pētījums par trijstūri negribot rodas jautājums par aprēķināšanas saistība starp to malām un leņķiem.Ģeometrijā teorēmu Siniša un mājīguma sajūtu sniedz vispilnīgāko atbildi uz šo problēmu.Dažādu matemātiskās izteiksmes un formulas, likumus, teorijas un noteikumu pārpilnība ir tāda, ka dažādi ārkārtas harmonija, īsums un vienkāršība iesniegšanas ieslodzītais tiem.Sines ir lielisks piemērs šādai matemātisko formulu.Ja verbālo interpretācija un joprojām ir zināma šķērslis izpratni par matemātisko noteikumu, aplūkojot matemātiskas formulas visu uzreiz iekrīt vietā.
Pirmā informācija par šo teorēmu tika atrasti formā pierādījumu tā ietvaros matemātisko darbu, Nasir al-Din al-Tusi, iepazīšanās atpakaļ uz trīspadsmitajā gadsimtā.
Tuvojas tuvāk attiecībām starp pusēm un leņķiem jebkurā trijstūrī, ir vērts atzīmēt, ka sine teorēma ļauj mums atrisināt daudz matemātiskas problēmas, un ģeometrija likuma konstatē pieteikumu dažādās praktiskās cilvēka darbības.
pati sine teorēma nosaka, ka jebkurā trijstūrī raksturīgo proporcionāls sine no pretējās pusēs stūriem.Ir arī otrā šīs teorēma, saskaņā ar kuru attiecība abās pusēs uz trīsstūra sine pretējā stūrī ir diametrs, apļa par trijstūra tiek izskatīts.
kā formula ir izteiksme izskatās
A / Sina = b / sinB = c / Sinc = 2R
ir sinusa teorēmu pierādījums, kas dažādās versijās mācību grāmatās pieejamajām bagātīgu versijas.
Piemēram, uzskata par vienu no pierādījumiem, sniedzot skaidrojumu par pirmo daļu teorēmu.Lai to paveiktu, mēs lūgsim, lai pierādītu, patiesā izpausme ar Sinc = c Sina.
patvaļīgā trijstūrī ABC, būvēt augstumu BH.Vienā izgudrojuma realizācijas variantā konstrukts H atradīsies uz segmentu AC, un otru ārpus tās, atkarībā no lieluma leņķi pie virsotnes trīsstūra.Pirmajā gadījumā, augstums var izteikt caur stūriem un malām trijstūra kā Sinc = BH un BH Sina = C, kas ir nepieciešamā pierādījums.
Ja H punkts atrodas ārpus segmenta AC, var iegūt šādus risinājumus:
HV = a Sinc un HV = C sin (180-A) = c Sina;
vai HV = grēks (180-C) = a Sinc un HV = C Sina.
Kā jūs varat redzēt, neatkarīgi no dizaina iespējas, mēs nonāktu pie vēlamā rezultāta.
pierādījums otrās daļas teorēmu prasīs mums aprakstīt apli ap trijstūri.Caur vienu no augstuma trīsstūra, piemēram, B, būvēt apļa diametru.Iegūtais punkts uz apļa D ir savienots ar vienu no augstuma trīsstūra, lai tas būtu A punktā trīsstūris.
Ja mēs uzskatām iegūto trīsstūris ABD un ABC, mēs varam redzēt vienlīdzību leņķu C un D (tie ir balstīti uz vienu loka).Un ņemot vērā, ka leņķis A ir vienāds deviņdesmit grādu leņķī pret sin D = c / 2R, vai sin C = c / 2R, kā nepieciešams.
Sines ir sākumpunkts plašam dažādu uzdevumu.Īpaša atrakcija ir praktiska piemērošana tā, kā rezultātā no teorēmu mēs varam saistīt vērtības malām trijstūrī, iepretim leņķiem un rādiusu (diametrs) aplī ierobežots ap trijstūri.Vienkāršība un pieejamība formula, kas apraksta šo matemātisko izteiksmi, plaši izmanto šo teorēmu, lai atrisinātu problēmas, izmantojot dažādas mehāniskas ierīces skaitāmu (slaidu noteikumiem, galdi, un tā tālāk.), Bet pat ierašanās personai par spēcīgu skaitļošanas ierīču pakalpojumu nesamazināja būtiskumu teorēmu.
Šī teorēma ir ne tikai daļa no nepieciešamā, protams vidusskolā ģeometriju, bet vēlāk izmantoti dažās nozarēs praksē.
