wiskundige waarde van het gebied is bekend sinds de dagen van het oude Griekenland.In die tijd de Grieken vonden dat het gebied een vaste deel van het oppervlak dat wordt begrensd aan alle zijden door een gesloten lus.Deze numerieke waarde, gemeten in vierkante eenheden.Het gebied is een numerieke eigenschap van platte geometrische vormen (planimetrische) en de oppervlakken van de lichamen in de ruimte (volume).
Momenteel is ze niet alleen in het lesprogramma op de lessen van de geometrie en wiskunde, maar ook in de astronomie, het leven, bouw, techniek ontwikkeling, productie en vele andere gebieden van de menselijke activiteit.Heel vaak, naar het gebied van de segmenten die we gebruiken in de tuin landschap ontwerp in de zone of tijdens reparatiewerkzaamheden ultramodern design ruimte berekenen.Daarom is kennis van methoden voor de berekening van de oppervlakte van verschillende geometrische vormen zal altijd en overal nuttig zijn.
Voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkelsegment en een segment van een bol is noodzakelijk is om de geometrische voorwaarden die nodig zijn in het berekeningsproces.
Eerst wordt een fragment genoemd cirkelsegment vlakke vorm van een cirkel, die zich tussen de cirkelvormige boog en de koorde cutoff.Je moet dit concept niet te verwarren met de figuur van de sector.Deze zijn volledig verschillende dingen.
Haarde noemde het segment dat de twee punten verbindt op de cirkel.
centrale hoek gevormd tussen de twee segmenten - radii.Het wordt gemeten in graden van de boog, die grenst.
segment van een bol wordt gevormd door het afsnijden van een vliegtuig van de bal (bol).Deze basis bolvormige segment wordt cirkel en de verticale hoogte vanuit het midden van de cirkel naar het snijpunt met het oppervlak van de bol.Dit snijpunt wordt de top van het segment van de bal.
Om de oppervlakte van een bolvormig segment vast te stellen, moet u de omtrek van een cirkel geknipt en hoogte van de bal te leren kennen.S = 2πRh, waarin h - hoogte van segment, 2πR - omtrek en R - straal van de grote cirkel: het product van deze twee componenten zal het gebied van een bolvormig segment.
Om de oppervlakte van een cirkel segment te berekenen, kan je toevlucht nemen tot de volgende formules:
1. Om de oppervlakte van een segment in de eenvoudigste manier te vinden, moet u het verschil tussen de oppervlakte van de sector, die is ingeschreven in het segment te berekenen, en het gebied van een gelijkbenige driehoek waarvan de basis isakkoord segmenten: S1 = S2-S3, waarbij S1 - gebied van het segment, S2 - gebied sector en S3 - de oppervlakte van een driehoek.
kan de benaderingsformule gebruikt voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkelsegment: S = 2/3 * (a * h), waarbij een - de basis van een driehoek of een koorde lengte h - de hoogte van het segment, die het gevolg is van het verschil tussen de straal van de cirkel en de hoogte van een gelijkbenige driehoek.
2. Het gebied van het segment verschilt van de halve cirkel wordt als volgt berekend: S = (π R2: 360) * α ± S3, waarbij π R2 - oppervlakte van een cirkel, α - mate maatstaf centrale hoek die een boog cirkelsegment bevat,S3 - de oppervlakte van een driehoek die wordt gevormd tussen twee stralen van een cirkel en een koorde van het bezitten van een hoek in het middelpunt van de cirkel en twee hoekpunten op het punt waar de stralen van de cirkel.
Als de hoek α & lt;180 graden, gebruikt u een minteken als α & gt;180 graden, gebruikt het plusteken.
3. Bereken de oppervlakte van het segment kunnen worden en andere methoden waarbij driehoeksmeting.Als regel is de basis van een driehoek.Als de centrale hoek wordt gemeten in graden, acceptabel dan de volgende formule: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, waarbij R2 - vierkant straal van de cirkel, α - mate maatstaf centrale hoek.
4. Om het gebied van een segment met trigonometrische functies een andere formule gebruiken en bereken met dien verstande dat de centrale hoek wordt gemeten in radialen: S = R2 * (α - sin α) / 2, waarbij R2 - vierkant straal van de cirkel, α -graad maatregel van centrale hoek.
