אם אנו מדמיינים בלוקים של הילדים הרגילים, קל להבין איך למצוא את הנפח של קובייה.אם ניקח את הנפח של קובייה של מידת הנפח מעוקב, למשל, decimeter מעוקב, להתחיל לבנות קובייה אחת גדולה.הוספה "הרצפה" הראשונה מרובעת, כגון 4x4, אתה צריך לשים עוד "רצפה" 4 לכל הקצוות של הקובייה שלנו שווה.השוויון של כל הצדדים של הקובייה - כלל בסיסי, מה שמוכיח לנו שזה קובייה.
מצא את גודל פנים רבועים אחד בקלות, אנחנו רק צריכים להכפיל את הרוחב ואורך של הבסיס, כלומר, לבנות קצה בכיכר.מאז השגנו כמה סדרות - "קומות", או לייתר דיוק, בתור שלהם ברציפות כמות שווה של קצה של הקובייה, הכיכר וכתוצאה מכך התרבה שוב על ידי הגובה של הקובייה, כלומר, בקצה שלה.אז, באופן שאנו בונים בקצה התואר השלישי, או במילים אחרות - קובייה.פשוט ככה, הוא מופיע, כדי למצוא את הנפח של קובייה!
זה מכאן ולוקח את שמו מהבנייה של הכח השלישי - ". בקובייה"כלומר, "קוביות" צריכה להיות שלוש פעמים את המספר המוכפל בעצמו - הביטוי עצמו כבר מבוסס על פתרון של הבעיה של מציאת נפח מעוקב.
אבל אם הערך של קצות הקובייה, שצד אחד של הקובייה, אינו ידוע, אך בהתחשב באלכסון של אחד מהפרצופים שלה, איך למצוא את הנפח של קובייה? האם ניתן לעשות זאת?מתברר שזה די חשיב.מסיבת
אלכסונית חייבת לחשב את הכיוון של אותו ערך הנקוב והכניסה אותו לתוך קובייה, כלומר, בתואר השלישי.כדי לעשות את זה ברור יותר, אנו מפנים את אחד מהפרצופים מעוקב - זה יהיה מרובע, למשל, PMNK, בי MN - אלכסוני, אשר ידוע לנו.שימוש במשפט פיתגורס, vozvedёm ידוע ערך של האלכסון בריבוע או בתואר השני.במשולש ישר זווית צד PMN MN הוא האלכסון, ומרובע שלה שווה לסכום של שני צדדים האחרים, שהוקם בכיכר.
אבל אנחנו יודעים שרגליהם - בצד הזה של הפנים מרובעות של הקובייה.לפיכך, התוצאה חייבת להיות מחולקת על ידי שני ושורש ריבועים.תוצאה זו תהיה שווה לצד - קצוות של הקובייה.עכשיו השאלה היא, כיצד לחשב את הנפח של קובייה, נפתרת בדרך הפשוטה ביותר.רק משהו פשוט להקים צד של הקובייה בתואר השלישי - והתוצאה היא ברורה.
זה קורה לעתים קרובות שבבעיה יש ערך כתחום אחד של הפנים של הקובייה כזו.במקרה זה, אתה צריך קודם כל למצוא את הצד השני של הכיכר - פנים של הקובייה.זה מספיק כדי למצוא את השורש הריבועי של אזור מסוים.לאחר מכן, הערך מחושב מוכפל בסף של האזור הידוע.
לפעמים אתה פשוט צריך לדעת איך למצוא את הנפח של קובייה, אבל אין גודל, אין צלעות, לא שטח של הקובייה.עם זאת, אם משימה זו סיפקה נתונים כגון הצפיפות ומסה, אפשר לחשב את הדו"ח, הכפלת הערך של צפיפות נתונים והמוני.נפח מחפש יתקבל במוצר.
ואם אדם אינו מכיל כל קנה מידה, מה לעשות במקרה זה?בפועל, לעתים קרובות להשתמש קבלה פשוטה כאלה, כמו טבילה לתוך הגוף הנוזלי.אז איך למצוא את הנפח של קובייה בלי אמצעי קלטת ושליטים?
צורך למדוד כמות מסוימת של נוזל במכל, לדוגמא, במחבת, ממלא אותו עד אפס המקום.אז המכל צריך להיות ממוקם בקערה אחרת.טבילת קובייה בנוזל, כדאי לך לנסות לאסוף את כל נוזל הגלישה.לאחר מכן, מדידת כוס או הבנקים שלה (זה תלוי בנפח של קובייה), אתה יכול לעשות מסקנה על הנפח של קובייה - זה יהיה שווה לכמות הנוזלים שקובייה נסעה הצלילה שלו.
למרבה הצער, קשה ואף בלתי אפשרי למדוד בדרך זו את עוצמת הקול של קוביות בגודל ניכר.אבל מאז שאתה יכול ללמוד לא רק את הנפח של קובייה, אבל אובייקטים מכל צורה.
יש אפשרויות אחרות למציאת הנפח של קוביות.לדוגמא, לאורך ידוע של האלכסון של הקובייה (לא פרצופים!).זה ידוע כי הנוסחא מתבטאת במוצר של האלכסון של קובייה מצלעותיו בשורש הריבועי של 3. לכן, לחלק את האלכסוני של השורש הריבועי של 3 כדי לקבל את האורך של הצלעות.אחרי זה, הכל פשוט מאוד: כדי להקים תוצאה של הקובייה ולקבל את התגובה הרצויה.
