nodig voor de berekeningen bleek de persoon meteen, zodra hij in staat zijn om de voorwerpen te kwantificeren om hem heen was.We kunnen aannemen dat de logica van kwantitatieve beoordeling geleidelijk geleid tot de noodzaak voor een regeling van de "add-aftrekken".Deze twee stappen aanvankelijk het belangrijkste - alle andere manipulaties van getallen bekend als vermenigvuldiging, deling, machtsverheffing, etc.- Een eenvoudig "mechanisering" van bepaalde rekenkundige algoritmes die gebaseerd zijn op eenvoudige rekenkundige - "uitgeklapte subtract."Wat het ook was, maar de creatie van algoritmes voor computing is een belangrijke verworvenheid van het denken, en hun auteurs zullen voor altijd te verlaten zijn sporen in het geheugen van de mensheid.
zes of zeven eeuwen geleden op het gebied van de zeevaart en de astronomie is de behoefte aan grote hoeveelheden van de berekening, wat niet verwonderlijk is, wantHet is bekend dat de Middeleeuwen, de ontwikkeling van de navigatie en de astronomie.In overeenstemming met de uitdrukking "vraag creëert aanbod" meerdere wiskundigen het idee - een zeer tijdrovende handeling van vermenigvuldiging van twee getallen vervangen door eenvoudig toevoegen van (tweevoudig als het idee van de verdeling door aftrekking vervangen).De werkende versie van het nieuwe systeem voor de berekening werd in 1614 in het werk van John Napier's zeer opmerkelijke titel "Beschrijving van de tabel van de logaritmen prachtig."Natuurlijk, de verdere verbetering van het nieuwe systeem ging door en door, maar de fundamentele eigenschappen van de logaritmische Napier is gepresenteerd.Het idee berekening met logaritmen was het feit dat als een reeks getallen vormen een meetkundige reeks, de logaritmen vormen ook een vooruitgang, maar rekenkunde.Als je een pre-gecompileerde tabellen nieuwe methode van berekening vereenvoudigde de berekeningen te doen, en de eerste rekenliniaal (1620) was misschien wel de eerste oude en zeer effectief calculator - een onmisbaar engineering tool.
voor baanbrekende de weg altijd met kuilen.Aanvankelijk is de basis van de logaritme met succes genomen en de nauwkeurigheid van de berekeningen was laag, maar in 1624 gepubliceerd verfijnde tafel met een decimaal base.De eigenschappen van logaritmen zijn afgeleid van de essentie van de definitie van de logaritme van b - een getal C, die, als de basis van de logaritme van de mate (nummer A), resulterend in een aantal b.De klassieke versie ziet er staat: Loga (b) = C - die luiden als volgt: log b, de basis A, is het aantal C. Om acties uit te voeren met behulp van de niet helemaal normaal, logaritmische nummer, moet u een set van regels, die bekend staat als "eigenschappen wetenlogaritmes. "In principe zijn alle regels hebben een gemeenschappelijke subtekst - hoe je optellen, aftrekken en omzetten logaritmes.Nu we weten hoe het moet.
logaritmische nul en één
1. Loga (1) = 0, de logaritme van 1 gelijk is aan 0 om welke reden dan ook - is het directe resultaat van een aantal verhoogd tot nul macht.
2. loga (A) = 1, de logaritme tot de basis van hetzelfde 1 - ook bekend waarheid elk nummer in de eerste graad.
Optellen en aftrekken van de logaritmische
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - de som van de logaritmen van de getallen is gelijk aan de logaritme van het aantal van hun werken.
4. loga (m) - Loga (n) = loga (m / n) - het verschil van de logaritmen, vergelijkbaar met de vorige, gelijk is aan de logaritme van de verhouding van deze getallen.
5. Plaats aan (1 / n) = - Loga (n) gelijk is aan de logaritme van het omgekeerde van de logaritme van dit aantal met het teken "min".Het is gemakkelijk te zien dat dit het resultaat van de vorige expressie 4 met m = 1.
gemakkelijk te zien dat de regels vereisen 3-5 aan beide zijden van dezelfde basis van de logaritme.
exponenten in logaritmische termen
6. loga (mn) = n * loga (m), de logaritme van het aantal graad n is de logaritme van het aantal keren dat de exponent n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), die leest als een 'logaritme van b, indien de basis wordt gegeven door Ac, is het product van de logaritme base b c A en de wederzijdse c ».
Formule verandert logaritme
8. loga (b) = - LogC (b) / LogC (A), de logaritme van b naar het basisstation A bij de overgang naar de basis C wordt berekend als het quotiënt van de logaritme met basis B en C de logaritme tot de basisevenveel als vorige basis van A, en met het teken "min".
hierboven genoemde logaritmen en hun eigenschappen zorgen voor een geschikte toepassing voor de berekening van de grote numerieke arrays vereenvoudigen, waardoor de tijd van de numerieke berekeningen reduceren en biedt voldoende nauwkeurigheid.
Het is niet verwonderlijk dat in de wetenschap en techniek eigenschappen van logaritmen worden gebruikt om een meer natuurlijke weergave van de fysische verschijnselen.Bijvoorbeeld, is algemeen bekend dat de relatieve waarden - decibel bij het meten van de intensiteit van het geluid en het licht in de natuurkunde, de absolute omvang van de sterrenkunde, in pH in de chemie en anderen
Efficiency logaritmische berekening is eenvoudig te controleren of u, bijvoorbeeld, en vermenigvuldig 3 vijf cijfers."handmatig" (in een kolom), het gebruik van tabellen van de logaritmische op een vel papier en de rekenliniaal.Het volstaat te zeggen dat in het laatste geval wordt de berekening op grond van 10 seconden Het meest verrassend is het feit dat in de moderne calculator deze berekeningen vergen tijd, niet minder.
