Mokykloje visi mokiniai yra supažindinami su "Euklido geometrija", pagrindines nuostatas, kurios yra sutelktas aplink keletą aksiomų remiantis geometrinių elementų, tokių kaip kiekis, lėktuvų tiesiniu judėjimo sąvoką.Visi iš jų, kartu sudaro tai, kas jau yra žinoma, terminas "Euklidinis kosmoso".
Euklido erdvės, kurios apibrėžtis grindžiama skaliaro dauginimasis vektorių padėtyje yra ypatingas atvejis linijiniu (afiniczna) erdvę, kuri atitinka tam tikrus reikalavimus, skaičių.Pirma, skaliarinė produktas puikiai simetriškas, t.y. vektorius su koordinatėmis (x; y) kiekybės yra tapatus (Y, X) vektoriaus koordinates, bet priešais kryptį.
Antra, tuo atveju, pagamintos iš skaliaro produktą vektoriaus pats su savimi, šio veiksmo rezultatas bus teigiamas.Vienintelė išimtis būtų tuo atveju, kai pradinė ir galutinė koordinatės šio vektorius yra lygus nuliui: šiuo atveju, ir jo darbas su savimi tą pačią bus lygi nuliui.
Trečia, yra skaliarinis produktas yra paskirstymo, ty plėsti vieną iš savo koordinates dėl dviejų verčių, kurios nekelia jokio galutinio rezultato skaliaro dauginimasis vektorių pokyčius suma galimybę.Galiausiai, ketvirtasis, su vektorių dauginimosi, tos pačios realiu skaičiaus jų Skaliariniame produkto, taip pat padidintas tuo pačiu faktoriaus.
Tokiu atveju, jei visos šių sąlygų keturių, mes galime drąsiai teigti, kad tai yra Euklido erdvėje.
Euklido erdvėje praktiniu požiūriu gali būti apibūdinamas šiais konkrečiais pavyzdžiais:
- Paprasčiausias atvejis - tai iš vektorių nustatomas pagal iš pagrindinių įstatymų geometrijos vidinio produkto įvairovei buvimą.
- Euklido erdvėje ir, savo ruožtu, jei Nes mes vektoriai suprasti kai baigtinių rinkinį realiųjų skaičių su tam tikru formulę, kuri apibūdina skaliarinį sumą arba gaminį.
- atvejis Euklido erdvėje būtina pripažinti vadinamąjį nulinį erdvę, kuri gaunama, kai skaliarinė ilgis abiejų vektorių yra lygus nuliui.
Euklido erdvėje turi specifinių savybių skaičių.Pirma, skaliarinė faktorius gali būti išimta iš iš abiejų pirmojo ir antrojo faktoriaus skaliarinį produkto skliausteliuose šis rezultatas nebus atlikti jokių pakeitimų.Antra, kartu su paskirstyto pirmasis elementas skaliarinė produkto darbų ir distribucijos antrojo elemento.Be to, į Skaliariniame suma vektorių distribucijos įvyksta atveju atimant vektorių.Galiausiai, trečia, kai skaliarinė daugyba vektorių iki nulio, rezultatas bus lygus nuliui.
Taigi euklidinė erdvė - yra svarbiausias geometrinis koncepcija naudojama problemų, susijusių su abipusio išdėstymo vektorių viena kitos atžvilgiu, kuris yra naudojamas apibūdinti tokį patį, kaip skaliariniu produkto.
