Matemātika būtības abstrakta zinātne, ja jūs virzīties prom no pamatjēdzieniem.Piemēram, pāris trīskāršo ābolu jūs varat grafiski attēlot pamata darbības, kas ir pamats matemātiku, bet tiklīdz plakne aktivitātes paplašinās, šie objekti kļūst trūcīgi.Kāds mēģināja attēlot uz āboliem operācijām uz bezgalīgu kopas?Lietas būtība ir, ka tur ir.Sarežģītāka doma, ka matemātika darbojas spriedumiem, jo nozīmīgāks likās to vizuālo izpausmi, kas būtu izstrādāta, lai veicinātu izpratni.Tomēr šodienas laime kā studenti, un zinātne vispār ir atsauktas pēc Euler, piemērus un iespējas, ko mēs apspriestu turpmāk.
maz vēsture
17. aprīlis 1707 deva pasaulei zinātni Leonhard Euler - izcilu zinātnieks, kura iemaksas matemātikā, fizikā, kuģu būves un pat mūzikas teorijā nav iespējams pārvērtēt.Viņa darbi ir atzīti un pieprasīti līdz pat šai dienai visā pasaulē, neskatoties uz to, ka zinātne nestāv.Īpaši uzjautrinoši ir tas, ka Mr Euler bija tieši iesaistīts izstrādē krievu skolas augstākajā matemātikā, jo vairāk tāpēc, likteņiem dekrētu, viņš divreiz atgriezās mūsu valstī.Zinātnieks bija unikāla spēja veidot pārskatāmas tās loģikas algoritmu, nogriežot visu nevajadzīgu un ātri pārvietojas no vispārējā uz konkrēto.Mēs ne uzskaitīt visus savus sasniegumus, jo tas prasīs ievērojamu laiku un vērsties tieši ar tēmu rakstu.Tas bija viņš, kurš ieteica izmantot grafisko pārstāvību operācijām kopas.Euler diagramma risinājums jebkuru, pat visgrūtākajiem uzdevumiem, kas izstrādāti, var attēlot vizuāli.
Kas ir būtība?
Praksē šādu Euler diagramma ir parādīta turpmāk var izmantot ne tikai matemātikā, jo jēdzienu "plurālisma" nav unikāla ar disciplīnu.Tātad, tie ir veiksmīgi piemēroti pārvaldībā.
diagramma iepriekš parāda attiecības uzstādītu (neracionālu numuru), B (racionāli skaitļi) un C (veseli skaitļi).Aprindās norāda, ka kopa ir iekļauta komplektā B, bet Daudzi no tiem nav krustojas.Piemērs vienkāršs, bet skaidri izskaidro specifiku "attiecības kopas", kas ir pārāk abstraktas par reālu salīdzinājumu, kaut vai tikai tāpēc, ka to bezgalībai.
algebra loģikas
Šī matemātiskā loģika platība darbojas paziņojumus, kas var būt gan patiess un nepatiess raksturs.Piemēram, no pamatskolas: Skaitlis 625 dalās ar 25, tad skaitlis 625 dalās ar 5, numurs 625 ir vienkārša.Pirmais un otrais apstiprinājums - patiesība, bet pēdējā - meli.Protams, praksē, sarežģītāki, bet būtība ir skaidri parādīts.Un, protams, atkal piedalīties lēmumu Euler diagrammas, piemēri to izmantošana ir pārāk ērti un intuitīvi ignorēt.
nedaudz teorijas:
- Ļaujiet komplekti A un B, un tur nav tukšs, tad par tiem, šādas operācijas krustojumā, savienība un noliegums.
- krustojumā nosaka un B sastāv no elementiem, kas pieder gan noteikt un noteikti B.
- savienība nosaka un B sastāv no elementiem, kas pieder pie noteikt vai iestatīt B.
- liegšanai A - ir kopakas sastāv no elementiem, kas nepieder pie komplekts A.
tas viss ir atainojums atkal Euler diagrammu loģikas, jo tie palīdz katru uzdevumu, neatkarīgi no sarežģītības pakāpes kļūst skaidrs un redzams.
aksiomām algebras loģikas
Pieņemsim, ka 1 un 0, tur ir noteikts dažādos A, tad:
- noliegums noliegums A ir kopa A;
- apvienība A ar ne_A ir 1;
- asociācija A 1 ir viens;
- apvienība A ar sevi ir kopa A;
- asociācija 0 ir kopa A;
- krustojumā A ar ne_A ir 0;
- krustojumā A ar sevi ir kopa A;
- krustojumā A ar 0 ir 0;
- krustojumā A 1 ir noteikts A.
galvenās īpašības algebra loģikas
Ļaujiet komplekti A un B, un tur nav tukšs, tad:
- uz krustojuma un savienību nosaka un B darbojas commutative likumu;
- uz krustojuma un savienību komplekti A un B darbojas asociatīvo likumu;
- uz krustojuma un savienību komplekti A un B darbojas sadales likumu;
- noliegums krustojumā komplekti A un B ir krustošanās negāciju A un B;
- noliegums savienības komplekti A un B ir savienība negatīvi nosaka A un B.
Euler diagrammā rāda piemēri krustojumā un savienību nosaka, B un C.
Prospects
darbi Leonhard Euler uzskatīt par pieņemamu, pamatojoties uz mūsdienu matemātikasbet tagad tie tiek veiksmīgi izmantota tādās jomās kā cilvēka darbības, kas ir salīdzinoši jauns, vismaz veikt korporatīvo pārvaldību: Euler diagramma, piemēri un diagrammas apraksta mehānismus attīstības modeļiem, vai nu krievu vai angloamerikāņu versiju.
