איך למצוא את ההיקף

סגר את הקו שמחלק את המטוס לשני חלקים, סופי (בעצמו - עיגול) ו- (קו חוץ) אינסופי, ובלבד שיש לו מספר המאפיינים ספציפיים נקרא מעגל.לדוגמא, החובה לציית לכל נקודות במרחק שווה על הקו, מנקודה אחת, המהווה את מרכז המעגל.למטוס שהוגדר על ידי מעגל, יש כמה מאפייני כמותיים.אלה כוללים: מגוון

• (מרחק מכל נקודה על זה, למרכז, R);קוטר
• (הקו שמחלק את המעגל לשני חלקים שווים, עובר דרך שתי נקודות של המעגל ומרכז המעגל, ד);
אזור
• , המראה את גודלו המספרי של המעגל, S;אורך
• של קו סגור מתאר מעגל (כונה על ידי המכתב Ḻ).

כך, Ḻ הוא מאפיין לא רק כמותית של המעגל, אבל הקו הסגור, אז התשובה לשאלה - איך למצוא את ההיקף, הוא ישים לשני מושגים גיאומטריים.מרחק

עובר לאורך הצד החיצוני של החפץ העגול השטוח העקומה הסגורה שווה לאורכו של הקו מקיף אותו.הערכה כמותית של ההיקף משמשת בעת מדידת האובייקטים הפיזיים, וכאשר בוחנים צורות גיאומטריות מופשטות.יש טווח משמעות מיוחדת עבור ידע גיאומטרי וטריגונומטריות.זה מתייחס לכמות הפיסית, שהוא מקרה מיוחד של דבר היקף כזה.ביוונית, המילה נשמעת «περίμετρον» (מעגל «") או «(מדד« סביב περιμετρέο »").היקפי (לחתיכות שטוחות בכל צורה) ומעגל (לדמות המטוס של צורה עגולה) שווה לאורך הכולל של הגבול של הדמות.מקרה מיוחד (מעגל הגבול) יש את אותו ממד כמו המרחק או נתיב.כדי לחקור את הנושא "כיצד לחשב את היקפו של" הצורך לזכור יחידות ותרגומם.

על פי מערכת SI הבינלאומית, כל מרחק או נתיב נמדד במטרים.זה הוא היחידה הבסיסית, אבל יש גם נגזרים.לכן זה מתאים למי שמחליט בעיות תיאורטיות ומעשיות על "איך למצוא את ההיקף," תוביל מערכת היחסים שלהם:

• 1 קילומטר = 1000 מטרים = 10000 = 100000 דצימטרים = 1000000 מילימטרים סנטימטרים;1 מייל = 1.609344 קילומטר = 1,609.344 DM מטרים
• = = 16,093.44 160,934.4 סנטימטרים = 1,609,344 מילימטרים;
• רגל 1 = 30.48 סנטימטרים = 304.8 מ"מ = 3.048 DM = 0.3048 מטר = .0003048 קילומטרים.

יש הרבה יחידות אחרות: הבריטים (או אמריקאי), ישן רוסי, יווני, יפני ועוד.על מנת לבצע חישובים איתם, זה מומלץ להשתמש במידע ההתייחסות.

לכל מאופיינים דבר אחד במשותף החוגים, שהוקם על ידי מדענים של ימי קדם.היחס בין האורך לקוטר של מעגל הוא תמיד מספר קבוע.במשך זמן רב, מדענים בשיטות שונות (ובזמן שלנו, תוכנה מיוחדת וטכנולוגיית מחשב), מנסים לקבוע את הערך של מספר שהמדויק.זה בדרך כלל הוא כונה על ידי האות היוונית «π» (מבוטא כמו PI).הערך המשוער בזמנים שונים מגוון, אבל תמיד היה קצת יותר משלושה.יש π המספר לא ממד.היום, מדענים הצליחו להקים לאחר הנקודה העשרונית עשרה טריליון סימנים.דיוק זה הוא חיוני לחישובים מתמטיים מורכבים.אבל בפתרון בעיות גיאומטריות הדורשות לענות על השאלה - איך למצוא את ההיקף, יותר ויותר באמצעות מספר זה עד חמש או שתי דמויות: π ≈ ≈ 3,14159 3,14.

ידוע כי Ḻ / D = π = 3,14 או Ḻ / 2 R = π = 3,14.לכן, אתה יכול בקלות לענות על השאלה - איך למצוא את אורכו של המעגל ברדיוס של 1 מטר או 2 decimeter, או בקוטר של 5 סנטימטר.די אם להכפיל פעמיים הרדיוס או קוטר של π המספר.בכל שלושת המקרים על ידי הנוסחא Ḻ = π • D = 3,14 • D או Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R להשיג את התוצאות הבאות החישוב:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1= 6.28 מ ';
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12.56 DM;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 סנטימטר משימת

של המכיל את השאלה -. איך למצוא את ההיקף, זה לא ידוע אם רדיוס או קוטר, אבל האזור הידוע של מעגל, קצת מסובך, אבל יכול להיות גם פתר אותה.מאז ימי קדם ידוע כי שטחיו של מעגל שווה למוצר של π המספר וריבוע הרדיוס או הקוטר של כרבע מהכיכר: S = π • ṟ² או S = π • D ² / 4.

מחשבת את הרדיוס R = √ (S / π) הראשוןאו קוטר D = √ (4 • S / π), ולאחר מכן מחשבת את האורך של ההיקף.אתה יכול לשקול את הדוגמא של שני מקרים שבהם שטחיו של מעגל הוא 12.56 מ"ר ו78.5 סמ"ר:

1. R = (12,56 / 3,14) = 2 מ ', ולאחר מכן Ḻ √ = 3,14 • 2 • 2= 12.56 מ 'או ד = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 מ', ואילו Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 מ '.
2. R = √ (78,5 / 314) = 5 סנטימטר, ואילו Ḻ = 3,14 • 2 • 5 = 31.4 סנטימטר או D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 סנטימטר, ואילו Ḻ = 3,14 • 10 = 314 סנטימטר.