mensen niet alleen leren tellen.Primitieve samenleving werd begeleid door een klein aantal onderwerpen - een of twee.Het enige dat was meer standaard om de naam "veel."Dit wordt beschouwd als het begin van de moderne calculus.
Brief History
Bij de ontwikkeling van de beschaving, de mensen zijn begonnen met de noodzaak om een kleine set van objecten verenigd door gemeenschappelijke kenmerken delen verschijnen.Begon relevante concepten ontstaan, "drie", "vier", en zo verder tot "de zeven".Het was echter een gesloten, gelimiteerde serie, het laatste concept dat nog steeds de betekenis van een eerder dragen "veel."Een treffend voorbeeld hiervan is folklore, naar beneden komen om ons in zijn oorspronkelijke vorm (bijvoorbeeld zeggen "Maatregel tweemaal - ooit knippen").
opkomst van complexe manieren facturen
verloop van tijd alle processen van het leven en de menselijke activiteit werd ingewikkelder.Dit heeft op zijn beurt tot het ontstaan van een meer complexe berekening systeem.Tegelijkertijd gebruikte men voor de duidelijkheid van expressie eenvoudige gereedschappen account.Ze vinden ze rond: ze trekken stok op de grot muren met geïmproviseerde middelen, doen inkepingen legden hun interessante aantal stokken en stenen - dit zijn slechts een kleine lijst van de toen bestaande rassen.In de toekomst, dit type van de moderne wetenschappers werden bekroond met de unieke titel "unary systeem van de berekening."De essentie is om een record aantal met behulp van een enkel type van tekens.Vandaag is het de meest handige systeem die u toelaat om visueel te vergelijken het aantal objecten en personages.De meest gebruikte ze ontvangen in het basisonderwijs (tellen sticks).Inheritance "Kameshkovo accounts" kunnen veilig aannemen dat de moderne machines in hun verschillende versies.Het is interessant en de opkomst van de moderne woord "schatten", waarvan de wortels zijn van het Latijnse calculus, die vertaald wordt niet alleen als 'een steen. "
score op de vingers
Onder uiterst mager vocabulaire van de primitieve mens gebaren vaak geserveerd als een belangrijke aanvulling op de informatie die wordt verzonden.Voordeel was hun vingers en flexibiliteit in het vinden van een permanente entiteit die informatie zou doorgeven.Er zijn echter belangrijke nadelen: aanzienlijke beperkingen en kortdurende transmissie.Daarom is de totale kosten van de mensen die het "finger methode", beperkt tot getallen die veelvouden van het aantal vingers 5 bouw - is het aantal vingers van een hand;10 - op beide handen;20 - Het totale aantal van de handen en voeten.Vanwege de relatief langzame ontwikkeling van dit systeem is de numerieke marge duurde vrij lange tijd.
eerste verbeteringen
Met de ontwikkeling van het systeem van berekening en empowerment en behoeften van de mensheid maximum aantal gebruikt in de culturen van vele naties was 40. Onder het ook voor onbepaalde tijd werd begrepen (niet geven account) nummer.In Rusland, wijdverspreide uitdrukking "veertig keer veertig".Zijn betekenis was beperkt tot het aantal items die niet kan worden berekend.De volgende fase van ontwikkeling - is de opkomst van 100. Toen begon de indeling in tientallen.Vervolgens wordt het nummer begon te verschijnen in 1000, 10000, enzovoort, die elk gedragen betekenis lijkt op de zeven en veertig.Tegenwoordig uiteindelijk bepalen de grenzen.Vandaag introduceerde een universeel begrip "oneindig".
integer en fractionele getallen
moderne nummering voor de minste hoeveelheid items te nemen een.In de meeste gevallen is een ondeelbaar waarde.Echter, een nauwkeuriger meting is ook onderworpen aan fragmentatie.Het is verbonden met dat is gebleken in een bepaald ontwikkelingsstadium van het begrip gebroken getallen.Bijvoorbeeld, het Babylonische systeem geld (evenwicht) werd 60 minuten was 1 Talanov.Op zijn beurt, 1 mijne was gelijk aan 60 shekels.Op basis van deze Babylonische wiskunde op grote schaal toegepast sexagesimaal verpletteren.Op grote schaal gebruikt in Rusland schot kwam om ons van de oude Grieken en indianen.Bovendien zijn deze gegevens zijn identiek aan de Indian.Een klein verschil is de afwezigheid van deze slag.De Grieken top voorgeschreven teller en de onderstaande noemer.Indian spelling fracties ontvangen een uitgebreide ontwikkeling in Azië en Europa, dankzij twee wetenschappers: Mohammed Khorezm en Leonardo Fibonacci.De Romeinse berekeningsmethode gelijk 12 eenheden die ounces, het geheel (1 ace), respectievelijk in alle berekeningen waren gebaseerd op de twaalf schot.Naast de standaard wordt vaak speciale sector.Bijvoorbeeld, tot de zeventiende eeuw astronomen zogenaamde sexagesimal fracties, die vervolgens werden vervangen door een decimaal (bedacht Simon Stevin - wetenschapper en ingenieur).Door het verdere verloop van de mensheid is noodzakelijk geworden om verdere aanzienlijke uitbreiding van de nummerreeks.Zo waren er negatieve, irrationeel en complexe getallen.De vertrouwde nul is relatief recent.Hij begon te worden gebruikt bij de introductie van moderne systemen berekenen negatieve getallen.
gebruiken nonpositional alfabet
Wat is een alfabet?Voor deze berekening wordt gekenmerkt door de waarde van nummers niet hun inrichting veranderen.Nonpositional alfabet eigenaardige aanwezigheid van een onbeperkt aantal items.Wat de systemen die op basis van dit soort alfabet, het principe additief.Met andere woorden, de totale waarde is de som van het aantal cijfers dat de opname begint.Voorkomen nonpositional systemen opgetreden eerdere standpunt.Afhankelijk van de werkwijze van de totale waarde van het aantal tellen wordt gedefinieerd als het verschil of de som van alle opgenomen in het aantal cijfers.
Er zijn nadelen van dergelijke systemen.Een van de sleutel moet worden toegewezen:
- invoering van nieuwe cijfers in de vorming van grote aantallen;
- onvermogen om de negatieve en fractionele getallen weerspiegelen;
- complexiteit van de rekenkundige bewerkingen.
in de geschiedenis van de mensheid gebruikte verschillende nummering.De bekendste zijn: Griekse, Romeinse, alfabet, unaire, oude Egyptische, Babylonische.
Een van de meest voorkomende manieren om
Romeinse cijfers zijn goed, bewaard gebleven tot op de dag vrijwel onveranderd, is een van de meest bekende.Met haar aangewezen verschillende data, verjaardag als goed.Ook is het op grote schaal gebruikt in de literatuur, wetenschap en andere gebieden van het leven.De Romeinse berekeningssysteem gebruikt slechts zeven letters van het alfabet, die elk corresponderen met een specifiek nummer: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;M = 1000.
Voorkomen
De oorsprong van de Romeinse cijfers onduidelijk, heeft de geschiedenis niet gehouden accurate gegevens van hun uiterlijk.Dit is ongetwijfeld een feit: een aanzienlijke invloed op de Romeinse nummering van de berekening had een vijfvoudige nummers.Echter, in het Latijn geen melding van.Op basis hiervan, een hypothese over het lenen van de Romeinen hun systeem van andere mensen (vermoedelijk Etruskisch).
Features
record van alle getallen (5000) wordt gemaakt door het herhalen van de bovenstaande cijfers.Een belangrijk kenmerk is de inrichting karakters:
- Bovendien treedt onder voorbehoud dat kleiner vlakken (XI = 11);
- aftrekken gebeurt er als een kleiner bedrag wordt geconfronteerd met meer (IX = 9);
- hetzelfde merk kan niet meer dan drie keer op rij (bijvoorbeeld 90 opgenomen cholesterol in plaats LXXXX).
haar nadeel is de overlast van het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen.Er is echter bestaan voor een lange tijd en niet meer gebruikt in Europa als een basis berekeningssysteem relatief kort geleden - in de 16e eeuw.
Romeinse systeem van de berekening wordt niet beschouwd als absoluut nonpositional.Dit komt door het feit dat in sommige gevallen Trek kleiner is bij grotere (bijvoorbeeld IX = 9).
methode van het tellen in het oude Egypte
derde millennium voor Christus, wordt beschouwd als het moment van het optreden van het systeem van de berekening in het oude Egypte.De strekking ervan was de speciale tekens van nummers 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107 zijn alle andere nummers geschreven in de vorm van een combinatie van deze primitieve tekens opnemen.Tezelfdertijd waren er beperkingen - elke figuur moet niet herhaald worden dan negen maal.De basis van deze manier van tellen, die de moderne wetenschappers noemen "nonpositional decimale stelsel" is een eenvoudig principe.De betekenis is het feit dat de geschreven getallen gelijk aan de som van de cijfers die was samengesteld.
Unary manier om verantwoording
Base, die wordt gebruikt bij het schrijven van nummers een sign - I - genoemd unary.Elke volgende nummer wordt verkregen door toevoeging van een nieuwe I met de vorige.Het aantal ingangen is gelijk aan het opgenomen met deze nummers waarde.
Octale berekening
deze manier telstand, waarvan de bodem is het getal 8. Tot digitaal getallen variëren van 0 tot 7. Het wijdverspreide gebruik van dit systeem is in productie en het gebruik van digitale apparaten.Het belangrijkste voordeel is de eenvoudige vertaling van getallen.Deze kunnen worden omgezet in het binaire stelsel en vice versa.Deze bewerkingen worden uitgevoerd door het vervangen van getallen.Van octale systeem worden omgezet in binaire triolen (bijvoorbeeld 28 = 0102, 68 = 1102).Deze methode accounts gecirculeerd in het gebied van computer programmering en productie.
hexadecimale berekening
Onlangs in de computer gebied, deze methode accounts actief gebruikt.Aan de basis van dit systeem is de base - 16 nummeringssysteem dat is gebaseerd, is om de cijfers 0 tot 9 en het aantal letters van het alfabet (A tot F), die worden gebruikt om het bereik van 1010 aan om 1510. Deze methode rekeningen die gebruikreeds vermeld, wordt gebruikt bij de productie van software en documentatie met computers en onderdelen daarvan.Gezien de eigenschappen van deze moderne computer, de basiseenheid waarvan een 8-bit geheugen.Het is handig om te zetten en te branden door twee hexadecimale cijfers.De stichter van dit proces was het systeem van IBM / 360.Documentatie werd eerst vertaald op deze manier.Unicode biedt een record van elk teken in hexadecimaal met minimaal vier cijfers.
Opname Methoden
wiskundig ontwerp is gebaseerd op de account die u dit opgeven in de lagere index in het decimale stelsel.Zo wordt het getal 1444 geschreven 144410. programmeertalen schrijven hexadecimale systemen verschillende syntaxis:
- in C en Java taal gebruikt de prefix "0x";
- in Ada en VHDL volgende norm geldt - "1516 # # 5A3";
- monteurs omvatten het gebruik van de letter "h", die is geplaatst achter het nummer ("6A2h") of het voorvoegsel "$", die typisch is voor de AT & amp; T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- hebben ook meerdere records zoals "# 6A2", een combinatie van "& amp; h", die is geplaatst voor het nummer ("& amp; h5A3") en anderen.
Conclusie Zoals we bestuderen het systeem van de berekening?Computing - elementaire discipline waarbinnen de accumulatie van gegevens, het proces van registratie in de vorm geschikt voor consumptie.Met het gebruik van speciaal gereedschap gebeurt registratie en overdracht van alle beschikbare informatie in een programmeertaal.Het wordt vervolgens gebruikt om de software en computerdocumentatie creëren.Door het bestuderen van de verschillende systemen van berekeningen informatica omvat het gebruik, zoals hierboven gezegd, de verschillende instrumenten.Velen van hen een bijdrage leveren aan de uitvoering van een snelle overdracht van nummers.Een van deze "hulpmiddelen" is een tabel van berekeningssystemen.Gebruik het heel comfortabel.Met behulp van deze tabellen, kunt u bijvoorbeeld om snel om te zetten nummers van hex naar binair, zonder over wetenschappelijke expertise.Vandaag de dag, de mogelijkheid om uit te voeren digitale transformatie is bijna iedereen die geïnteresseerd is in deze persoon omdat de nodige instrumenten zijn beschikbaar voor gebruikers op publieke middelen.Daarnaast zijn er programma-lijn overdracht.Deze taak transformatie vereenvoudigt en vermindert het aantal bewerkingen.
