Skolā visi skolēni tiek iepazīstināti ar jēdzienu "Eiklida ģeometrija", galvenie noteikumi, kas ir vērstas ap pāris aksiomām, pamatojoties uz ģeometriskajiem elementiem, piemēram, vietās, lidmašīnu lineāro kustību.Visi no tiem kopā veido to, kas jau ir pazīstams ar terminu "Eiklida telpu".
Eiklīda telpa, definīcija, kas balstās uz nostāju skalārā reizinājuma vektori ir īpašs gadījums, kad lineāra (affine) telpas, kas atbilst vairākas prasības.Pirmkārt, skalārs produkts pilnīgi simetrisks, t.i. vektors ar koordinātēm (x; y) daudzuma ziņā ir identiski vektoru koordinātām (Y, X), bet pretēja virzienā.
Otrkārt, gadījumā, ja saražoto skalāro produktu vektoru ar sevi, rezultāts Šīs darbības būs pozitīva.Vienīgais izņēmums varētu būt gadījumā, ja sākotnējās un galīgās koordinātes šim vektors ir vienāds ar nulli: šajā gadījumā, un viņa darbs ar sevi pats būs nulle.
Treškārt, ir skalārs produkts ir sadales, ti, iespēju paplašināt vienu no tās koordinātas par divām vērtībām, kas nav saistīts izmaiņas gala rezultātā skalārā vairošanos vektoriem summu.Visbeidzot, ceturtajā, ar reizinājums vektori ar tādu pašu reālo skaitu viņu skalārā produkts ir arī palielinājies par tādu pašu koeficientu.
Tādā gadījumā, ja visiem četriem šiem nosacījumiem, mēs varam droši teikt, ka šis ir Eiklida telpu.
Eiklīda telpa no praktiskā viedokļa var raksturot ar šādiem konkrētiem piemēriem:
- Vienkāršākais gadījums - ir klātbūtne daudziem pārnēsātājiem noteiktas no pamatlikumiem ģeometrijas iekšējās produktu.
- Eiklīda telpu, un, savukārt, ja pārnēsāt mēs saprotam kādu ierobežots kopumu reāliem skaitļiem ar doto formulu, kas apraksta skalāro summu vai produktu.
- īpaši gadījums Eiklīda telpa ir nepieciešams atzīt, tā saukto nulles telpu, kas tiek iegūta, kad skalārs garums abiem vektoriem ir nulle.
Eiklīda telpa ir vairākas specifiskas īpašības.Pirmkārt, skalārs faktors var ņemt ārā no iekavās gan no pirmā un otrā koeficientu skalāro produkta, rezultāts tas nav jāiziet nekādas izmaiņas.Otrkārt, kopā ar sadalīto pirmais elements skalārs produktu darbiem un Distributivity otrā elementa.Papildus skalārā summu vektori Distributivity notiek gadījumā, atskaitot pārnēsātājiem.Visbeidzot, trešajā, kad skalārs pavairošana pārnēsātāju līdz nullei, rezultāts būs nulle.
Tādējādi Eiklīda telpa - ir vissvarīgākais ģeometrisks jēdziens izmantots problēmu risināšanā, ar savstarpēju vienošanos par vektori attiecībā pret otru, kas tiek izmantots, lai raksturotu tāda lieta kā skalārs produkts.
