rašanos jēdziena integrāli izraisīja nepieciešamība atrast primitīvas funkciju no tā atvasinājuma, kā arī nosakot darba vērtību, platību sarežģītas formas, nobraukto attālumu starp citu, ar parametriem, kas izklāstīti līkumos apraksta nelineārās vienādojumus.
No fizikas kursa zināms, ka darbs ir produkts spēka garumā.Ja visi kustība ar konstantu ātrumu vai attālumu, ir pārvarēt, piemērojot tādu pašu spēku, izpratne, tie ir vienkārši vairoties.Kāda ir neatņemama no konstantes?Tas ir lineāra funkcija veidlapas y = kx + c.
Bet vara pār operācijas var atšķirties, un dažos likumīgu atkarības.Līdzīga situācija rodas ar aprēķinot attālumu, ja ātrums nav konstants.
Tātad, tas ir saprotams, kāpēc ir neatņemama.Definējot to kā summa produktu vērtību bezgalīgi mazā pieauguma argumentu pilnīgi apraksta galveno termina nozīmi, jo apvidū skaitli, ko ierobežo rindā funkcijām, un malām - noteikšanas robežas.
Jean Gaston Darboux, franču matemātiķis, otrajā pusē XIX gs ļoti skaidri paskaidroja, ka šis neatņemama.Viņš padarīja to tik skaidri, ka kopumā izprastu šo jautājumu nav grūti, pat students junioru vidusskolā.
Pieņemsim, ka ir funkcija jebkuru sarežģītu formu.Y-ass, uz kuriem glabājas vērtība argumentu, tiek sadalīta mazos intervālos, ideālā gadījumā, tie ir bezgalīgi maza, bet tāpēc jēdziens bezgalības ir diezgan abstrakts, tas ir pietiekami, lai iedomāties tikai mazos gabaliņos, kuru apjoms parasti apzīmē ar grieķu burtu Δ (delta).
funkcija "sasmalcina" mazākos blokos.
katra vērtība arguments atbilst punktam uz y asi, uz kuras tiek deponēta attiecīgās vērtības funkciju.Bet kā robežas izvēlēto daļu no diviem, tad vērtības funkcija būs arī divi, vairāk vai mazāk.
summa produktu lielo vērtībām pieauguma Δ sauc liela summa Darboux, un tiek apzīmēts kā S. Tātad, jo mazāks vērtības ierobežotā apgabalā, kas reizināts ar Δ, kopā veido nelielu daudzumu Darboux s.Vieta pati par sevi atgādina taisnstūra trapecveida, jo izliekums līnijas funkcijas bezgalīgi mazs pieaugumu to var neņemt vērā.Vieglākais veids, kā atrast platību ģeometriskas skaitlis - ir noteikt darbu lielākiem un mazākiem vērtībām funkciju uz Δ-pieaugumu un izdalot ar divi, kas ir definēta kā vidējā aritmētiskā.
Tieši to neatņemama Darboux:
s = Σf (x) Δ - neliels daudzums;
S = Σf (x + Δ) Δ - liela summa.
Tātad, kas ir neatņemama?Teritorija, ko ierobežo līnija funkciju un noteikšanas robežas, būs vienāds ar:
∫f (x) dx = {(S + D) / 2} + c
kas ir vidējais aritmētiskais no lielajām un mazajām summām Darbu.s - konstante,reset diferenciāciju laikā.
Pamatojoties uz ģeometrisko izpausmi šo koncepciju, tas ir skaidrs, un fiziskā nozīmē neatņemama.Kvadrātveida formas, izklāstīja ātruma funkcija, un ierobežotā laika intervālu uz horizontālās ass, būs garums nobrauktā attāluma.
L = ∫f (x) dx intervālā t1 T2,
Kur
f (x) - ātruma funkcija, kas ir formula, ar kuru tā mainās laika gaitā;
L - garums ceļa;
t1 - laiks sākuma ceļa;
t2 - laiks gala ceļa.
Tieši tas pats princips nosaka darba apjomu tikai glabājas abscisu attālums un saskaņo - summa spēks katrā punktā.
