לוקח ריבוע שצלעותיו מהודקים בגמישות, ובקלות למשוך אותו בשתי פינה נגדית, הכיכר תאבד המרובעת שלה והופכת ליהלום.לכן, היהלומים עם זוויות ישרות - זה הוא ריבוע אמיתי.
הוצג לראשונה את הרעיון של יהלומים ופאפ גיבור של אלכסנדריה, מתמטיקה של יוון העתיקה.המילה "היהלום" של היווני יכול להיות מתורגם כ "תוף".
כדי למצוא את השטח של מעוין שווה בהתחשב בכך שהיהלומים - הוא מקבילית.וניתן למצוא השטח של המקבילית על ידי הכפלה יחד הבסיס, כי הוא הכיוון וגובה.
כדי להוכיח הוראה זו צריכה להיות נמחקה מהפינות העליונות של נורמלי קודקוד מעוין.לדוגמא, נתן qwer יהלומים.מהפסגות של הפינות העליונות של Q ו- W QT וperpendiculars WY.וQT ניצב נופל בצד של RE, וניצב WY הוא על המשך צד זה.
אז, לקבל מרובע חדש QWYT עם צלעות מקבילות וזוויות ישרות, אשר מהווה את הבסיס אמור לעיל, אנו יכולים באומץ תיבה קוראים.אזור
של מלבן זה הוא החלק מכפל והגובה.עכשיו אנחנו צריכים להוכיח כי השטח של המלבן וכתוצאה מכך באזור המתאים למצבו הנוכחי של היהלום.
בהתחשב שהושג על ידי בניית משולשים נוספים QYR ורטוב, אנו יכולים לומר כי הם נמצאים על הרגל ואלכסון.לרגליים של משולשים נערכים perpendiculars, אשר באותו הזמן הם גם צדדים למלבן וכתוצאה מכך.אלכסון - הוא החלק מהיהלומים.
מעוין הוא סכום הריבוע המשולש וטרפז QYR QYEW.המלבן וכתוצאה מכך הוא אותו משולש וטרפז QYEW הרטוב, ששטחם שווה לאזור של משולש QYR.מכאן המסקנה מציעה את עצמו: את החשיבות של תחום qwer המעוין מתאימה לאזור של QWYT מלבן.
עכשיו מתברר איך למצוא את השטח של מעוין של צד וגובה: הם צריכים להכפיל.
אתה יכול למצוא את השטח של מעוין, מעוין לדעת את הזווית וכיוון.הוא רק צריך לדעת מה הוא הסינוס של הזווית, ולהכפיל את זה על ידי פעמיים בצד.מצא סינוס ניתן באמצעות מחשבון או שולחן Bradis.
לפעמים, מדבר על איך למצוא את השטח של מעוין משמש הסינוס של הזווית ורדיוס מעגל הקדשה, שבהחלט הוא מרבי.
עם זאת, לעתים קרובות לחשב את השטח של מעוין דרך אלכסון.מנוסחה זו נובע כי האזור הוא אלכסוני poluproizvedeniyu.
להוכיח שזה די פשוט, לאחר ששקל את שני משולשים וqwe ERQ, שהתקבל במהלך היהלומים באחד אלכסוני.משולשים אלה הם שווים משלושה צדדים או בתחתית ושתי פינות סמוכות.הוצאות
באלכסון השני של היהלום, שנקבל את הגובה של משולשים אלה, כאלכסונים מצטלבים בנקודת X בזווית של 90 מעלות.השטח של משולש שווה למוצר qwe QE, שהוא אינץ 'אחד בWX - המחצית השנייה מחולקת באלכסון על ידי שני.
עכשיו, השאלה של איך למצוא את השטח של מעוין, התשובה היא ברורה: ביטוי זה צריך להיות מוכפל.לנוחות ביטוי אלגברי שאתה יכול להביא אלכסוני אחד שנקבע על ידי האות Z, והשני - המכתב u.קבל:
2 (z X 1 / 2U: 2) = z x 1 / 2U, זה פשוט יוצא - אלכסוני poluproizvedenie.
