Klausytis matematikos mokytojai, dauguma studentų suvokti medžiagą kaip aksioma.Tačiau tik nedaugelis žmonių bando gauti į dugną ir sužinoti, kodėl "minus" į "plius" suteikia "minus" ženklą, o iš dviejų neigiamų skaičių daugyba išeina teigiamas.
įstatymai matematika
dauguma suaugusiųjų negali paaiškinti sau ar savo vaikams, kodėl taip yra.Jie tvirtai suimkite šią medžiagą į mokyklą, bet net nebandė išsiaiškinti, kur padarė šias taisykles.Ir dėl geros priežasties.Dažnai šiandienos vaikai yra ne tiek patiklus, jiems reikia gauti į dugną ir suprasti, pavyzdžiui, kodėl "plius" į "neigiamas" suteikia "minus".Ir kartais ežių specialiai paklausti keblus klausimus, siekiant praleisti laiką, kai suaugusieji negali duoti aiškaus atsakymo.Ir tai tikrai svarbu, jei jauna mokytoja įstringa ...
būdu, reikėtų pažymėti, kad pirmiau minėta taisyklė galioja tiek daugybos ir dalybos iki.Neigiamų ir teigiamų skaičių darbas suteikia tik "minus.Jei yra du numeriai su ženklu "-", rezultatas yra teigiamas skaičius.Tas pats taikoma ir pasidalijimas.Jei vienas iš skaičių, yra neigiamas, dalmuo, taip pat bus ženklu "-".
paaiškinti matematikos teisės teisingumą, būtina suformuluoti Axiom žiedai.Bet pirmiausia reikia suprasti, kas tai yra.Matematikos, žiedas yra vadinamas rinkinys, kuriame dalyvavo dvi operacijas su dviem elementais.Bet geriau ją suprasti, pavyzdys.
Axiom žiedai
Yra keletas matematiniai dėsniai.
- komutatyvi Pirmasis iš jų, anot jo, C + V = V + C.
- antroji vadinama asociatyvus (B + C) + D = V + (c + d).
Jis taip pat paklūsta ir dauginimasis (V x C) x G = V x (C x D).
Niekas atšauktas ir taisykles, pagal kurias atidarymo petnešomis (B + C) x G = V x D + C kategorijos × D, tai taip pat tiesa, kad C × (B + D) = C × V + C x D
Be to, buvo nustatyta, kad žiedas gali patekti specialus neutralias to elemento, kurio naudojimas taip, yra teisinga: C + 0 = C. Be to, kiekvienas, C turi priešingą elementas, kuris gali būti paskirta, kaip (-C).Ši C + (-C) = 0.
Nutraukimo aksiomos neigiamų skaičių
Atsižvelgiant į aukščiau pareiškimus, tai galima atsakyti į klausimą: "plius" į "neigiamas" suteikia ženklas "Žinant apie neigiamus skaičių daugyba aksioma,turite patvirtinti, kad iš tiesų (-C) × V = - (C x V).Ir tai yra tiesa, lygybė: ". Broli" - (- (C)) = C.
Jis turės pirmiausia įrodyti, kad kiekvienas elementas turi tik vieną priešais jįApsvarstykite šiuos įrodymus.Pabandykime įsivaizduoti, kas C priešais yra du skaičiai - V ir D. Iš to išplaukia, kad, C + V = 0 ir C + D = 0, ty C + V = 0 = C + D. primindamas jungiamas teisę irDėl skaičiai nuo 0 savybių, mes galime svarstyti iš trijų skaičių suma: C, V, ir D. Pabandykime išsiaiškinti V. Logiškai mąstant, vertė V = V + 0 = V + (c + d) = V + c + d, nes C + vertėD, kaip buvo padaryta anksčiau, lygi 0. Taigi, V = V + c + D
Panašiai produkcija ir vertė D: D = V + c + d = (B + C)+ D = 0 + D = D Šiuo pagrindu akivaizdu, kad V = D.
Norint suprasti, kodėl visi "plius" į "neigiamas" suteikia "minus" ženklą, būtina suprasti štai ką.Taigi, elementui (-C) yra priešais ir C (- (- C),), t.y. jie yra lygūs vienas į kitą.
tada akivaizdu, kad 0 x V = (C + (-C)) = C × V × V + (-C) × V. Iš to išplaukia, kad, C × V priešais (-) K x V, todėl(-C) x V = - (C x V).
Pilną matematinio griežtumo taip pat turi patvirtinti, kad V = 0 x 0 bet kurio elemento.Jei vadovautis logika, 0 × V = (0 + 0) × V = 0 V + x 0 x V. Tai reiškia, kad produktas 0 × V priedas nekeičia nustatytą dydį.Juk šiame darbe yra lygus nuliui.
Žinant visų šių aksiomų galima gauti ne tik kaip "plius" į "neigiamą" teikia, bet gaunamas padauginus neigiamus skaičius.
daugyba ir dalyba iš dviejų skaičių su gestų «-»
Jei jums nereikia eiti į matematinės niuansų, galite pabandyti paprastą būdą paaiškinti operacijų su neigiamais skaičiais taisykles.
manyti, kad C - (-V) = D, remiantis šiuo pagrindu, C = D + (-V), tai yra, C = D - V. Mes perkelti V ir gauti, kad C + V = D. Tai yra, C+ V = C - (-V).Šis pavyzdys paaiškina, kodėl išraiška, kurioje yra dvi "minus" iš eilės, sakė ženklai turėtų būti pakeistas į "plius".Dabar galime spręsti daugybos.
(-C) x (-V) = D, o išraiškos, galite pridėti ir atimti du identiški gabalus, kurie neturi keisti savo vertę: (-C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
prisiminti darbo su skliaustuose taisykles, gauname:
1) (-C) x (-V) + (C × V) + (-C) × V = D;
2) (-C) x ((-V) + V) + C x = Vd;
3) (-C) + C x 0 x = Vd;
4) V = C x D.
Iš to išplaukia, kad, C × V = (-C) x (-V).
Panašiai mes galime įrodyti, kad dėl dviejų neigiamų skaičių skaidantis išeiti teigiamas.
bendri matematiniai taisyklės
Žinoma, šis paaiškinimas netinka pradinių klasių vaikams, kurie tik pradeda mokytis abstrakčias neigiamus skaičius.Jie verčiau paaiškinti matomų objektų, manipuliuoti jiems pažįstamą sąvoką per veidrodį.Pavyzdžiui, išrastas, bet yra žaislai ten.Jie gali būti rodomi ir ženklas "-".Dauginimasis dviejų objektų transmirror perveda juos į kitą pasaulyje, kuris yra lygus metu, tai yra, kaip rezultatas, turime teigiamus skaičius.Bet abstraktaus neigiamas skaičius dauginantis teigiamas tik suteikia visą pažįstamas rezultatą.Galų gale, "plius" padaugintas iš "minus" suteikia "minus".Tačiau pradinės mokyklos amžiaus vaikų yra ne per pabandyti suprasti visus Matematikos niuansų.
Nors, face it, daugeliui žmonių, net su aukštuoju išsilavinimu, o daugelis taisyklių lieka paslaptis.Visi laikyti savaime suprantamu dalyku, kad mokytojai moko juos, nebus apsunkinti pasinerti į sunkumus, siejamus su matematika."Neigiamas" į "neigiamas" suteikia "plius" - apie jį žino visi, be išimties.Tai yra, kaip tinka ir visumos, ir dalinės numerius.
