eigenschappen van matrices - een vraag die veel kunnen moeilijkheden veroorzaken.Daarom is het noodzakelijk om het te overwegen in detail.
Matrix - is een rechthoekige tafel van soorten, inclusief het aantal en de elementen.Ook dergelijke reeks getallen en de elementen van elke andere structuur die is opgenomen als een rechthoekige tafel bestaande uit een aantal rijen en kolommen.Deze tabel moet worden tussen haakjes.Dit kan worden afgerond beugels, zoals beugels of vierkante haken dubbele directe type.Alle getallen in de matrix worden genoemd - het matrix element en zij hun coördinaten in de tabel.Matrix verplicht door een hoofdletter van het alfabet aangewezen.
eigenschappen van matrices en wiskundige tabellen omvatten verschillende aspecten.Optellen en aftrekken van matrices passeert strikte element-wise.Vermenigvuldigen en delen gaat verder dan hun normale rekenen.Om een matrix met elkaar te vermenigvuldigen, moet de informatie over het scalaire product van een vector naar een andere roepen.
C = (a, b) = 1 en b + 1 a 2 2 b ... + en Nb N
Eigenschappen van matrixvermenigvuldiging enkele nuances.Het product van de ene matrix naar de andere niet commutatief, dat wil zeggen (a, b) niet gelijk (a, b).
De fundamentele eigenschappen van matrices opgenomen zoiets als een maatregel van fatsoen.Een maat affiches van dergelijke tabellen wordt beschouwd als de determinant.Determinant - het is een soort van een functie van een aantal elementen van een vierkante matrix, een lid van de orde van n.Met andere woorden, is de determinant genoemd determinanten.Een tabel met de tweede orde determinant gelijk aan het verschil tussen het product van de cijfers of de elementen van de twee diagonalen van de matrix-A11A22 A12A21.De determinant van de matrix met een hogere orde determinanten uitgesproken blokken.
Om te begrijpen hoe ontaard matrix werd zoiets geïntroduceerd als rang (rang) van de matrix.Rank - is het aantal lineair onafhankelijke kolommen en rijen van de tabel.De matrix kan worden omgekeerd alleen wanneer deze vol is rang, dwz rang (A) is gelijk aan N.
Properties determinanten van matrices zijn:
1. Voor de determinant van een vierkante matrix zal niet veranderen tijdens de omzetting ervan.Dat is de determinant van de matrix is de determinant van de prijs om de tafel omgezette.
2. Indien kolom of tekenreeks omvat allemaal nullen, dan is de determinant van een dergelijke matrix wordt ingesteld op nul.
3. Indien twee kolommen van een matrix of twee rijen worden verwisseld, het teken van de determinant van dergelijke tabel verandert in de tegenovergestelde.
4. Indien een kolom of een rij van de matrix wordt vermenigvuldigd met elk aantal en de determinant wordt vermenigvuldigd met het getal.
5. Als een element van de matrix wordt geschreven als de som van twee of meer componenten, de determinant van deze tabel geschreven als de som van een aantal factoren.Elke determinant van dit bedrag - is de determinant van een matrix, waarbij in plaats van het element vertegenwoordigd door de hoeveelheid opgenomen een van de voorwaarden van dit bedrag, respectievelijk prioriteit determinant.
6. Wanneer een matrix heeft twee rijen met identieke elementen of twee van dezelfde kolom, de determinant van deze tabel gelijk is aan nul.
7. Ook determinant gelijk aan nul bij een dergelijke matrix die twee kolommen en twee rijen zijn evenredig aan elkaar.
8. Indien de elementen van een rij of kolom vermenigvuldigd met elk aantal en deze vervolgens naar de elementen in een andere rij of kolom van dezelfde matrix respectievelijk de determinant van de tabel verandert niet.
In totaal kunnen we zeggen dat de eigenschappen van de matrix is een verzameling van complexe, maar tegelijkertijd de nodige kennis over de aard van wiskundige eenheden.Alle eigenschappen van de matrix is afhankelijk van de componenten en functies.
