Ozhegova Paskaidrojuma vārdnīca teikts, ka Pentagons ir ģeometriska figūra, ko ierobežo piecu krustojas līnijas, kas veido piecas interjera leņķi, kā arī jebkuru objektu līdzīgas formas.Ja dotie daudzstūris visām pusēm un leņķi ir vienādi, to sauc tiesības (Pentagona).
Kas ir interesanti regulāra piecstūra?
šādā veidā tika uzbūvēta labi zināmo ēku Aizsardzības ASV ministrijā.No apjoma regulāri polyhedra dodecahedron ir malas veidā piecstūris.Dabā nav kristāli vispār, sejas, kas līdzinās uz regulāru Pentagona.Turklāt šis skaitlis ir daudzstūris ar leņķu minimālo skaitu, kas nevar būt flīžu zona.Tikai skaits diagonāles piecstūra sakrīt ar vairākiem tās malām.Piekrītu, tas ir jautri!
galvenās īpašības un formulas
Izmantojot formulas jebkuram regulārs daudzstūris, jūs varat definēt visus nepieciešamos parametrus, kas ir Pentagons.
- centrālā leņķi a = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- iekšējais leņķis β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Tādējādi no interjera leņķu summa ir 540 °.
- attiecība diagonāli uz sāniem, ir (1 + √5) / 2, tas ir, "zelta sadaļā" (aptuveni 1618).
- garums puse, kas ir regulāra piecstūra var aprēķināt, izmantojot vienu no trim formulām, atkarībā no tā, kurš variants ir jau zināms:
- ja ap saistošās apli un ir pazīstama ar savu rādiusu R, tad a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- kad c Aplis rādiuss r uzrakstīts regulārā piecstūra, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- gadās, ka tā vietā, lai rādiusu zināms vērtības diagonāles D, tad virziens tiek noteikts sekojoši: a ≈ D / 1618.
- platība regulāra piecstūra nosaka, atkal, atkarībā no tā, kurš parametrs mēs zinām:
- ja tur ir uzrakstīts vai ierobežotas apli, tad izmanto vienu no divām formulām:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * R vai S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- platību var arī noteikt, zinot garumu pusē:
S = (5 * A2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * A2.
pareizs Pentagona: būvniecības
Tas ģeometriskas formas ir iespējams veidot savādāk.Tā, piemēram, lai rakstītu to pa apli ar iepriekš noteiktu rādiusu, pamatojoties uz iepriekš noteiktu veidošanās pusē.Darbību secība ir aprakstīta "Elements" no Euclid ap 300 BCJebkurā gadījumā, mums ir nepieciešams kompass un lineālu.Apsveriet, izmantojot metodi būvējot doto apli.
1. Izvēlieties patvaļīgu rādiuss un izdarīt apli, kas apzīmē savu viduspunktu O.
2. apļa līnijas, izvēlieties vietu, kas kalpos kā viens no smailēm mūsu Pentagona.Lai tas kļūst par A. punkts Connect punkti O un A taisna līnija segments.
3. Zīmēt līnijas caur punktu perpendikulāri līnijas OA.Novietojiet krustošanās šajā rindā ar līniju no apļa zīmes kā B. punkts
4. vidū attālumu starp punktiem O un B veidošanās punktu C.
5. Tagad uzzīmēt apli, kura centrs ir vietā, un kas iet caur punktu A. vieta tā krustpunktam ar līniju OB (tas parādīsies ietvaros pirmajā aplī) būs punkts D.
6. Konstruēt apli caur D, kuras centrs būs A. izraudzītās tā krustojas ar oriģinālo apli, ir nepieciešams, lai apzīmētu E un F.
7. Tagad veidot apli, kura centrs atrodas E. Lai to izdarītu, ir nepieciešams, lai tas iet caur A. Tas ir vēl viens krustpunkts sākotnējā apļa ir nepieciešams noteikt punktu G.
8. Visbeidzot, uzzīmējiet apli caur centrā pie F punkts. izraudzīties citu vietu krustošanās punktu sākotnējā apļa H.
9. Tagad jums ir tikai, lai savienotu augšpusē A, E, G, H, F. Mūsu regulāra piecstūra būs gatavs!
