Mathematics - een van die wetenschappen die essentieel zijn voor het bestaan van de mensheid.Bijna elke handeling, elk proces in verband met het gebruik van de wiskunde en de basishandelingen.Vele grote wetenschappers hebben enorme inspanningen om ervoor te zorgen dat de wetenschap om dit gemakkelijker en intuïtiever te maken gemaakt.Verschillende stellingen, axioma's en formules studenten in staat om snel informatie waar te nemen en om deze kennis toe te passen in de praktijk.De meerderheid van hen herinnerde levenslang.
meest geschikte formule waarmee studenten en leerlingen om te gaan met de enorme voorbeelden fracties, rationele en irrationele uitingen zijn formules, met inbegrip van verkorte vermenigvuldiging:
1. de som en het verschil van kubussen:
s3- T3 - het verschil;
k3 + L3 - bedrag.
2. Formule kubus som en het verschil van de kubus:
(f + g) en 3 (h - d) 3;
3. verschil van pleinen:
Z2 - v2;
4. kwadraat som:
(n + m) 2, en ga zo maar door D.
Formule som van de kubussen is praktisch zeer moeilijk te onthouden en te spelen..Dit vloeit voort uit de afwisselende tekens decodering.Ze verkeerd geschreven, verwarren met andere formules.
som van kubussen onthuld als volgt:
k3 + L3 = (k + l) * (k2 - k * l + L2).
tweede deel van de vergelijking is soms verward met een vierkantsvergelijking of expressie van de beschreven bedrag en het vierkant wordt toegevoegd aan de tweede term, namelijk de «k * l» nummer 2. De hoeveelheid formule kubussen onthult de enige manier.Laat ons bewijzen dat de gelijkheid van de rechter en linker kant.
Kom omgekeerde, dat wil zeggen, proberen aan te tonen dat de tweede helft van de (k + l) * (k2 - k * l + L2) gelijk is aan de expressie k3 + L3 zal zijn.
ons geopend beugel vermenigvuldigen voorwaarden.Hiervoor eerst vermenigvuldigen we «k» op elk lid van de tweede uitdrukking:
k * (k2 - k * l + k2) = k * L2 - k * (k * l) + k * (L2);
dan op dezelfde manier te produceren effecten met onbekende «l»:
l * (k2 - k * l + k2) = l * k2 - l * (k * l) + l * (L2);
vereenvoudigen de resulterende expressie van de formule hoeveelheid kubussen, onthullen de beugels, en dus deze termen te geven:
(k3 - k2 * l + k * L2) + (l * k2 - L2 * k + L3) = k3 - K2L + KL2+ lk2 - lk2 + L3 = k3 - K2L + K2L + kl2- KL2 + L3 = k3 + L3.
Deze uitdrukking is gelijk aan de initiële variant van de som van de kubussen, die moet worden weergegeven.
geen bewijs voor expressie s3 - T3.Deze wiskundige formule verkorte vermenigvuldiging is het verschil in blokjes genoemd.Ze beschreven als volgt:
s3 - T3 = (s - t) * (s2 + t * s + T2).
Evenals in het vorige voorbeeld manier tonen dat aan de rechter- en linkerzijde.Voor deze onthullen haakjes vermenigvuldigen termen:
voor een onbekende «s»:
s * (s2 + s * t + T2) = (s3 + S2T + st2);
onbekende voor «t»:
t * (s2 + s * t + T2) = (S2T + st2 + T3);
de transformatie en haakjes openbaarmaking van het verschil wordt verkregen:
s3 + S2T + ST2 - S2T - S2T - T3 = s3 + s2t- S2T - ST2 + st2- t3 = s3 - T3 - QED.
Om te onthouden welke tekens worden ingesteld op de uitbreiding van deze uitdrukking, is het noodzakelijk om aandacht te besteden aan de borden tussen termen.Dus, als men gescheiden van andere onbekende wiskundig symbool "-", dan in de eerste schijf negatief zijn, en de tweede - twee pluspunten.Indien tussen de blokjes is "+" teken, dan is bijgevolg de eerste factor zal een plus en min van de tweede, en vervolgens een plus bevatten.
kan worden weergegeven als een klein circuit:
s3 - t3 → («negatieve») * ("plus" "plus");
k3 + L3 → («plus») * ("min" teken "plus").
Beschouw dit voorbeeld:
Gezien de expressie (w - 2) 3+ 8. Disclose haakjes.
Oplossing:
(w - 2) 3 + 8 kan worden uitgedrukt als (w - 2) 3 23
Zoals de som van de kubussen, deze uitdrukking kan worden uitgebreid door de formule verkorte vermenigvuldiging
(w - 2 2) * ((w - 2) 2 - 2 * (w - 2) + 22);
vereenvoudigen dan de uitdrukking:
w * (w2 - 4W + 4 - 2 W + 4 + 4) = w * (w2 - 6W + 12) = W3 - 6w2 + 12W.
dus het eerste onderdeel (w - 2) 3 kan als een kubus verschil beschouwd:
(h - d) 3 = h3 - h2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Dan, als openen het op deze formule, krijg je:
(w - 2) 3 = W3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22-23 = W3 - 6 * w2 + 12W - 8.
Voegt men het een tweede voorbeeld van de oorspronkelijke, namelijk "8", het resultaat als volgt:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =W3 - 6 * w2 + 12W.
Aldus hebben we een oplossing voor dit voorbeeld in twee opzichten.
belangrijk te onthouden dat de sleutel tot succes in elk bedrijf, met inbegrip van het oplossen van wiskundige voorbeelden zijn doorzettingsvermogen en zorg.
