להתוות לדמיין שמעגל כזה, מסתכל על הטבעת או חישוק.אתה יכול גם לקחת קערת זכוכית עגולה ולשים במהופך על פיסת נייר ועיפרון למעגל.קו עלייה חוזרת וכתוצאה מכך יהיה עבה ולא חלק מאוד, וקצותיו יהיו מטושטשים.יש המעגל כדמות גיאומטרית מאפיינים כגון עובי.
היקף: הגדרה וכלים בסיסיים לתיאור
מעגל - עקום סגורה בהיקף של ריבוי הפיקסלים מסודרים באותו המישור ומרחק שווה ממרכז המעגל.המרכז הוא על אותו המישור.ככלל, הוא כונה על ידי מכתב מרחק O.
מכל נקודה של ההיקף למרכז נקרא הרדיוס וכונה על ידי המכתב ר '
אם תחבר כל שתי נקודות של המעגל, אז הקטע שנוצר נקרא אקורד.אקורד עובר דרך מרכז המעגל - הוא הקוטר, כונה על ידי ד 'קוטר מחלק המעגל לשני אורך קשת שווה וכפולים בגודלו של הרדיוס.לפיכך, D = 2R, או R = D / 2.מאפייני
אקורדים
- אם כל שתי נקודות של המעגל להחזיק אקורד, ולאחר מכן ניצב האחרון - הרדיוס או הקוטר, מגזר זה ישבור והאקורד והקשת ניתקו אותה לשני חלקים שווים.ההפך הוא גם נכון: אם הרדיוס (קוטר) של אקורד מחלק במחצית, זה ניצבת לו.
- אם בתוך אותו העיגול להחזיק שני אקורדים מקבילים, הקשת לחתוך אותם, כמו גם הסכמים ביניהם שווים.
- צייר שני אקורדים יחסי הציבור וQS, מצטלב בתוך המעגל בנקודת ט מגזרי המוצר של אקורד אחד תמיד יהיו שווים למגזרי המוצר של האקורד האחר, כלומר TR של PT = TS x QT.
היקף: מושג כללי ונוסחאות בסיסיות
אחד המאפיינים הבסיסיים של דמות גיאומטרית זה ההיקף.הנוסחה נגזרת באמצעות ערכים אלה כרדיוס, קוטר, ו" π "הקבוע, המשקף את היציבות של היחס בין ההיקף לקוטרו.
כך, L = πD, או L = 2πR, שבו L - הוא ההיקף, D - הקוטר, R - רדיוס.אורך היקפי פורמולה
יכול להיחשב כנקודת התחלה למציאת הרדיוס או הקוטר להיקף נתון: D = L / π, R = L / 2π.
מהו המעגל: הנחות בסיסיות
1. קווים ועיגולים יכולים להיות ממוקמים במישור כדלקמן:
- אין לי נקודות במשותף;יש לי
- נקודה אחת במשותף עם הקו נקרא המשיק: אם אנו מפנים דרך המרכז והרדיוס של נקודת המגע, זה יהיה בניצב למשיק;יש לי
- שתי נקודות במשותף, והקו נקרא חיתוך.
2. לאחר שלוש נקודות שרירותיות שוכבים במטוס אחד יכול להתבצע מעגל אחד או יותר לא.
3. שני מעגלים עלולים לגעת בנקודה אחת בלבד, הנמצאת בקטע המחבר את המרכזים של המעגלים.
4. בכל הפינות למעגל המרכז לעצמו.
5. מה הוא המעגל עם נקודת המבט של סימטריה?
- עקמומיות של הקו בכל נקודה;
- סימטריה מרכזית ביחס לנקודת O;
- לשקף סימטריה ביחס לקוטר.
6. אם תבנו כל שתי זוויות חרוטות, המבוססות על אותו הקשת של מעגל, שהם יהיו שווים.הזווית כלשהו תוחם על ידי קשת שווה למחצית מההיקף, שנחתכה על ידי אקורד, הקוטר הוא תמיד שווה ל -90 מעלות.
7. אם אתה משווה את הקווים מעוקלים הסגורים באותו האורך, מתברר כי המעגל מפריד את האזור הגדול ביותר של קרקע המטוס.מעגל
חקוק במשולש, ומתואר על ידי אותו רעיון
שהמעגל הזה יהיה שלם בלי תיאור של תכונות של מערכת היחסים של הצורה הגיאומטרית עם משולשים.
- כאשר בניית מעגל חקוק במשולש, שמרכזה יהיה תמיד בקנה אחד עם נקודת חיתוך של bisectors של הזוויות של משולש.מרכז
- של המעגל המתואר על המשולש, ממוקם בצומת של החציון בניצב לכל צד של המשולש.
- אם אתה מתאר מעגל על משולש ישר זווית, אז מרכזו יהיה ממוקם באמצע האלכסון, כלומר, האחרון יהיה בקוטר.מרכזי
- חקוקים וחוגים מצומצמים יהיו באותה הנקודה, אם את הבסיס לבנייה של משולש שווה צלעות.מרובע קמור
טענות עיקריות של המעגל וריבועים סביב מעגל שאפשר לתאר רק כאשר סכום הזוויות הפנימיות מול שווה 180 מעלות.בניית
- חרוטה במעגל מרובע הקמור אפשרית אם אותו סכום האורכים של שני צדי המתרס.
- לתאר מעגל סביב המקבילית הוא אפשרי, אם הפינות ישרות.
- התאמה למקבילית המעגל יכול להיות באם כל צדדיו שווים, כלומר, זה יהלום.
- לבנות מעגל דרך הפינות של הטרפז הוא אפשרי רק אם הוא שווה שוקיים.מרכז המעגל החוסם יהיה ממוקם בצומת של ציר סימטריה של המרובע והחציון בניצב נמשך לצד.
