כיצד לחשב את הסכום של גופים גיאומטריים קבועים

במהלך חיינו כל הזמן צריך לחשב את הנפח של צורות גיאומטריות שונות.לדוגמא, בבנייה יש לחשב כהלכה את כמות התעלות ובורות.בנוסף, ערך זה נקבע כמעט כל המעצבים בעבודה.עם חלוף תכנית הלימודים בפרטים "הגיאומטריה" כיצד לחשב את הנפח של צורות גיאומטריות שונות.אבל מה עם אלה שכבר שכחו על לימודים?מאמר זה יעזור לך לזכור את הכל.

בבקשה יגיד איך לחשב הנפח של גופים גיאומטריים קבועים.אלה כוללים פירמידה, קוביות, חרוט, גליל, מישור, ותיבה.

פירמידה היא פאון שבסיסו הוא מצולע.הצד האחר כל - הם משולשים שקודקוד משותף.על מנת לקבוע את הסכום הקטום, חייב לדעת או לחשב את טביעת הרגל וגובה.הנפח של הפירמידה תואם את החלק השלישי של המוצר של הגובה והשטח של הבסיס של הדמות.בנוסחה ייראה כך:

V = 1/3 •

h • S

הבא ברשימה שלנו היא תיבה.כיצד לחשב את הנפח של נתון זה?מקבילון - פריזמה, שבבסיס הוא מקבילית.אם כל ארבעת הצדדים, בשם צד, הוא מלבן, אז זה נקרא מקבילון הישיר.אם כל ששת הצדדים - המלבנים, זה קוביות.הנפח של נתון זה תואם את המוצר של שתי כמויות: השטח של הבסיס והגובה של הדמות.בנוסחה זו יכולה להיות כפי שנכתבה:

V = • S

h באשר להיקף קוביות, הוא מחושב כמכפלה של האורך, הרוחב והגובה שלה.

V = h • • ב, שבו

ו-- רוחב, ב - אורך, h - הגובה של הדמות.

זה רק דמות וחרוטה, שמתקבל על ידי הסיבוב של משולש יש זווית נכונה סביב אחת משני צדדיו.כיצד לחשב את הנפח של חרוט?פשוט מאוד, זה תואם את החלק השלישי של אזור העבודה של הבסיס והגובה.

V = 1/3 •

h • S בנוסף, הנפח של חרוט יכול להיות מחושב על ידי הנוסחא:

V = 1/3 • h • r² • n, כאשר p =

3,141592, r

-רדיוס של מעגל שוכב בבסיס.

ועכשיו נראה כיצד לחשב את הנפח של הגליל?נזכיר כי נתון זה מייצג.צילינדר - דמות המתקבלת על ידי הסיבוב של המלבן על אחד הצדדים שלה.גודלה המתאים למוצר של הגובה וטביעת הרגל.הנוסחה כתובה כדלקמן:

V = n h • R² •.תחום

נקרא צורה סגורה, שבו כל הנקודות של גנרטורים נמצאות באותו המרחק מהמרכז.כיצד לחשב את הסכום של גוף כזה?לכך הוא הנוסחה הבאה:

V = 4/3 • 3,14 • r³

כפי שניתן לראות מהאמור לעיל, כדי לחשב את הנפח של כל גוף גיאומטרי לא יהיה קשה, לדעת את הנוסחה.אם ערך בנוסחא אינו ידוע, יש צורך לחשב אותו, הוא כבר שוקל את הצורך בדמות שטוחה.

בנוסף, יש לציין כי כל הערכים המשמשים בנוסחה חייב להיות מיוצג ביחידות שווה.לדוגמא, אם הרדיוס מתבטא במטרים, והגובה הוא גם לבוא לידי ביטוי במטרים, אחרת התשובה תהיה שקר.

בנוסף לאלה, יש צורות גיאומטריות וצורה מורכבת יותר: פירמידה קטומה, גליל חלול, ואחרים.שם צריך להיות נוסחות אחרות.לדוגמא, הנפח של הגליל החלול הוא שווה להפרש של נפח של גליל וכלפי מטה הגדולים יותר.בחישוב נתונים אלה, אין שום דבר קשה.אתה רק צריך לשלוח אותו לגוף ושהבר שנחתך משם.תראה, השאלה תבוא מעצמו.ואל תתייאש אם משהו לא עובד כדי לפתור, פשוט לקרוא את המאמר הזה.