Selv førskolebarn vet, det ser ut som en trekant.Men så hva de er, er gutta allerede begynt å forstå skolen.En type er en stump trekant.Forstå hva det er lettest å se om bildet med hans bilde.I teorien er denne såkalte "enkelt polygon" med tre sider og topper, hvorav en er en stump vinkel.
blir undersøkt med begreper i geometri
skille disse typer figurer med tre sider: akutt-vinklet, rektangulær, stumpvinklet trekant.Egenskapene til disse enkle polygoner er de samme for alle.Så, for alle disse artene vil bli observert denne ulikheten.Summen av lengdene av hvilke som helst to sider er bundet til å være mer enn lengden av en tredje part.
Men for å være sikker på at vi snakker om en komplett figur, snarere enn et sett av individuelle noder, må du sjekke for å være i samsvar med de grunnleggende kravet om at summen av vinklene i en trekant er lik 180 ° stumpe.Det samme gjelder for andre typer av tallene med tre sider.Imidlertid, i en stump trekant en av vinklene vil være flere 90 grader, og de gjenværende to er bundet til å være skarpe.Når dette er den største vinkelen blir motsatt den lengste side.Men dette er ikke alle trekk ved en stumpvinklet trekant.Men bare kjenne disse funksjonene, kan elevene løse mange problemer i geometri.
For hvert polygon med tre topp-punkt er også et faktum at, mens de fortsetter til begge sider, får vi den vinkel, vil størrelsen av disse være lik summen av to ikke-tilstøtende med den indre toppunkter.Perimeter stumpe trekant beregnes på samme måte som for andre figurer.Den er lik summen av lengdene av alle dens sider.For å finne arealet av trekanten og matematikere ble trukket forskjellige formler, avhengig av hvilke data er til stede i utgangspunktet.
korrekt merket
En av de viktigste forutsetningene for løsning av problemer i geometri er det korrekte tallet.De fleste matematikklærere si at det hjelper ikke bare å visualisere det som er gitt og hva som kreves av deg, men 80% nærmere det riktige svaret.Det er derfor viktig å vite hvordan man skal bygge en stump trekant.Hvis du bare trenger en hypotetisk figur, kan du trekke noen polygon med tre sider, slik at en av vinklene på 90 grader var større.
Dersom visse verdier er lengdene av sidene eller hjørnene av grader, er det nødvendig å trekke en stump trekant i samsvar med dem.Det er nødvendig å prøve å skildre så nøyaktig som mulig vinkler, beregning dem med en vinkelmåler, og proporsjonalt i henhold til vilkårene i jobben displayet side.
hovedlinjen
studenter ofte nok til å vite akkurat hvordan du liker dem eller andre figurer.De kan ikke begrense oss til informasjon om hvordan stump trekant og et rektangel.Matematikk selvfølgelig forutsatt at deres kunnskap om de grunnleggende funksjonene i tallene bør være mer komplett.
Så bør hver elev være klar definisjon av halveringslinjen, median, og den vinkelrette høyden.I tillegg må han bli kjent med sine grunnleggende egenskaper.
således vinkelhalveringslinje er delt i to, og i motsatt retning - i segmenter som er proporsjonale med de tilstøtende sider.
median skiller en trekant i to like store områder.På det punkt hvor de krysser hverandre, er hver for seg oppdelt i to lengder i forholdet 2: 1, som sett fra toppen, hvorfra det kom.Denne store media alltid holdt til nedre side.
Ikke mindre oppmerksomhet er betalt til høyde.Denne vinkelrett vinkel til den motsatte side.Høyde stumpe trekant har sine egne særtrekk.Hvis det er gjort fra den akutte toppunkt, så den treffer ikke på siden av den enkle polygon, og i fortsettelsen.
midperpendicular - et segment som går fra midten av trekanten ansikter.Han ligger den i rett vinkel.
Arbeide med sirkler
I begynnelsen av studiet av geometri av barna nok til å forstå hvordan å trekke en stump trekant, lære å skille det fra andre arter, og husk dets grunnleggende egenskaper.Men high school-elever at kunnskap er ikke nok.For eksempel eksamen Ofte stilte spørsmål om den omskrevne og innskrevne sirkel.Den første angår de tre hjørnene i trekanten, og den andre har et felles punkt med alle parter.
Konstruer den innskrevne eller omskrevet stumpe trekant har mye vanskeligere, fordi det krever å begynne å finne ut hvor du vil at sentrum av sirkelen og dens radius.Forresten, vil være et viktig verktøy i dette tilfellet er ikke bare en blyant med en linjal, men også et kompass.Oppstå
samme vanskelighetene ved bygging av innskrevet polygon med tre sider.Matematikk ble utledet ulike formler som tillater oss å finne ut hvor de befinner seg så nøyaktig som mulig.
innskrevet trekanter
Som nevnt tidligere, hvis en sirkel går gjennom alle tre hjørnene, det kalles den omskrevne sirkelen.Dens viktigste funksjon er at det er unikt.For å finne ut hvordan du kan bli plassert sirkel beskrevet stumpvinklet trekant, må vi huske at dens sentrum ligger i skjæringspunktet mellom tre midperpendiculars som går på siden av figuren.Dersom en spissvinklet polygon med tre topp-punkt, vil dette punktet bli plassert inne i den, den stumpe - utover.
Knowing, for eksempel at en av partene stumpvinklet trekant er lik dens radius, er det mulig å finne en vinkel som ligger på motsatt side av kjente ansikter.Sin synd er lik resultatet som oppnås ved å dividere lengden av den kjente side til den 2R (hvor R - radius i sirkelen).Det er synd vinkelen er lik ½.Derfor er vinkelen lik 150 °.
Hvis du trenger å finne sirkelens radius stumpe trekant, du nyttig informasjon om lengden på sine sider (c, v, b) og radius av området S. Den er beregnet som følger: (c x v x b): 4 x S. Forresten, uansett hva det er du slags figur: en allsidig stumpe trekant, likebent, akutt-vinklet rett eller.I enhver situasjon, takket være denne formelen, kan du lære et gitt område av en polygon med tre sider.
beskrevet trekanter
også ofte nødt til å jobbe med de innskrevne sirkler.I henhold til en av formlene, vil radien av figuren, ½ multiplisert med omkretsen være lik arealet av et triangel.Men for henne avklaring du trenger å vite den delen av stumpe trekant.Tross alt, for å kunne fastslå ½ omkrets, er det nødvendig å legge ned sin lengde og dividere med 2.
For å forstå hvor du vil midten av innskrevet i trekanten sirkelen er stump, er det nødvendig å bruke tre normalen.Dette er den linje som skiller hjørnene i to.Det er på sin krysset, og vil være i sentrum av sirkelen.På samme tid vil det være like langt fra hver av partene.
radius av en sirkel innskrevet i det stumpvinklede trekant er lik kvadratroten av de private (PC) x (PV) x (Pb): p.Hvor p - er semiperimeter trekant, c, v, b - side av det.
