Voor het oplossen van veel geometrische problemen moeten de hoogte van een bepaalde vorm te vinden.Deze problemen hebben praktische waarde.Bij het bepalen van de hoogte van bouwwerken helpt berekent de benodigde hoeveelheid materiaal en om te bepalen hoe goed gemaakt pistes en openingen.Vaak nodig de patronen om inzicht in de eigenschappen van geometrische vormen te bouwen.
Veel mensen, ondanks goede cijfers op school, in de bouw van conventionele geometrische figuren roept de vraag op hoe de hoogte van een driehoek of een parallellogram te vinden.Bovendien is de bepaling van de hoogte van de driehoek is het grootste.Dit is omdat de driehoek kan acuut, stompe gelijkbenige of rechthoekig.Voor elk van de soorten driehoeken hebben hun eigen regels van de bouw en de afwikkeling.
Hoe de hoogte van de driehoek waarin alle hoeken acuut, grafisch
vinden Als alle hoeken van een driehoek acute (elke hoek van de driehoek is minder dan 90 graden), dan is de hoogte moet je het volgende doen.
- de opgegeven parameters bouwt de driehoek.
- volgende notatie.A, B en C zijn hoekpunten van de figuur.De hoeken overeenkomt met elke vertex - α, β, γ.Tegenovergestelde hoeken van dit side - a, b, c.
- hoogte genaamd de loodlijn vanuit de top naar de andere zijde van de driehoek.Om de hoogte van de driehoek construeren we loodlijnen bepalen: het hoekpunt van de hoek α opzij een, hoek β van boven naar opzij b, enzovoort.
- snijpunt van hoogte en zijden een aangeduide H1, en de zeer hoogte h1.Het snijpunt van de hoogte en kant B is H2 respectievelijk hoogte h2.Voor de zijkant c hoogte h3, en het snijpunt van de H3.
Naast elk type driehoek zal gebruiken dezelfde notatie kanten, hoeken, hoogte en de hoekpunten van driehoeken.
hoogte van de driehoek met een stompe hoek
nu kijken hoe de hoogte van een driehoek te vinden als de ene hoek is stomp (meer dan 90 graden).In dit geval wordt de hoogte getrokken uit de stompe hoek zich binnen de driehoek.De andere twee zithoogte buiten de driehoek.
Laat onze driehoek, de hoeken a en β zijn scherp, en de hoek γ - saai.Dan voor gebouwhoogte, die uit de hoeken a en β, moet verder tegenoverliggende zijden van de driehoek een loodlijn.
Hoe de hoogte van de gelijkbenige driehoek
In deze figuur vindt, zijn er twee gelijke zijden en bodem, met hoeken, die aan de basis, maar ook aan elkaar gelijk.Deze gelijkheid van de partijen en vergemakkelijkt de bouw van hoeken en hoogte berekening.
Eerste tekenen een driehoek zelf.Laat side b en c en de hoek β, γ respectievelijk gelijk zijn.
nu houden de hoogte van het hoekpunt van de hoek α, die we aanduiden door h1.Hiervoor hoogte van een gelijkbenige driehoek zowel een mediaan en bissectrice zijn.
Volgende construeren twee andere hoogte: h2 voor de kant b, en de hoek β, h3 voor de kant c en de hoek γ.Deze hoogten zijn gelijk in lengte.
Om de basis, maar een constructie maken.Bijvoorbeeld, de mediaan van gedragingen - segment verbindt de vertex van een gelijkbenige driehoek en de tegenoverliggende zijde, een basis voor het vinden van de hoogte en de bissectrice.En de berekening van de lengte van de hoogte van de andere twee partijen kunnen zich slechts één hoogte.Aldus grafisch bepalen hoe de hoogte van de gelijkbenige driehoek te berekenen, een hoogte volstaan met twee van de drie.
Hoe de hoogte van een rechthoekige driehoek
vinden moeten bepalen van de hoogte van een rechthoekige driehoek is veel gemakkelijker dan de anderen.Dit is omdat ze zelf benen loodrecht, zodat de hoogten.
De derde hoogte te construeren, zoals gebruikelijk, de loodrechte toetreding tot de top van de rechter hoek en de tegenovergestelde richting.Dientengevolge, om te weten hoe de hoogte van de driehoek in dit geval vindt, het vereist slechts één gebouw.
