frāze, ka viss jaunais - tas nav nekas cits kā labi aizmirsts vecais, pilnībā attiecas uz bināro sistēmu.Izrādās, ka senajā Ķīnā ir izmantojuši kaut kas līdzīgs mūsu "vienotība-toe", lai gan ne aritmētiskā un rakstīšana tekstiem par izmaiņām grāmatā.Vistuvāk izpratni par dažādu numuru sistēmas bija inki: viņi lieto un decimālās bināro sistēmu, tomēr, tikai pēdējo tekstu un šifrētiem ziņojumiem.Mēs varam pieņemt, ka pat tad, 4 tūkst. Gadus atpakaļ, inki prata padarīt tulkojumu no binārā uz decimālo sistēmu.
mūsdienu versija bināro sistēmu ierosināja Leibnica tikai pirms dažiem 300 gadus, un pēc pusgadsimta, George Boole atstāja savu vārdu atmiņā turpmāko darbu algebra loģikas.Binārā aritmētika kopā ar algebra loģikas bija pamats pašreizējās digitālās tehnoloģijas.Tas viss sākās 1937. gadā, kad viņš ierosināja metodi simbolisko analīzes stafetes un komutācijas ķēdēm.Par Claude Shannon darbs ir kļuvis par "māte" par releja datorā veic bināro papildinājumu jau 1937. gadā.Un, protams, viens no šīs "vecvectēva" mūsdienu datoriem mērķiem ir tulkota no binārā uz decimālo sistēmu.
ir tikai bijis trīs gadi, un cita veida releja "dators", lai nosūtītu komandas uz kalkulatora kompleksu skaitļiem, izmantojot tālruņa līniju un teletaipa - Nu, vienkārši vecs internetu darbībā.
Kas ir binārā, decimal, heksadecimālo, un, vispārīgi runājot, jebkurš N-ary sistēma?Nekas sarežģīts.Apsveriet trīsciparu skaitli aiz sistēmā mūsu mīļākie, tā ir pārstāvēta ar 10 burtiem - no 0 līdz 9, ņemot vērā to atrašanās vietu.Noteikt ciparu skaits, kas ir vietās, 0, 1, 2 (rīkojums iet no pirmā līdz pēdējam ciparam).Pie katra no šīm pozīcijām var būt jebkurš no numuriem sistēmas, bet apjoms šā skaits ir atkarīgs ne tikai no tā preču zīmes, bet arī vieta, amats.Tā, piemēram, attiecībā uz numuru 365 (attiecīgi, pozicionē 0 - 5 skaitlis, atsauces skaitlis 1 - 6 skaitlis un 2. pozīcijā - 3 skaitlis) vērtība nulles pozīcija - 5, kas pirmajā pozīcijā - 6 * 10, un otrā - 3 *10 * 10.Savādi, ka, sākot ar pirmo pozīciju, ietverts (0 līdz 9) vairākas nozīmīgas ciparu un bāzes sistēmu, ciktāl vienāds ar skaitu stāvoklī, ti,mēs varam rakstīt 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Vēl viens piemērs:
260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Kā jūs varat redzēt, katrs pozicionālā atrašanās ietver nozīmīgus skaitļus no kopas sistēmas, un koeficientu bāzes sistēmas, ciktāl ir vienāds ar pozīciju skaitu (bitu skaits ir skaits, pozīciju, bet vairāk par vienu).
noteikumi pārstāvības tā binārā formā puzles ar savu vienkāršību - tikai 2 numuriem sistēmā - 0 un 1. Bet skaistums matemātikā, ka pat nošķelta veidā, kā tas var likties, bināro numuri neatšķiras pilnīga un vienlīdzīga patīkun "garš kompanjoni."Bet kā tās salīdzināt, piemēram, ar decimālu skaitli?Kā variants, jums nav jāsteidzas, tulkojumā no binārā uz decimālo.Uzdevums nevar saukt grūti, bet smags darbs prasa uzmanību.Sāksim.
Pamatojoties uz iepriekš minēto, uz rīkojumu pārstāvniecības numuru jebkurā sistēmā, un paturot prātā vienkāršākais no tiem - ". Vieninieku-tac-toe" binārā, veikt jebkuru secībuMēs saucam šo numuru VO (krievu valodā), un mēģināt uzzināt, kas tas ir - tulkojumā no binārā uz decimālo sistēmu.Ļaujiet tā būtu VO = 11001010010.No pirmā acu uzmetiena, skaits skaita.Paskatīsimies!
Pirmajā rindā satur numuru pati paplašinātā veidā, un otrais izrakstīt, summējot katra posteņa veidā faktoriem - skaitlim (šeit izvēle ir maza - 0 vai 1) un numurs 2 ar jaudu pozicionālo numurs aiz sistēmā, mēs darāmtulkots no bināro uz Decimal.Tagad, otrajā rindā jums ir nepieciešams, lai veiktu aprēķinus.Skaidrības labad, mēs varam pievienot vēl trešo līniju ar starpposma aprēķiniem.
Vo = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;
VO = 1024 + 1 * 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
aprēķināt "aritmētiskās" trešajā rindā, un mums ir, ko mēs meklējām: VO = 1618. Tātad, ko vēl ir liels?Un kāda ir numurs - slavenākais no visiem, kas ir zināms, ka cilvēki, tas ir saistīts ar daļu no Ēģiptes piramīdas, slavenā Mona Lisa, melodijas un cilvēka organismā, bet ... Bet ar nelielu izsmalcinātību - zinot, ka labi būtu daudz Viņa Majestātes lietasViņš deva mums numuru 1000 reizes pašreizējo vērtību - 1.618.Es domāju, ka viss gāja.Un, starp citu, tulkojumā no binārā uz decimālo palīdzību bezgalīgu jūras skaitļu "nozveja" visvairāk ievērojams - to sauc par "zelta proporcija".
