lygiagrečios plokštumos yra koncepcija pirmą kartą pasirodė Euklido geometrijos daugiau nei prieš du tūkstančius metų.
pagrindinės charakteristikos klasikinės geometrijos
Gimimo šios mokslo disciplinos, susijusios su žinomų kūrinių senovės graikų filosofas Euklidas rašė trečiojo amžiaus prieš Kristų, pamfletas "elementus".Padalinta į trylika knygų, "elementai" yra aukščiausias pasiekimas visą senovės matematikos ir apibrėžia pagrindines dogmas, susijusius su lėktuvų skaičių savybes.
klasikinis būklė lygiagretumo lėktuvų buvo suformuluota taip: du lėktuvai gali būti vadinamas lygiagrečios viena kitai, jei jie neturi bendrų taškų.Ši skaityti Euklido postulatas penktą darbo.
savybės lygiagrečių plokštumų
In Euklido geometrija, jie izoliuoti, paprastai penkių:
- turtas pirmą kartą (aprašomi lygiagrečių plokštumų ir unikalumą).Per vieną tašką, kuris yra už šio konkretaus plokštumoje, mes galime padaryti vieną ir tik vieną lygiagrečios plokštumos
- antra nuosavybė (taip pat žinomas kaip trijų lygiagrečiai savybių).Tuo atveju, kai dvi plokštumos yra lygiagrečios, susijusių su trečia, ir tarp jų jie yra lygiagrečios.
- nuosavybė trečioji (kitaip tariant, tai vadinama turto liniją kerta lygiagreti plokštumai).Jei atskirai paimta tiesi linija, kerta vieną iš šių lygiagrečiose plokštumose, ji bus kirsti ir kitą.
- ketvirtas nuosavybė (nuosavybė tiesiomis linijomis iškalti ant plokštumų, lygiagrečių tarpusavyje).Kai dvi lygiagrečios plokštumos susikerta trečdalis (bet kokiu kampu), susikirtimo linija yra taip pat lygiagrečiai
- turto penktą (turto aprašant įvairius segmentus lygiagrečių linijų, kurios slypi tarp plokštumų, lygiagrečių tarpusavyje).Lygiagrečios linijos, kurios slypi tarp dviejų lygiagrečių plokštumų nebūtinai lygios segmentus.
lygiagrečių plokštumų į ne Euklido geometrija
Toks požiūris ypač geometrija Lobachevsky ir Rymano.Jei Euklido geometrija įgyvendinama plokščių tarpų, tada Lobachevsky neigiamai išlenkti erdves (lenkti tiesiog įdėti), o Rymano jis randa savo realizavimą teigiamai kreivų erdvėse (kitaip tariant - plotai).Yra labai dažnai stereotipiškai mano, kad Lobachevsky plokštuma, lygiagreti (taip pat ir linija) susikerta.Tačiau, tai nėra teisinga.Iš tiesų iš hiperboline geometrijos gimimo buvo susijęs su įrodymu Euklidas penktosios postulatas ir keičiasi nuomonėmis apie tai, bet labai apibrėžimas lygiagrečių plokštumų ir tiesiomis linijomis reiškia, kad jie negali kirsti nei Lobachevsky, nei Rymano, bet kokia erdves jos būtų įgyvendinamos.Širdies kaita ir kalba yra taip.Vietoje postuluojant, kad tik vienas plokštuma, lygiagreti gali būti nubrėžta per taško nėra tam tikroje plokštumoje priėjo kitą formulavimą: per tašką, kad yra ne dėl šio konkretaus plokštumoje gali būti du, bent jau tiesiogiai, kurios guliDabartinis plokščių su ir neturi kirsti ją.
