plašs zināšanu, kas ir pazīme lietotprasmi pirmajā vietā ir alfabēts.Tālāk, tajā pašā "ievērojamu" elements ir prasmes saskaitīšanu, reizināšanu un blakus tiem, bet uz otras nozīmē, aritmētiskās atņemšanu, dalīšanu.Nodarbības tālā bērnībā skolas prasmes ir uzticīgi dienu un nakti: TV, laikraksts, SMS, rēķini par samaksu.Un visur mēs lasīt, rakstīt, apskatīt, pievienot, atņemt, reizināt.Un man pateikt, cik bieži jums bija dzīvē, noņemot saknes, izņemot, kā šajā valstī?Piemēram, šāds interesants uzdevums, piemēram, kvadrātsakne no numura 12345 ... Tur ir dzīve vecajā suni?Apguvis?Jā, nekas vieglāk!Kur ir mana kalkulators ... Un bez viņa, roku rokā, vājš?
vispirms noskaidrot, kas tas ir - kvadrātsakne no skaita.Vispārīgi runājot, "lai novērstu saknes skaita" nozīmē izpildīt aritmētiskās darbības pretēju kāpināšana - tas ir jums un vienotību pretstatu šajā dzīves pieteikumā.Eksponents, teiksim, kvadrātveida, ir reizinot vairākus pati, ti, kā mācīja skolā X * X = A vai cits ieraksts X2 = A, un vārdi - "X brusas vienāds".Tad apgriezti problēma ir: kvadrātsakne no A, X ir skaitlis, kas tiek būvēta laukumā tā paša A.
kvadrātsakne
no skolas kursa zināms aritmētisko aprēķina metodi "kolonnā", lai palīdzētu veikt nekādus aprēķinusar pirmajiem četriem aritmētiskās darbības.Ak ... Par laukumā, vairāk kvadrātveida saknes šādu algoritmu nepastāv.Un šajā gadījumā, kā kvadrātsakni bez kalkulatora?Pamatojoties uz noteiktu kvadrātsakni no viena secinājuma - jums ir nepieciešams, lai izvēlētos rezultāta vērtību brutālu spēku numuru, kas ir tuvu kvadrātam vērtības radicand.Tas arī viss!Nav laika, lai nokārtotu kādu stundu vai divas, kā aprēķināt, izmantojot labi zināmo metodi reizinot ar "bārā" katru kvadrātsakni.Ja jums ir pietiekami daudz prasmju darīt pāris minūtes.Nav pat ļoti pieredzējis lietotājs no kalkulatora vai PC padara to vienā samazinājās sagrābt - progresu.
Bet nopietni, kvadrātsaknes bieži veic, izmantojot metodi "artilērijas dakša": pirmkārt, ņem numuru, kuru laukums, aptuveni atbilst radikālās izpausmes.Tas ir labāk, ja "mūsu Kvadrāts" nedaudz mazāk nekā šā vārda.Tad koriģēt savas spējas numuru, izpratni, piemēram, reizināts ar divi, un ... atkal brusas.Ja rezultāts ir lielāks nekā skaits zem radikālu, konsekventi kuru labo sākotnējā skaitu, tiek pakāpeniski tuvojas viņa "kolēģi" zem saknes.Kā jūs varat redzēt, - nē kalkulators, tikai spēja uzskatāms "kolonnā."Protams, tur ir daudzas zinātniskas un argumentētus un optimizēta algoritmi skaitļošanas kvadrātsaknes, bet "mājas lietošanai" virs uzņemšanai dod 100% pārliecību par rezultātu.
Jā, es gandrīz aizmirsu, lai apstiprinātu tās lielāku izpratni, aprēķināt kvadrātsakni no iepriekšminētajiem skaits 12345. Marka soļus:
1. Veikt intuitīvi, X = 100.Mēs aprēķinām: X * X = 10000. intuīciju augstumā - rezultāts ir mazāks nekā 12345.
2. Mēģiniet arī intuitīvi, X = 120. Tad: X * X = 14400.I atkal ar intuīciju rīkojumu - rezultāts vairāk nekā 12345.
3. Iepriekš saņēma "dakša" ir 100 un 120. Izvēlieties jaunu numuru - 110 un 115. Saņemt attiecīgi 12100 un 13225 - kontaktdakšu sašaurinās.
4. mēģināt "varbūt" X = 111.Saņemiet X * X = 12321. Šis skaits ir pietiekams, lai 12345. tuvu Saskaņā ar nepieciešamo precizitāti "fit", var turpināt vai pārtraukt rezultātus.Tas ir viss.Kā solīts - ļoti vienkārši un bez kalkulatora.
diezgan daudz vēstures ...
pietiekami gudrs, lai izmantotu kvadrātsaknes ir Pythagoreans, skolēnu un sekotāji Pitagors, 800 BCun tad "skrēja" jauniem atklājumiem jomā numuriem.Un no kurienes tas nāk no?
1. Problēmas risinājums ar noņemot sakni, dod rezultātu veidā jauna veida numuriem.Viņi tika aicināti iracionāla, proti, "nepamatotu", jotad tās visu numuru.Visvairāk klasisks piemērs šāda veida - kvadrātsakne no 2. Šī lieta atbilst aprēķinam diagonāles kvadrāts ar malu, kas vienāds ar 1 - tas ir, ietekme skolā Pitagors.Izrādījās, ka trijstūrim ļoti specifiskām vienības lieluma pusēs hipotenūza tāda izmēra, kas tiek izteikta ar vairākiem, kurā "nav beigas."Tātad matemātikā parādījās iracionāli numurus.
2. Ir zināms, ka Down un Out nepatikšanas sākās.Izrādījās, ka šis matemātisko darbību nodrošina citu triks - ņemot kvadrātsakne, mēs nezinām kvadrātu skaitu, pozitīva vai negatīva, ir radikāls izpausme.Šī nenoteiktība izriet no dubultās darbību un reģistrē.
pētījums par to saistītās problēmas ir kļuvusi parādība jomā matemātikas sauc teorija sarežģītas mainīgajiem, kas ir liela praktiska nozīme matemātiskā fizika.
Interesanti, ka apzīmējums saknes - a - piemērots viņa "Universal Aritmētiski" ir tas pats visuresoša Newton un modernu izskatu tieši ieraksta saknes ir pazīstams jau kopš 1690. grāmata francūzi Rolle "rokasgrāmatas algebra."
