pasikliautinasis intervalas atėjo pas mus iš statistikos srityje.Šis specifinis diapazonas, kuris yra naudojamas įvertinti nežinomus parametrus su aukšto laipsnio patikimumą.Lengviausias būdas paaiškinti tai, pavyzdys.
Tarkime, jūs norite ieškoti bet kokio atsitiktinio kintamojo, pavyzdžiui, serverio atsakas į kliento prašymu greitis.Kiekvieną kartą, kai vartotojas surenka konkretų adresą, serveris atsako į jį skirtingais greičiais.Taigi, bandymas reakcijos laikas yra atsitiktinis.Taigi, patikimumo intervalu, siekiant nustatyti parametro ribas, ir tada jis bus galima teigti, kad su 95% greičio, serverio atsakymo tikimybe bus būti intervale nuo apskaičiuotos mus.
Arba jums reikia žinoti, kiek žmonių yra susipažinę su įmonės ženklu.Kai apskaičiuotas patikimumo intervalu, ji bus įmanoma, pavyzdžiui, pasakyti, kad su 95% tikimybe vartotojų procentas, kurie žino šio ženklo yra iš 27% iki 34%.
šis terminas yra glaudžiai susijęs su tokios vertės, kaip patikimumo lygį.Ji atstovauja tikimybę, kad norimas parametras yra įtrauktas į pasikliautinojo intervalo.Pagal šią vertę, priklauso nuo to, kaip didelis bus mūsų norimą spektrą.Kuo didesnė reikšmė ji gauna, tuo siauresnis pasikliautinasis intervalas, ir atvirkščiai.Paprastai, jis yra nustatytas esant 90%, 95% arba 99%.95% iš populiariausių vertė.
Šis rodiklis taip pat turi įtakos pastabas ir imties dydžio dispersija.Jo apibrėžimas grindžiamas prielaida, kad analizuojami atributas paklūsta normalų platinimo teisę.Šis pareiškimas taip pat žinomas kaip Gauss teisę.Pagal jo, tai yra vadinamas normalus pasiskirstymas tikimybių nepertraukiamo atsitiktinio kintamojo, kurie gali apibūdinti tikimybinį tankį.Jei normaliojo pasiskirstymo prielaida pasirodė esąs klaidingas, vertinimas gali būti neteisingas.
pirmas sandoris su tuo, kaip apskaičiuoti pasikliautinasis intervalas lūkesčius.Yra du galimi atvejai.Dispersija (dispersija laipsnis atsitiktinio kintamojo) gali būti žinoma, ar ne.Jei yra žinoma, mūsų pasikliautinasis intervalas yra apskaičiuojamas pagal šią formulę:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * σ / (sqrt (n)), kur
α - ženklas,
T - galimybė iš Laplaso paskirstymo lentelę,
sqrt (n) - kvadratinė šaknis iš imties dydžio,
σ - kvadratinės šaknies iš dispersijos.
Jei dispersija yra nežinoma, galima apskaičiuoti, jei mes žinome visas norimą bruožas vertybes.Norėdami tai padaryti, naudokite šią formulę:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, kur
h2sr - vidutinė vertė iš studijavo bruožas kvadratų,
(XCP) 2 - vidutinę vertę bruožas aikštėje.
formulė, kuri šiuo atveju yra apskaičiuojamas pasikliautinasis intervalas šiek tiek keičiasi:
HSR - T * S / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n)), kuriame
XCP - imties vidurkis,
α - ženklas,
t - parametras, kuris yra įsikūręs Studentų platinimo t = T lentelėje (ɣ; n-1),
sqrt (n) - kvadratinė šaknis iš imties dydis,
s - kvadratinės šaknies iš dispersijos.
Apsvarstykite šį pavyzdį.Manome, kad matavimų iš 7 rezultatų buvo nustatyta vidutinė vertė bandymo atributas yra 30, o atrankos dispersija, kuri yra lygi 36. Turime rasti 99% pasikliautinasis intervalas tikimybę, kuriame yra tikrosios vertės matuojamo parametro.
pirmiausia nustatyti, kas yra t: t = T (0,99; 7-1) = 3,71.Pagal pirmiau nurodytą formulę, gauname:
XCP - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + T * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
pasikliautinasis intervalas dispersija apskaičiuojama taip yra tuo atveju, žinoma vidurinio irkai nėra duomenų apie matematinių lūkesčius, o mes tik žinome taško nešališką įverčio dispersija vertę.Mes nesuteikia formulę jo skaičiavimo, kadangi jie yra gana sudėtinga ir, jei pageidaujama, jie gali nuolat galima rasti internete.
Mes tik atkreipti dėmesį, kad pasikliautinasis intervalas yra patogiai nustatoma naudojant Excel arba tinklo paslauga, kuris yra vadinamas.
