צריך לחישובים הופיעו באדם מייד, ברגע שהוא היה מסוגל לכמת את החפצים סביבו.ניתן להניח כי ההיגיון של הערכה כמותית הוביל בהדרגה לצורך הסדר של "תוספת להחסיר".שני צעדים פשוטים אלה בתחילה הם עיקריים - כל המניפולציות האחרות של מספרים הידועים ככפל, חילוק, exponentiation, וכו '-, "מיכון" פשוט של כמה אלגוריתמים חישוביים, המבוססים על חשבון פשוט - "מקופל לחסר."מה שזה לא היה, אבל היצירה של אלגוריתמים למחשוב היא הישג גדול של מחשבה, ומחבריהם לנצח ישאירו את חותמו בזכרונו של המין האנושי.
לפני שש או שבע מאות שנים בתחום ניווט ואסטרונומיה ימיים גדל צורך בכמויות גדולות של חישוב, וזה לא מפתיע, שכןזה ידוע לימי ביניים, הפיתוח של ניווט ואסטרונומיה.בקנה אחד עם הביטוי "ביקוש יוצר היצע" היו כמה מתמטיקאים הרעיון - כדי להחליף פעולת זמן רב מאוד של כפל של שני מספרים פשוט על ידי הוספה (dually נחשב הרעיון להחליף את החלוקה על ידי חיסור).גרסת העבודה של המערכת החדשה של חישוב שנקבעה בשנת 1614 בעבודה של הכותרת מאוד יוצאת דופן של ג'ון נפייר "תיאור של השולחן של לוגריתמים נפלאים."כמובן, שיפור המערכת החדשה נוסף נמשך ונמשך, אבל את המאפיינים הבסיסיים של לוגריתמים נאפייר הוצג.הרעיון של לוגריתמים חישוב באמצעות היה העובדה שאם סדרה של מספרים בצורת טור גיאומטרי, הלוגריתמים שלהם גם בצורת התקדמות, אך חשבון.אם יש לך שולחנות נערכו מראש שיטה חדשה לעשות חישובים פשוטים החישובים, והכלל הראשון שקופיות (1620) היה אולי המחשבון עתיק ומאוד יעיל הראשון - כלי הנדסי הכרחי.
לחלוצי הדרך תמיד עם מהמורות.בתחילה, בסיס הלוגריתם נלקח בהצלחה ואת הדיוק של החישובים היה נמוך, אך בשנת 1624 פורסמו שולחן מעודן עם בסיס עשרוני.המאפיינים של לוגריתמים נגזרים ממהותה של הגדרת הלוגריתם של B - הוא מספר C, אשר, להיות הבסיס של הלוגריתם של התואר (מספר), וכתוצאה מכך מספר של ב.הגרסה הקלאסית נראית שיא: Loga (ב) = C - שקורא כדלקמן: יומן ב, הבסיס, הוא מספר ג כדי לבצע פעולות באמצעות המספר לא נורמלי, הלוגריתמים, אתה צריך לדעת מערכת של כללים, הידוע בתכונות "לוגריתמים. "בעיקרון, כל הכללים יש סאב-טקסט משותף - כיצד להוסיף, להחסיר ולהמיר לוגריתמים.עכשיו אנחנו יודעים איך לעשות את זה.
לוגריתמי אפס ואחד
1. Loga (1) = 0, הלוגריתם של 1 הוא שווה 0 מסיבה כלשהי - היא התוצאה הישירה של מספר בחזקה אפס.2. Loga () = 1, הלוגריתם לבסיס של אותו הוא 1 - גם אמת ידועה לכל מספר בתואר הראשון.
חיבור והחיסור של לוגריתמים
3. Loga (מ ') + Loga (n) = Loga (n * מ') - הסכום של הלוגריתמים של מספרים שווים ללוגריתם של מספר היצירות שלהם.
4. Loga (מ ') - Loga (n) = Loga (מ' / n) - ההבדל של לוגריתמים, דומים לקודמתה, שווה ללוגריתם של היחס של מספרים אלה.
5. Loga (1 / n) = - Loga (n), שווה ללוגריתם של ההופכי של הלוגריתם של מספר זה עם הסימן "מינוס".זה קל לראות שזה הוא התוצאה של הביטוי הקודם 4 מ 'עם 1 =.
קל לראות כי הכללים דורשים 3-5 בשני הצדדים של אותו הבסיס של הלוגריתם.מעריכי
במונחי לוגריתמי
6. Loga (MN) = n * Loga (מ '), הלוגריתם של מספר n התואר הוא הלוגריתם של מספר הפעמים n המעריך.
7. יומן (AC) (ב) = (1 / ג) * Loga (ב), אשר קורא כמו "לוגריתם של b, אם הבסיס ניתן על ידי Ac, הוא התוצר של ג ב בסיס הלוגריתם ו» ג הגומלין.פורמולה
משנה
בסיס לוגריתם 8. Loga (ב) = - logC (ב) / logc (), הלוגריתם של B לבסיס במעבר לC הבסיס מחושבת כמנה של הלוגריתם עם ב בסיס ו- C הלוגריתם לבסיסמספר שווה לבסיס הקודם של, ועם "מינוס" הסימן.
מפורט לעיל לוגריתמים ואת המאפיינים שלהם לאפשר ליישום מתאים כדי לפשט את החישוב של המערכים המספריים הגדולים, צמצום הזמן של החישובים המספריים ובכך ומספק דיוק מקובל.
אין זה מפתיע כי בנכסי מדע והנדסה של לוגריתמים משמשים לייצוג טבעי יותר של תופעות פיסיקליות.לדוגמא, ידוע נרחב להשתמש בערכים יחסי - דציבלים כאשר מודדים את העצמה של קול ואור בפיסיקה, הגודל המוחלט של אסטרונומיה, בpH בכימיה ואחרים חישוב לוגריתמים יעיל
קל לבדוק אם אתה לוקח, למשל, ולהכפיל 3 מספר חמש ספרות."באופן ידני" (בטור), באמצעות טבלאות של לוגריתמים על גיליון נייר וסרגל החישוב.די אם אומרים כי במקרה האחרון, החישוב ייקח על כוחו של 10 שניות מה שמפתיע ביותר הוא העובדה כי במחשבון המודרני החישובים האלה לוקחים זמן, לא פחות.
