איך למצוא את השטח של המרובע?

אם המטוס באופן עקבי למשוך כמה מגזרים, כך שיש להתחיל בנקודה שבי הקודם הסתיימה, אנחנו מקבלים קו שבור.מגזרים אלה נקראים קישורים, ובמקומות המפגש שלהם - צמרות.כאשר בסופו של הקטע האחרון מצטלב נקודת המוצא הראשונה, אתה מקבל קו שבור סגור חלוקת המטוס לשני חלקים.אחד מהם הוא סופי, ואינסופי שני.עקומה סגורה פשוט

עם החלק הסגור של המטוס (שבו הוא סופי) נקראת מצולע.המגזרים צדדים, והזוויות שהוקמו על ידי אותם - צמרות.מספר הצלעות של מצולע כלשהו הוא מספר הקודקודים.דמות שיש לו שלושה צדדים, משולש נקרא, וארבעה - מרובע.מצולע מאופיין ערך מספרי, כמו האזור שמראה את הגודל של הדמות.איך למצוא את השטח של המרובע?סעיף זה מלמד מתמטיקה - גיאומטריה.

כדי למצוא את השטח של המרובע, אתה צריך לדעת איזה סוג זה הוא - קמור או nonconvex?מצולע קמור הוא כל ביחס לקו (וזה חייב לכלול כל אחד מהצדדים) באותו הצד.בנוסף, יש כמה סוגים של ריבועים כמקבילית עם הדדי שווה ומקביל לצד השני (המגוון שלה: מלבן עם זוויות ישרות, מעוין עם צדדים שווים, הכיכר עם כל הזוויות ישרות וארבע צלעות שווים), טרפז עם שני צדדים מנוגדים מקבילים וdeltoid עם שני זוגות של צדדים סמוכים, כי הם שווים.אזור

של כל מצולע משתמש שיטה נפוצה, שבו היא לחלק אותו למשולשים, כל לחשב את השטח של משולש ומקפל תוצאות שרירותיות.כל מרובע קמור מחולק לשני משולשים, nonconvex - שתיים או שלושה מהאזור המשולש, במקרה הזה זה יכול להיות מורכב מתוצאות הסכום וההבדל.האזור של כל משולש מחושב כמחצית ממוצר הבסיס של (א) לגובה (H), שבוצע על ידי הבסיס.הנוסחה המשמשת במקרה זה לצורך החישוב נכתבה כ: S = ½ • H •.

איך למצוא את השטח של ריבוע, למשל, מקבילית?יש צורך לדעת את אורכו של הבסיס (), אורך צד (ƀ) ולמצוא את הסינוס של α הזווית, שהוקם על ידי הבסיס והצד (sinα), הנוסחה לחישוב יופיע: S = • ƀ • sinα.מאז סינוס של α הזווית הוא התוצר של הבסיס של המקבילית על הגובה (H = ƀ) - קו מאונך לבסיס, האזור שלה מחושב על ידי הכפלת הגובה של הבסיס שלה: S = H •.כדי לחשב את השטח של מעוין ומלבן גם מתאים את הנוסחה הזאת.מאז ƀ צד המלבן עולה בקנה אחד עם הגובה של H, אזורה מחושב לפי הנוסחא S = ƀ •.שטח הריבוע, כי = ƀ, יהיה שווה לריבוע של הצד שלה: S = • = a².האזור של טרפז מחושב כמחצית הסכום של הפעמים צדדיו הגובה (הוא מוחזק בניצב לבסיס של הטרפז): S = ½ • (ƀ +) • H.

איך למצוא את השטח של הריבוע, אם האורך של צדדיו אינו ידוע, אך ידוע באלכסון (ה) שלה (ו), והסינוס של הזווית α?במקרה זה, באזור מחושב כמחצית המוצר של האלכסונים שלה (הקווים המחברים את הקודקודים של המצולע), כשהוא מוכפל בסינוס של α הזווית.הנוסחה יכולה להיות כתובה בצורה זו: S = ½ • (ו • ה) • sinα.באזור מעוין בפרט במקרה זה יהיה שווה למחצית התוצר של האלכסונים (הקווים מחברים פינות נגדיות של מעוין): S = ½ • (ו • ה).

איך למצוא את השטח של הריבוע, שאינו מקבילית או טרפז, שמתייחס אליו כמלבן שרירותי נפוץ.האזור של הדמות מתבטא בחץ היקפו (Ρ - הסכום של שני צדדים עם קודקוד משותף), חלק מ, ƀ, ג, ד, והסכום של שתי זוויות נגדיות (α β +): S = √ [(Ρ -) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - ג) • (Ρ - ד) - • ƀ • ג • ד • cos² ½ (α + β)].

אם מרובע חרוט במעגל, וφ = 180 °, על מנת לחשב נוסחת האזור משמש ךהמגופטה (אסטרונום הודי ומתמטיקאי שחי ב6-7 מאות לספירה): S = √ [(Ρ -) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - ג) • (Ρ - ד)].אם מרובע מוגבל מעגל, אז (+ c = ƀ + D), והאזור שלה מחושב: S = √ [• ƀ • ג • ד] • חטא וחצי (α + β).אם המרובע הוא שני תיארו מעגל ועיגול חקוק למשנהו, ואז לחשב את השטח באמצעות הנוסחא הבאה: S = √ [• ƀ • ג • ד].