Viens no visgrūtāk saprast studentam ir dažādas darbības ar vienkāršiem frakcijām.Tas ir saistīts ar to, ka bērni ir grūtāk domāt abstrakti, un nošāva, patiesībā, tas ir par viņiem un skatīties.Tāpēc, uzrādot materiālus, skolotāji bieži izmantot analoģiju un izskaidrot saskaitīšanu un atņemšanu frakciju ir burtiski uz pirkstiem.Lai gan nav noteikumi un definīcijas nevar darīt jebkuru stunda skolas matemātikā.
pamatjēdzieni
pirms jebkuras darbības ar frakciju, tas ir ieteicams, lai uzzinātu dažas pamata definīcijas un noteikumus.Sākotnēji tas ir svarīgi saprast, ko frakciju.Zem tā tiek saprasts vairākus pārstāv vienu vai vairākas daļas no vienības.Piemēram, ja klaips sagriež 8 gabalos un 3 šķēles viņiem likt bļodā, tad 3/8 un tas tiks nošauti.Un tad rakstot to būtu vienkāršs daļu, kur numurs iezīme - ir skaitītājs, un zem tā - saucējs.Bet, ja tas tiek rakstīts kā 0,375, tas būs decimal.
Bez vienkāršas frakcijas sadalīta regulāra, neregulāra un sajauc.Bijusī ietver visus tos, skaitītājs ir mazāks par saucēju.Ja, gluži pretēji, saucējs ir mazāks par skaitītāju, tas būs nepareiza frakcija.In gadījums pirms tiesībām ir vesels skaitlis, runāt par jauktiem skaitļiem.Tādējādi daļa 1/2 - labajā pusē, un 7/2 - nē.Un, ja tas tiek rakstīts kā: 31/2, tas tiks sajaukti.
Lai būtu vieglāk saprast, kas ir papildus frakcijām, un to var viegli veikt to ārā, tas ir svarīgi atcerēties galveno īpašumu frakciju.Tās būtība ir šāda.Ja skaitītājs un saucējs reizinot ar tādu pašu numuru, roll nemainīsies.Šis īpašums ļauj veikt vienkāršas darbības ar kopējiem un citām frakcijām.Faktiski tas nozīmē, ka uz 1/15 un 3/45, patiesībā, tas pats numurs.
Papildinājums frakciju ar pats saucējs
Doing tas parasti neizraisa lielu grūtības.Papildinājums frakciju šajā lietā ir ļoti daudz, piemēram, līdzīgu efektu ar veseliem skaitļiem.Saucējs paliek nemainīga, un skaitītāji tiek vienkārši saskaitīti kopā.Piemēram, ja jums ir nepieciešams, lai pievienotu daļu 2/7 un 3/7, risinājums problēmai skolu piezīmjdatoriem būs līdzīgs šim:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Turklāt šis papildinājums frakciju var izskaidrot ar vienkāršu piemēru.Veikt ierasto ābolu un sagriež, piemēram, uz 8 gabalos.Put pirmos 3 daļas atsevišķi un pēc tam pievienot citu 2. Tā rezultātā, jo kauss būs balstīta uz 5/8 no visa ābolu.Samu aritmētika problēma ir ierakstīts, kā parādīts zemāk:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
Papildinājums frakciju ar dažādu saucējus
bet bieži ir problēmas sarežģītāks, kur jums ir noteikt kopā, piemēram, 5/9, un 3/5.Šur un tur ir pirmās grūtības darbībām ar frakcijām.Pēc tam šādu numuru pieprasa papildus zināšanas.Tagad pilnīgi nepieciešams atgādināt to galvenās īpašības.Lai pievienotu daļu, piemēram, par sākumu, kas vajadzīga, lai sauktu pie kopsaucēju.Lai to izdarītu, vienkārši reizināt 9 un 5 kopā saucējs "5" reizes 5 un "3", attiecīgi, 9. Tādējādi, jau veido šādu daļu: 25/45 un 27/45.Tagad tikai atliek pievienot skaitītājus un saņemt atbildi 52/45.Uz papīra izskatās šajā piemērā:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 += 27/45 (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Bet pievienojot frakciju ar saucēju šādiem ne vienmēr prasa vienkāršu vairošanos zem līnijas numuru.Lūdzu meklēt zemāko kopsaucēju.Piemēram, kā par to frakciju 2/3 un 5/6.Viņiem tas būs numuru 6. Bet tas ne vienmēr atbilde ir acīmredzama.Šajā gadījumā, ir vērts atcerēties, parasti atrast vismaz kopīgas vairākiem (saīsināti NOC) divus numurus.
Tas attiecas uz vismazāko kopējo dalās ar diviem veseliem skaitļiem.Lai atrastu to, kas norādīti prime faktoriem katrā.Tagad izlādējies tiem, kas tiek sniegti vismaz vienreiz katru numuru.Reizina tos kopā, un saņemt to pašu saucējs.Faktiski, tas izskatās mazliet vieglāk.
Piemēram, jūs vēlaties noteikt frakcijas 4/15 un 1/6.Tātad, 15 iegūst, reizinot prime numurus 3 un 5, bet seši - divi un trīs.Tātad NOC tiem jābūt 5 x 3 x 2 = 30. Tagad, sadalīt 30 līdz saucējs pirmās frakcijas, mēs iegūstam reizinātājs savu skaitītāju - 2. Un otrais shot ir būt numurs 5. Tādējādi atliek noteikt kopējus frakcijas 8/305/30 un 13/30, un saņemt atbildi.Viss ir ļoti vienkārši.Notebook arī būt uzdevums tiek rakstīts kā:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
pievienošana jaukto numuru
tagad, zinot visas pamata paņēmienus pievienojot frakciju, jūs varat izmēģināt savu roku sarežģītāka piemērs.Un tas būs jauktie skaitļi, kas attiecas uz daļu no šāda veida: 22/3.Lūk, tieši priekšā visā shot tika izrakstīts.Un daudzi ir sajaukt, veicot darbības šādiem numuriem.Faktiski, tas nodarbina visas paša noteikuma.
Lai kārtīgi starp jaukto numuru, visā skursteņa atsevišķi un pareizu frakcijas.Un tad apkopot šos divus rezultātus.Praksē tas ir daudz vieglāk, tas ir vērts tikai nedaudz vingrinājums.Piemēram, uzdevumā prasīts noteikt šādus jauktus skaitļus: 11/3 un 42/5.Lai to izdarītu, vispirms kārtīgi 1 un 4 - 5 pēc tam apkopot 1/3 un 2/5, izmantojot metodes samazinājuma mazākā kopsaucēja.Risinājums ir 11/15.Galīgā atbilde - tas ir 511/15.Skola notebook tas izskatās daudz īsāks:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Papildinājums decimālā
pievienojot frakcijas, aiz komata, un tur.Tie, starp citu, ir daudz vairāk varētu būt dzīvē.Piemēram, cena veikalā bieži izskatās šādi: 20.3 rubļu.Tieši frakcija.Protams, tie pievienot daudz vieglāk, nekā parasts.Būtībā, jums ir nepieciešams pievienot 2. numurs kopīgs, pats galvenais, īstajā vietā likt komatu.Tas ir, ja rodas grūtības.Piemēram
nepieciešams noteikt tādus decimāldaļu 2.5 un 0.56.Lai to izdarītu pareizi, jums ir nepieciešams, lai pabeigtu pirmo beigās nulle, un viss būs labi.
2,50 + 0,56 = 3,06.
ir svarīgi zināt, ka jebkurš decimāldaļa var pārveidot vienkāršu, bet ne kāds vienkāršs daļu var rakstīt kā aiz komata.Tātad, mūsu piemērā 2,5 = 0,56 = 21/2 un 14/25.Bet šī daļa ir 1/6, ir tikai aptuveni vienāds ar 0.16667.Tāda pati situācija ir līdzīga ar citiem skaitļiem - 2/7, 1/9 un tā tālāk.
Secinājums
Daudzi studenti nesaprot praktisko pusi operāciju ar frakciju, atsaucas uz šo tēmu ir nevīžīgs veidā.Tomēr vairāk vecāko klašu šīs pamatzināšanas ļaus bojājumiem, piemēram, zemesrieksti sarežģītiem piemēru ar logaritmi un atrast atvasinājumiem.Tātad tas ir tad, kad labi saprotu, operācijas ar frakcijām, tāpēc jums nav iekost jūsu līkumiem vilšanās.Tas ir gandrīz skolotājs vidusskolā nāks atpakaļ uz šo jau pagājis, tēmu.Jebkura vidusskolēns būtu jāspēj veikt līdzīgus pasākumus.
