Logaritme: hoe te berekenen?

mate van individuele nummers is een wiskundige term bedacht eeuwen geleden.In meetkunde en algebra zijn er twee opties - decimaal en natuurlijke logaritmen.Zij worden berekend door verschillende formules, terwijl vergelijkingen afwijkende schrijven is altijd gelijk aan elkaar.Deze identiteit kenmerkende eigenschappen die nuttig zijn potentiële functie zijn.

Eigenschappen en belangrijke functies

Momenteel onderscheiden tien bekende wiskundige vaardigheden.De meest voorkomende en populaire daarvan zijn:

• Podkoren log, gedeeld door de waarde van de wortel is altijd gelijk aan de logaritme √.
• Artwork log altijd gelijk aan de som van de fabrikant.
• Lg = grootste mate door het aantal waaruit het is opgebouwd vermenigvuldigen.
• Als u het logboek van het dividend de deler zal privé lg nemen.

Daarnaast is er een vergelijking op basis van de hoofdidentiteit (beschouwd als een belangrijk), de overgang naar de bijgewerkte basis en enkele kleine formules.

Het berekenen van de logaritme - een nogal specifieke taak, dus de integratie van objecten in de oplossing moet zorgvuldig worden benaderd en regelmatig hun acties en consistentie.We moeten niet vergeten over de tafels, die moeten voortdurend te raadplegen en worden geleid alleen door de gegevens daar gevonden.

Soort wiskundige term

belangrijkste verschillen van de wiskundige aantal "verborgen" aan de onderkant (a).Als het een waarde van 10, dat is de decimale log.Anders «a» wordt omgezet in een "y" en heeft een transcendente en irrationele functies.Het is ook vermeldenswaard dat de werkelijke waarde wordt berekend door een speciale formule waar bewijsmateriaal wordt de theorie onderzocht na de middelbare school curriculum.

decimale logaritme van het type dat op grote schaal gebruikt bij de berekening van complexe formules.Gecompileerd volledige tabellen vergemakkelijken de berekeningen en duidelijk de probleemoplossend proces.Terzelfder tijd voordat de eigenlijke overgang op de zakelijke behoeften van een log in het standaardformulier bouwen.Daarnaast, elke winkel schoolbenodigdheden kunt u een speciale lijn met schaal te vinden, waardoor de vergelijking van enige complexiteit te lossen.Logaritme van Briggovym genoemd, of een aantal van Euler, ter ere van de ontdekkingsreiziger die eerste gepubliceerde waarde en vond de oppositie van de twee definities.

twee soorten formule

Alle soorten en variëteiten van taken op de berekening van de respons, de term die in de log, hebben een aparte naam en strenge wiskundige apparaat.Een exponentiële vergelijking is bijna een exacte kopie van logaritmische berekeningen, gezien vanaf de juiste oplossing.Slechts de eerste optie omvat een aantal gespecialiseerde, zodat u snel inzicht in de toestand en vervangt de tweede blok op gewone graad.De berekeningen met behulp van de laatste formule moet een variabele waarde.

verschil en terminologie

Beide hoofdindex hebben hun eigen onderscheidende kenmerken van elkaar:

• logaritme.Een belangrijk onderdeel van de - verplichte aanwezigheid van een base.De standaard versie van magnitude 10. markering sequenties - log x of LG x.
• Natural.Als zijn basis een teken «e», dat is een constante die strikt identiek is aan de berekende vergelijking, waarbij n snel beweegt richting oneindigheid, de geschatte grootte van het digitale equivalent van 2,72.Officiële merken, zowel op school als in een meer complexe professionele formules aangenomen, - ln x.
• anders.Naast elementaire logaritmen ontmoeten hex en binaire types (respectievelijk basis 16 en 2).Er zijn complexe uitvoering met basislijn 64, onderworpen aan de systematische regeling van adaptief type geometrische precisie berekeningselementen het eindresultaat.

terminologie omvat de volgende hoeveelheden in de algebraïsche probleem:

• waarde;
• argument;
• basis.

Berekening van log

Er zijn drie manieren om snel en mondeling alle nodige berekeningen maken om een ​​resultaat met belangstelling vinden moet het resultaat van de beslissing.Aanvankelijk geschatte logaritme uw bestelling (wetenschappelijke record van het aantal graden).Elke positieve waarde kan door de vergelijking, waarin het gelijk zijn aan de mantisse (nummer 1-9) wordt ingesteld, vermenigvuldigen met tien tot de n-de graad.Deze optie is gebaseerd op de telling van twee wiskundige feiten:

• het product en de hoeveelheid log altijd hetzelfde tarief;
• logaritme genomen van de getallen van één tot tien, kan niet hoger zijn dan de waarde van 1 punt.

1. Als er een fout in de berekening zich voordoen doet, het is nooit minder dan een in de richting van aftrekken.
2. verhoogde nauwkeurigheid, aangezien de base drie-Ig het eindresultaat - vijf tienden van een eenheid.Daarom is elke wiskundige waarde van meer dan 3 voegt automatisch het ene punt naar het antwoord.
3. bijna perfecte nauwkeurigheid wordt bereikt als de hand een speciale tafel die gemakkelijk kunnen worden gebruikt bij de evaluatie activiteiten.U kunt het gebruiken om erachter te komen wat is de gemeenschappelijke logaritme van maximaal tien procent van het oorspronkelijke aantal.

echte geschiedenis inloggen

zestiende eeuw scherp voelde de behoefte aan meer complexe voorwaarden dan is bekend dat de wetenschap op het moment.Dit was vooral het geval van verdeeldheid en vermenigvuldiging van nummers met een grote multi-waarde reeks, met inbegrip van breuken.Aan het einde van de tweede helft van het tijdperk van meerdere geesten kwamen we tot de conclusie over de toevoeging van nummers met de hulp van de tafel, die de twee progressie vergelijkt: rekenkundige en geometrische.Tegelijkertijd had alle elementaire berekeningen te rusten op de laatste waarde.Ook hebben wetenschappers geïntegreerd en aftrekken.

eerste vermelding van lg werd gehouden in 1614.Het maakte een amateur wiskundige door de naam van Napier.Vermeldenswaard is dat, ondanks de grote popularisering van de resultaten die in de formule resultaat was een vergissing te wijten aan onwetendheid van sommige van de definities die later verschijnen.Het begint met het zesde teken van de index.Het dichtst bij een goed begrip van de logaritmische waren broers Bernoulli en legitimeren debuut vond plaats in de achttiende eeuw door Euler.Hij en gedistribueerde functie in het onderwijs.

uitgebreide geschiedenis log

Debuut LG probeert te integreren in de brede massa's deed aan het begin van de 18e eeuw, Bernoulli en Leibniz.Maar de integriteit van theoretische berekeningen, zij niet kunnen maken geweest.Bij deze gelegenheid werd de hele discussie gevoerd, maar de exacte definitie van het nummer wordt gegeven.Later is de dialoog hervat, maar tussen Euler en d'Alembert.De laatste was in principe eens met veel van de feiten die door de oprichter van de omvang, maar gelooft dat de positieve en negatieve indicatoren gelijk moet zijn.In het midden van de eeuw, is de formule is aangetoond als een laatste optie.Bovendien werd Euler gepubliceerd afgeleide van de logaritme en eerst getekend graphics.

tabellen geven het aantal eigenschappen die worden niet meerdere waarden cijfers kan worden vermenigvuldigd, en vinden hun log, en ging door de speciale tafels.

bijzonder waardevol, dit cijfer was voor astronomen die gedwongen worden om te werken met een groot aantal sequenties.In de Sovjet-tijden gezocht in de collectie Bradis logaritme, uitgebracht in 1921.Later, in 1971, kwam de publicatie van Vega.