במדע מודרני, קיימות גישות רבות כדי לבנות מודל מתמטי הכמותי של כל מערכת.ואחד מהם נחשב לשיטת אלמנטים הסופי, המבוססת על הקמתה של ההתנהגות של את ההפרש (הזעיר) של מרכיביה, המבוסס על מערכת היחסים לכאורה בין האלמנטים הבסיסיים שיכולים לתת תיאור מלא של מערכת זו.כך, טכניקה זו משמשת לתיאור מערכת של משוואות דיפרנציאליות.היבטי
תיאורטי
שיטות תיאורטיות בראשות שיטת ההפרשים הסופית, שהוא האב הקדמון של הסדרה של כלים לחישוב ונמצא בשימוש נרחב.שיטת ההפרשים הסופית היא אטרקטיבי במיוחד היא היישום שלהם לכל משוואות ההפרש.עם זאת, בגלל תנאי שפת תיכנות חשבון המסורבל וקשות לבעיה, יש כמה מגבלות ביישום של טכניקות אלה.הדיוק של הפתרון תלוי ברמה של הרשת, המגדירה את נקודות מפתח.לכן, בפתרון בעיות מסוג זה לעתים קרובות צריך לשקול את המערכת של משוואות אלגבריות של סדר גבוה יותר.שיטת
אלמנטים סופיים - גישה שהגיעה לרמה גבוהה מאוד של דיוק.היום, מדענים רבים מצביעים על כך שכיום אין שיטה דומה שיכול לתת את אותן תוצאות.יש שיטת האלמנטים סופי מגוון רחב של תחולה, יעילות ולהקל עם אשר לוקחת בחשבון את תנאי גבול בפועל, אפשרו להפוך למתחרה רצינית לכל שיטה אחרת.עם זאת, מעבר ליתרונות אלה, זה מאופיין על ידי כמה חסרונות.לדוגמא, הוא מכיל את מעגל הדגימה, שבהכרח כרוך שימוש במספר רב של אלמנטים.במיוחד כשמדובר בבעיות תלת-ממדיות, שהסירו את הגבולות ובתוך כל אחד מהם ניתן לייחס את כל המשתנים ידועים המשכיות.הגישה החלופית
לחלופין, כמה מדענים מציעים שימוש באינטגרציה אנליטית של משוואות דיפרנציאליות באמצעים אחרים או על ידי החדרת כמה קירובים.בכל מקרה, לא משנה מה שיטה משמש, קודם כל חייב להיות משולב משוואת ההפרש.כשלב הראשון לפתרון הבעיה יש צורך לשנות את משוואות ההפרש באנלוגים נפרד.פעולה זו מאפשרת לך לקבל מערכת של משוואות שערכו נמצאים באזור מסוים.
גישה חלופית נוספת היא שיטת אלמנט הגבול, הפיתוח המבוסס על הרעיון של משוואות אינטגרליות.שיטה זו נמצאת בשימוש נרחב ללא עדות לייחודו של כל פרט החלטה, כך שזה הופך לפופולרי מאוד ומיושם תוך השימוש בטכנולוגיית מחשב.שיטת אלמנטים סופיים היקף
משמשת די בהצלחה בשילוב עם שיטות מספריות אחרות בניסוח מעורב.שילוב זה מאפשר לך להרחיב את היקף תחולתה.
