Wat is de kubus, en wat het heeft diagonale
Cube (regelmatige veelvlak of hexahedron) is een drie-dimensionale figuur, elk gezicht - een vierkant, die, zoals we weten, alle zijden zijn gelijk.Diagonaal van een kubus is het segment dat door het middelpunt van de figuur en sluit symmetrische pieken.In de juiste hexahedron vier diagonaal, en zij gelijk zijn.Het is belangrijk dat de diagonaal van de figuur niet te verwarren met een diagonaal van haar gezicht of plein, dat aan de basis ligt.Diagonaal van de kubus door het midden verbindt de rand tegenover de top van het vierkant.
formule, die kan worden gevonden op de diagonaal van een kubus
Diagonal regelmatige veelvlak kan worden gevonden op een zeer eenvoudige formule die je wilt onthouden.D = a√3, waarbij D een diagonaal van een kubus en - dit is de rand.Hier is een voorbeeld van het probleem, waar je moet een diagonale vinden, is het bekend dat de lengte van de rand is 2 cm. Het is eenvoudig D = 2√3, zelfs beschouwd als niets.In het tweede voorbeeld, laat de rand van de kubus is gelijk aan √3 zien, dan krijgen we D = √3√3 = √9 = 3.Antwoord: D 3 cm
formule, die kan worden gevonden op de diagonaal van de kubus
diagonale facetten kan ook worden gevonden door de formule..Diagonalen die op de rand van een totaal van 12 eenheden, en ze zijn allemaal gelijk.Nu herinner me dat we d = a√2, waarbij d - is de diagonaal van een vierkant, en - dit is ook een rand van een kubus of een kant van het plein.Te begrijpen waar deze formule is heel eenvoudig.Immers, beide zijden van een vierkant en de diagonale een rechthoekige driehoek vormen.Dit trio speelt de rol van de schuine zijde van de diagonaal en de zijden van een vierkant - de poten ervan, die dezelfde lengte hebben.Laten we niet vergeten de stelling van Pythagoras, en alles in een keer op zijn plaats vallen.Nu is het probleem: rand hexahedron gelijke √8 zien, moet je een diagonaal van de gezichten te vinden.We zetten in de formule, en we krijgen d = √8 √2 = √16 = 4.Antwoord:. De diagonaal van de kubus is 4 cm
Als jij de diagonaal van de kubus
Volgens het probleem, krijgen we alleen de diagonaal gezichten van een regelmatig veelvlak, dat wil zeggen, veronderstel, √2 cm, en we moeten een diagonaal van een kubus te vinden.De formule van deze taak een beetje moeilijker de laatste.Als we weten d, dan kunnen we de rand van de kubus, op basis van de tweede formule d = a√2 vinden.We krijgen een = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (dit is onze rand).Als deze waarde bekend is, dan naar de diagonaal van een kubus te vinden is niet moeilijk: D = 1√3 = √3.Dat is hoe we opgelost onze taak.
Als u weet dat de oppervlakte
volgende algoritme is gebaseerd op het vinden van oplossingen diagonaal over de oppervlakte van de kubus.Veronderstel dat deze gelijk is aan 72 cm2.Om te beginnen vinden we op het gebied van een gezicht, en een totaal van 6. Dus, moet u verdelen 72 met 6 en krijg 12 cm2.Dit is een gebied van het gezicht.Aan de rand van een regelmatige veelvlak vinden, is het noodzakelijk de formule S = a2, dan a = √S roepen.Substituut en krijgen een = √12 (rand van de kubus).En als we weten dat deze waarde, en niet moeilijk om een diagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 = vinden 6. Antwoord: De diagonaal van een kubus is 6 cm2.
Als u weet dat de lengte van de randen van de kubus
Er zijn gevallen waarin de taak gegeven wordt alleen de lengte van de randen van de kubus.Vervolgens moet deze waarde worden gedeeld door 12. Dat is hoeveel de partijen in de regelmatige veelvlakken.Bijvoorbeeld, indien de som van de ribben 40, een zijde gelijk is aan 40/12 = 3,333.We hebben in onze eerste formule en krijg het antwoord!
