Om een idee te hebben over dit of dat fenomeen, gebruiken we vaak gemiddelden.Ze worden gebruikt om de lonen in diverse industrieën, temperatuur en regenval vergelijken in hetzelfde gebied in dezelfde periode de opbrengst van gewassen in verschillende geografische gebieden, enz. D. De gemiddelde is niet de enige algemene indicator- In sommige gevallen, een nauwkeuriger beoordeling benaderingen zoals de waarde van de mediaan.In de statistiek wordt het op grote schaal gebruikt als extra beschrijvende distributiekenmerken van een functie in een bepaalde populatie.Laten we kijken hoe het verschilt van het gemiddelde, en de oorzaak van de noodzaak voor het gebruik ervan.
mediaan statistieken: definitie en eigenschappen
Stel je de volgende situatie: het bedrijf samen met de directeur werken 10 mensen.Gewone werknemers ontvangen 1000 USD, en hun leider, die bovendien, is de eigenaar, -. 10.000 UAH.Als we berekenen het rekenkundig gemiddelde, blijkt dat het gemiddelde salaris in de onderneming is gelijk aan 1900 UAH.Is deze uitspraak waar is?Of neem een voorbeeld, in dezelfde ziekenzaal is negen mensen bij een temperatuur van 36,6 ° C, en een persoon met wie ze is 41 ° C.Rekenkundig gemiddelde is in dit geval (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CMaar dit betekent niet dat iedereen aanwezig is ziek.Dit alles suggereert het idee dat men medium vaak onvoldoende, en daarom, naast het gebruik mediaan.In de statistiek, wordt deze indicator wel de optie die in het midden van een geordende reeks variaties.Als wij die berekenen voor onze voorbeelden, krijgen we 1000 UAH respectievelijk.en 36,6 ° C.Met andere woorden, een mediaan in de statistiek is een waarde die het aantal in tweeën verdeelt, zodat aan weerszijden daarvan (omhoog of omlaag) ingericht hetzelfde aantal eenheden van een bepaalde populatie.Vanwege deze eigenschap, deze indicator heeft een paar namen: 50 percentiel of kwantiel 0.5.
Hoe de mediaan in de statistieken
wijze van berekening van deze waarde is afhankelijk van wat voor soort variatierekening serie hebben we vinden: een discrete of interval.In het eerste geval, de mediaan in de statistieken is heel simpel.Het enige wat u hoeft te doen is aan de som van de frequenties te vinden, delen door 2 en vervolgens toe te voegen aan het resultaat van ½.Het beste is om verklaren principe berust op het volgende voorbeeld.Stel we hebben gegevens over de vruchtbaarheid gegroepeerd en willen weten wat is de mediaan.
| groep aantal gezinnen van het aantal kinderen | Aantal huishoudens |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| Totaal | 195 |
Na enkele eenvoudige berekeningen, vinden we dat het gewenste cijfer is: 195/2 + ½ = 98, dat wil zeggen,98 versie.Om te weten te komen wat het betekent om consequent te zijn accumuleren frequentie, te beginnen met de kleinste variaties.Dus de som van de eerste twee lijnen geeft ons 30. Het is duidelijk dat er 98 mogelijkheden.Maar als we aan het resultaat van de frequentie van de derde optie (70), krijgen we een bedrag gelijk aan 100. Het is slechts 98-I-variant, dat de mediaan is de familie die twee kinderen heeft.Wat betreft het intervalnummer, wordt meestal gebruik gemaakt van de volgende formule:
HME + Me = IME * (Σf / 2 - SMe-1) / FME waarin:
- HME - de eerste waarde van het mediane interval;
- Σf - het aantal (de som van de frequenties);
- IME - de mediaanwaarde van het assortiment;
- FME - mediaan frequentiebereik;
- SMe-1 - de som van de cumulatieve frequenties in het bereik voorafgaand aan de mediaan.
Nogmaals, zonder dat hier een voorbeeld is heel moeilijk te begrijpen.Stel we hebben gegevens over de waarde van de lonen.
| salaris, THS. Rub. | frequenties | cumulatieve frequentie |
| 100-150 | 20 | 20 |
| 150-200 | 50 | 70 |
| 200-250 | 100 | 170 |
| 250-300 | 115 | 285 |
| 300-350 | 180 | 465 |
| 350-400 | 45 | 510 |
| som | 510 | - |
te gebruikende bovenstaande formule, moeten we eerst de mediane interval te bepalen.Als zodanig is de range wordt geselecteerd, de cumulatieve frequentie groter is dan de halve som frequentie of gelijk aan.Dus 510 gedeeld door 2, zien we dat dit criterium overeenkomt met de waarde van het salaris van 250.000 roebel.tot 300.000 roebel.Nu kunt u alle gegevens in de formule bloot:
+ Me = HME Ime * (Σf / 2 - SME-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub..
We hopen dat ons artikel is behulpzaam geweest, en nu heb je een duidelijk idee van wat de mediaan in de statistieken en hoe het moet worden berekend.
