בעיות קומבינטורית.

מתמטיקה מורים להציג את התלמידים שלהם למושג "בעיה קומבינטורית" הוא עדיין בכיתת ה '.זה הכרחי על מנת להבטיח שהם היו מסוגלים להמשיך לעבוד עם משימות מורכבות יותר.תחת הבעיה קומבינטורית ניתן להבין כהזדמנות לפתור אותה עם כוח הזרוע של קבוצה סופית.התכונה העיקרית

של בעיות של צו זה היא השאלה להם, שנשמעה כמו "מה אפשרויות?" או "כמה דרכים?" בעיות קומבינטורית תלויה אם הבין אם משמעותם המכרעת, הצליחה אם הוא מייצג את הפעולה או תהליך כראוי שזה כבר תואר בעבודה.

כיצד לפתור את הבעיה קומבינטורית?

חשוב כדי לקבוע את הסוג של כולם הזמינים בתרכובות הבעיה בצורה נכונה, אבל יש צורך לבדוק, האם זה חוזר על אלמנטים כדי לראות אם האלמנטים עצמם אם לשחק תפקיד גדול יותר של ההליך, כמו גם במספר גורמים אחרים.בעיה קומבינטורית

יכולה להיות מספר המגבלות שניתן להטיל על הקשר.במקרה זה, אתה צריך לספור את כל ההחלטות וכדי לבדוק אם יש לי הגבלות אלה השפעה על החיבור של כל המרכיבים.אם ההשפעה היא באמת שם, עליך לבדוק איזה סוג.

איפה להתחיל?

הראשון שאנחנו צריכים ללמוד כיצד לפתור בעיות קומבינטורית פשוטות.מאסטרינג חומרים פשוטים יאפשר ללמוד להבין משימות מורכבות יותר.מומלץ ראשון להתחיל לפתור את הבעיה עם ההגבלות שלא נלקחות בחשבון כאשר שוקלים גרסה פשוטה יותר.

גם לנסות ולפתור את הבעיות האלה ראשונה, שבו אתה צריך לשקול מספר קטן יותר של אלמנטים משותפים.אז אתה יכול להבין את העיקרון של יצירת דוגמאות וללמוד כיצד ליצור אותם בעתיד שלהם.אם המשימה שברצונך להשתמש קומבינטוריקה, מורכבת משילוב של מספר פשוט יותר, מומלץ לפתור אותה בחלקים.בעיות קומבינטורית

משימות אלה אולי נראים פשוט בהחלטה, אבל קומבינטוריקה די המסובכת להורים, שחלקם אין לי פתרונות למאה השנים האחרונות.אחת הבעיות הבולטות הוא קביעת מספר ריבועי קסם מיוחד סדר, כאשר n המספר גדול מ4. בעיה קומבינטורית

קשורה קשר הדוק לתורת הסתברות, שהופיעה בימי הביניים.סיכוי המוצא של אירוע ניתן לחשב רק באמצעות קומבינטוריקה, במקרה זה, יהיה עליך למקומות חלופיים של כל הגורמים כדי לקבל את הפתרון הטוב ביותר.

פתרון בעיות בעיה קומבינטורית

עם פתרון המשמש ללמד תלמידים וסטודנטים לעבוד עם החומר הזה.אם אנחנו מדברים באופן כללי, הם צריכים לעשות אדם של עניין ורצון למצוא פתרון משותף.בנוסף לחישובים מתמטיים, יש צורך להחיל את הלחץ הנפשי ולהשתמש ניחוש.

בתהליך של פתרון משימות הילד יכול לפתח את הדמיון שלהם ואת היכולת המתמטית קומבינטורית, זה יכול להיות שימושי לו ברצינות בעתיד.בהדרגה, לרמת מורכבות של המשימות הדרושות כדי לשפר, לא לשכוח את הידע הקיים ולהוסיף להם חדשים.1. חזה שיטות

שיטה לפתרון בעיות קומבינטורית שונות מאוד אחד מהשני, אבל הם יכולים לשמש לתגובת תלמיד.אחד הפשוט ביותר, אך באותו הזמן ואת הדרך הארוכה ביותר הוא מוגזם.כאשר יש צורך פשוט לנסות את כל פתרונות האפשריים, מבלי לבצע כל תרשימים וטבלאות.

ככלל, הנושא בבעיה כזו קשור למוצא אפשרי של אירוע מסוים, כגון מה מספרים שאתה יכול לעשות שימוש בספרות 2, 4, 8, 9?על ידי iterating דרך כל האפשרויות נערכו תגובה המורכבת מצירופים אפשריים.שיטה כזו היא בסדר גמור אם מספר האפשרויות הוא יחסית קטן.ניתן לפתור חלק מהבעיות קומבינטורית אפשרות עץ

רק על ידי ביצוע התכנית, שיפרט מכילה מידע על כל פריט:

שיטת 2.מה שהופך את אפשרויות עץ - דרך נוספת כדי למצוא את התשובה.הוא מתאים לפתרונות לא משימות קשות מדי שבו יש מצב נוסף.דוגמא

של בעיה כזאת:

• מה יכולים להיווצר מספרי חמש ספרות מהספרות 0, 1, 7, 8?כדי לפתור את הצורך לבנות את העץ של כל הצירופים האפשריים, בעוד שיש תנאי נוסף - המספר לא יכול להתחיל עם אפס.לפיכך, התגובה תהיה מורכבת מכל המספרים שיתחילו עם 1, יכול להתבצע בעיות קומבינטורית 7, או 8. גיבוש

שיטת 3 שולחנות

בעזרת טבלאות.הם דומים לעץ של אפשרויות, כפי שהוא מציע פתרון ברור למצב.כדי למצוא את התשובה הנכונה צריכה להיות כדי ליצור שולחן, וזה יהיה שיקוף: תנאים אופקיים ואנכיים הם אותו הדבר.תתקבלנה תשובות אפשריות

בצומת של עמודות ושורות.זה עונה לצומת של השורה ועמודה עם אותם נתונים לא יושג, הצומת צריכה להיות במיוחד לסמן כדי למנוע בלבול בהכנת התשובה הסופית.שיטה זו לא לעתים קרובות מדי נבחרת תלמידים, רבים מעדיפים עץ עם אפשרויות.

שיטת 4. כפל

יש דרך אחרת שבו אתה יכול לפתור את הבעיות קומבינטורית - שלטון כפל.זה מושלם במקרה כאשר המצב אינו הכרחי לרשימה כל הפתרונות האפשריים, אתה רק צריך למצוא את המספר המרבי.שיטה זו היא ייחודית, הוא משמש לעתים קרובות מאוד, כאשר רק מתחיל לפתור את הבעיות קומבינטורית.דוגמא

לבעיה זו עשויה להיראות כך:

• 6 אנשים מצפים באולם הבחינה.כמה דרכים ניתן להשתמש כדי למקם אותם ברשימה?כדי לקבל את התשובה שאתה צריך לציין כמה מהם יכול להיות במקום הראשון, אבל בשנייה, שלישי, וכן הלאה. ד התשובה תהיה מספר 720.

קומבינטוריקה ומיניו

בעיה קומבינטורית היא לא חומרי בית הספר רק, סטודנטים לומדים גם את זה.במדע, יש כמה סוגים של קומבינטוריקה, וכל אחד מהם יש משימה משלו.ספירת קומבינטורית צריכה לשקול את הבעיה להעביר וספירה של תצורות אפשריות עם תנאים נוספים.

המבני קומבינטוריקה הוא רכיב של תכנית בית הספר התיכון, הוא בוחן את התאוריה של מטרואידים וגרפים.קומבינטוריקה הקיצונית גם יש לעשות עם החומר לתיכון, וכאן הן המגבלות האישיות שלהם.סעיף נוסף - תיאורית רמזי, החוקרת דפוסים בוריאציות של אלמנטים אקראיות.יש גם קומבינטוריקה לשונית, אשר שוקלת את התאימות של אלמנטים מסוימים ביניהם.שיטת

הוראה של בעיות קומבינטורית

על פי תכנית הלימודים, גיל התלמידים, אשר נועד להיכרות ראשונית עם החומר ובעיות קומבינטורית - כיתה 5.זה היה שם בפעם הראשונה נושא זה מוצע לתלמידים, הם להכיר את התופעה של קומבינטורית ולנסות לפתור את המשימות שלהם.זה מאוד חשוב כי הניסוח של הבעיה של שיטה קומבינטורית שימש כאשר ילדים עוסקים בחיפוש אחר תשובות לשאלות.

בנוסף, לאחר שלמד את הנושא הזה יהיה הרבה יותר קל להציג את הרעיון של עצרת ולהשתמש בו לפתרון משוואות, משימות וכן הלאה. כך, קומבינטורית ממלאת תפקיד חשוב בחינוך נוסף.בעיות

קומבינטורית: מה הם עבור?

אם אתה יודע מה בעיות קומבינטורית, אין קשיים עם ההחלטה שלהם תוכלו לחוות.שיטות לפתרונן יכולות להיות שימושיות, אם לוחות זמנים הנדרש, תזמון, עבודה וחישובים מתמטיים מורכבים כדי לבצע הם לא מכשירים אלקטרוניים מתאימים.

בבתי ספר עם לימוד המעמיק של מתמטיקה ובעיות קומבינטורית מדעי מחשב נלמדים נוסף, לכך הוא קורסים, מדריכים, ומשימות מיוחדות.ככלל, כמה בעיות מסוג זה יכולה להיות חלק מבדיקת המדינה המאוחדת במתמטיקה, הם בדרך כלל "סמויים" בחלק ג

כיצד לפתור את הבעיה קומבינטורית במהירות?

חשוב להבחין הבעיה קומבינטורית במהירות, שכן עשוי להיות ניסוח מוסווה, זה חשוב במיוחד בזמן הבחינה, שבו כל דקה חשובה.לכתוב בנפרד את המידע שאתה רואה בטקסט של הבעיה על גיליון, ולאחר מכן תנסה לנתח את זה מנקודת מבט של ארבע הדרכים מפורסמות.

אם אתה יכול לשים את המידע לגיליון אלקטרוני או ישות אחרת, לנסות לפתור אותה.אם לסווג אותו, אתה לא יכול, במקרה זה הוא הטוב ביותר להשאיר אותו במשך זמן רב ולעבור למשימות אחרות, כדי שלא לאבד זמן יקר.ניתן להימנע ממצב זה מראש poreshat מספר בעיות מסוג זה.

איפה אני יכול למצוא דוגמאות?

דבר היחיד שיעזרו לך ללמוד כיצד לפתור בעיות קומבינטורית - דוגמאות.ניתן למצוא אותם באוספים מתמטיים מיוחדים, אשר נמכרים בחנויות של ספרות חינוכית.עם זאת, יכול רק למצוא מידע לסטודנטים של האוניברסיטה, סטודנטים יצטרכו למצוא את הבעיה עוד יותר, ככלל, הם המציאו את שאר עבודת המורים.פרופסורים באוניברסיטת

מאמינים שתלמידים צריכים לאמן את כל הזמן ומציעים להם ספרות חינוכית נוספת.אחד האוספים הטובים ביותר נחשבים "שיטות דיסקרטיות ניתוח בפתרון בעיות קומבינטורית", נכתב בשנת 1977 ושוחררו שוב ושוב על ידי הוצאות ספרים מובילים בארץ.זה מקום שבו אתה יכול למצוא את המשימות שהיו רלוונטיים בזמן ותישאר בתוקף היום.

מה לעשות אם אתה רוצה לעשות בעיה קומבינטורית?

לרוב בעיות קומבינטורית צריכים להיות מורים שנדרשים ללמד את התלמידים לחשוב בצורה לא מקובל.הנה כל מה שיהיה תלוי ביצירתיות של היוצר.מומלץ לשים לב לאוספים הקיימים ולנסות להפוך את הבעיה כך שהוא משלב כמה דרכים לפתור אותה, והיה שונה מנתוני הספר.פרופסורים באוניברסיטת

בתכנית זו הוא בית ספר הרבה יותר חופשי, שהם לעתים קרובות לתת לתלמידים שלהם כדי לבוא עם המשימה על ידי הבעיות קומבינטורית, עם הסברים מפורטים של השיטות ופתרונות.אם אתה לא אחד ולא אחר, אתה יכול לבקש עזרה מאלה שבאמת מכירים את האזור, כמו גם לשכור מורה פרטי.שעה אקדמית אחת היא מספיק כדי ליצור כמה משימות דומות.

קומבינטוריקה - המדע של העתיד?מומחים רבים

בתחום המתמטיקה והפיזיקה מאמינים שזה בעיה קומבינטורית יכול לעורר את ההתפתחות של מדעים טכניים.די אם גישה לא שגרתית לפתרון בעיות שונות, ואז אנחנו יכולים לענות על השאלות שכבר היו כמה מאות שנות מדען לרדוף.חלקם ברצינות טוען כי קומבינטוריקה היא כלי לכל המדע המודרני, ובמיוחד בחקר החלל.זה הרבה יותר קל לחשב את מסלולו של הספינות באמצעות הבעיות קומבינטורית, כפי שהם יקבעו את המיקום המדויק של גופים שמימיים מסוימים.יישום

של גישה לא סטנדרטית החל עוד במדינות אסיה, שבו אפילו משימות בסיסיות סטודנטים של כפל, חיסור, בנוסף והחלוקה להחליט, תוך שימוש בשיטות קומבינטורית.להפתעתם של רבים מדענים אירופיים, הטכניקה עובדת באמת.בתי הספר באירופה עד כה רק התחילו ללמוד מניסיונם של עמיתיהם.כשזה קומבינטוריקה תהיה אחד הסניפים הגדולים של מתמטיקה, להניח קשה.עכשיו מדע למד מדענים המובילים של כוכב הלכת המבקשים פופולרי זה.